Questõesde CESMAC sobre Matemática

A concentração C(x) de certo medicamento na corrente sanguínea, após x horas da sua ingestão, é dada por C(x) = -0,06x2 + 1,2x + 30, em partes por milhão (ppm). Parte do gráfico de C, para x real não negativo está esboçado a seguir:

Qual o valor máximo que a concentração do medicamento atinge?

Em certo dia, em um posto de saúde, foram atendidas 136 pessoas com suspeita de dengue, apresentando um ou mais dos seguintes sintomas: febre, dor de cabeça e manchas na pele. A tabela seguinte foi composta a partir dos dados registrados nas fichas de atendimento dessas pessoas.

Quantas pessoas apresentavam os três sintomas?

Estima-se que, a cada 10 anos, o número de brasileiros acometidos com diabetes aumente em 61%. Assim, o número de brasileiros com diabetes daqui a x anos será dado por n0.1,61x/10 , com n0 denotando o número de brasileiros com diabetes hoje. Em quantos anos o número de brasileiros com diabetes quintuplicará? Indique o valor inteiro mais próximo do valor obtido.

Dados: use as aproximações ln 5 ≃ 1,61 e ln 1,61 ≃ 0,47.

Um hospital cobra R$ 3700,00 por certa cirurgia e R$ 250,00 por dia de internação. Se um paciente pagou um total de R$ 5950,00, correspondentes à cirurgia e à internação, quantos dias ele ficou hospitalizado?

Fenobarbital é uma droga usada para o tratamento das crises convulsivas em doenças epilépticas. A quantidade de Fenobarbital prescrita para um criança foi de 180 mg por dia, para cada metro quadrado de sua área corporal. Se a criança tem 0,30 m2 de área corporal, e doses de mesma medida devem ser administradas a cada 8 horas, de quantas mg deve ser cada dose?

A fórmula que relaciona o comprimento c, em cm, do pé e o número de calçado, n, que uma pessoa usa, é dada por 4n = 5c + 28. Admitindo esta fórmula, qual o comprimento do pé de uma pessoa que calça 39?

O preço, em reais, do aluguel de um carro em uma locadora consiste de um valor fixo acrescido de uma taxa que varia de acordo com o número de quilômetros rodados. O preço p do aluguel, em reais, em termos do número n de quilômetros rodados, é dado por p = n/3 + 50. Qual dos gráficos a seguir representa o valor de p em termos do valor de n?

Uma senhora tem quatro filhos: Antônio, Beatriz, Carlos e Daniel. Antônio tem três filhos, Beatriz tem quatro filhos, Carlos tem cinco filhos e Daniel tem seis filhos. A senhora resolveu sortear um objeto entre seus netos, de modo que cada neto tenha igual chance de ser sorteado. Qual a probabilidade percentual de ser sorteado um filho de Carlos? Indique o valor inteiro mais próximo do valor obtido.

Três lotes em um terreno plano têm a forma de trapézios retângulos. Uma frente dos terrenos fica voltada para a Rua A, e a outra para a Rua B, como na ilustração a seguir.

As frentes dos lotes voltadas para a Rua A medem 36 m, 60 m e 48 m. A soma das medidas das frentes dos lotes voltadas para a Rua B mede 156 m. Encontre as medidas, em m, das frentes dos lotes voltadas para a Rua B e indique a maior.

Na ilustração a seguir, temos uma torre de transmissão de imagens. A torre é perpendicular ao plano, o cabo de sustentação forma com a superfície plana do solo um ângulo de 60° , e a distância entre a torre e a extremidade do cabo no solo é de 60 m.

Qual a altura da torre, em metros? Dado: use a aproximação √3 ≅ 1,73 .

Maria foi ao mercado com R$ 80,00 na carteira. Chegando lá, descobriu que se quisesse comprar 5 quilos de arroz e 8 quilos de feijão faltariam R$ 3,50. Ela resolveu comprar 6 quilos de arroz e 6 quilos de feijão e ainda lhe restaram R$ 5,00. Qual o preço do quilo de arroz?

O gráfico a seguir ilustra a medida da temperatura, em °C, de um paciente em um hospital, durante dez dias, com aferições realizadas sempre no mesmo horário.

Observando estas informações, assinale a informação incorreta.

O cigarro prejudica a saúde: pesquisas recentes apontam que cada cigarro fumado corresponde a cinco minutos a menos de vida. Se uma pessoa fuma dois maços de cigarros por dia, cada maço com vinte cigarros, quantos dias de vida a pessoa perderá em dois anos? Indique o valor inteiro mais próximo do valor obtido. Admita que o ano tenha 365 dias.

O custo total do dia de trabalho de uma empresa pode ser descrito pela expressão C(x) = 3x²+ 11x, em que x representa a quantidade de clientes atendidos. O valor recebido pela empresa em um dia pode ser descrito pela igualdade V(x) = 83x. O lucro diário da empresa é dado por L(x) = V(x) – C(x).

Para que o lucro seja máximo em um dia, quantos clientes devem ser atendidos?

Marcos precisa de uma nova senha para o seu e-mail. O provedor exige que a senha possua letras e números. Assim, Marcos decidiu usar todas as letras do seu nome e todos os dígitos do seu ano de nascimento. Sabendo que Marcos nasceu em 1956 e que deixará os algarismos para o final da senha, quantas possibilidades de senha ele terá para escolher?

Para a instalação de uma piscina infantil em forma de cilindro reto, foi escavado no solo um buraco cilíndrico, com 4 m de diâmetro e 80 cm de altura. Antes de instalar a piscina, toda a superfície do buraco será revestida com uma manta impermeabilizante. Quantos metros quadrados de manta impermeabilizante são necessários para realizar o revestimento? Indique o valor inteiro mais próximo do valor obtido, em m².

Dado: use a aproximação π ≃ 3,14.

Uma empresa está constituída de quatro setores (X, Y, Z e W). O gráfico a seguir representa o percentual de mulheres que trabalhavam em cada setor, em relação ao total de trabalhadores do setor, no ano de 2016.

Admita que os diferentes setores abriguem o mesmo número de funcionários e que cada um dos funcionários trabalhou em um único setor em 2016. Escolhendo aleatoriamente um funcionário dessa empresa, qual a probabilidade percentual de ele ser homem e trabalhar no setor Z?