Questõesde CÁSPER LÍBERO sobre Matemática

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CÁSPER LÍBERO 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Em 2014 os transgênicos completam 10 anos na agricultura e na mesa dos brasileiros. Enquanto os hectares de lavouras transgênicas seguiam aumentando, foram surgindo muitas controvérsias sobre os riscos sociais, políticos, ambientais, econômicos e à saúde humana.
Segundo dados da Monsanto, indústria multinacional de agricultura e biotecnologia, em 2008, os agricultores brasileiros cultivaram 15,8 milhões de hectares de lavouras transgênicas, de acordo com levantamento da ISAAA (International Service for the Acquisition of Agri-biotech Applications). O país foi responsável por pouco mais de 12% dos hectares de culturas transgênicas plantadas no mundo, ocupando a terceira posição entre as nações que usam sementes geneticamente modificadas, atrás dos Estados Unidos e da Argentina.

Para se ter uma ideia desta área, lembrando que o Estado de São Paulo tem 25 milhões de hectares, apenas as lavouras de soja ocupam uma área equivalente

A
a dois Estados inteiros
B
a um terço de todo o Estado.
C
a pouco menos da metade do Estado inteiro.
D
ao Estado inteiro.
E
a pouco mais da metade do Estado inteiro.
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CÁSPER LÍBERO 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Observe o gráfico:




“Os dados são do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), que divulgou na última semana os dados sobre desemprego de janeiro a junho deste ano.”

Fonte: Blog do Planalto em 29 de julho de 2013 A partir do gráfico, fica evidente que o período em que houve a mais acentuada diminuição na taxa de desemprego foi de

A
2008 a 2009.
B
2003 a 2004.
C
2004 a 2005.
D
2009 a 2010.
E
2005 a 2006.
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CÁSPER LÍBERO 2013 - Matemática - Probabilidade

Em tempos de Copa do Mundo, é muito comum estabelecimentos comerciais oferecerem prêmios àqueles clientes que acertarem os três ganhadores do campeonato, levando em consideração a sua colocação, ou seja: a aposta 1º Brasil, 2º Espanha e 3º Itália é diferente da aposta 1º Espanha, 2º Brasil e 3º Itália, por exemplo. Lembrando que estão na competição 32 times, e considerando que todos os inscritos têm o mesmo potencial de vitória, a chance de acertar uma aposta dessas é de:

A
1 em 4960.
B
1 em 9920.
C
1 em 10, aproximadamente.
D
1 em 29760.
E
1 em 32.
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CÁSPER LÍBERO 2012 - Matemática - Estatística

Após se tornar a primeira brasileira a se classificar para a final do arremesso do peso, Geisa Arcanjo voltou ao Estádio Olímpico de Londres e fechou sua participação nas Olimpíadas com uma honrosa oitava posição. A paulista de 20 anos cravou a melhor marca da carreira, com 19,02 m, superando o índice que a classificou para o evento londrino – 18,84 m. Com a desclassificação do primeiro lugar de Nadzeya Ostapchuk, devido ao teste antidoping, Geisa ficou com a 7ª colocação. (portal IG).

A tabela abaixo mostra as marcas atingidas pelas 7 primeiras colocadas, já contando a desclassificação de Ostapchuk.



Com base no texto e na tabela, podemos concluir que:

A
Com sua marca de 19,42m, Geisa Arcanjo ficou acima da média aritmética das 7 primeiras colocadas.
B
Com sua marca de 19,02m, Geisa Arcanjo ficou abaixo da média aritmética das 7 primeiras colocadas.
C
Com sua marca de 19,02m, Geisa Arcanjo ficou acima da média aritmética das 7 primeiras colocadas.
D
Com sua marca de 19,02m, Geisa Arcanjo atingiu a média aritmética das 7 primeiras colocadas.
E
Com sua marca de 19,42m, Geisa Arcanjo ficou abaixo da média aritmética das 7 primeiras colocadas.
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CÁSPER LÍBERO 2012 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O trecho abaixo é parte da conversa do jornalista Milton Jung com o comentarista Ethevaldo Siqueira, que foi ao ar no “Jornal da CBN” em novembro de 2012. “A tecnologia das câmeras digitais está matando a empresa. É o caso mais irônico que eu conheço, pois foi a Kodak que inventou a câmera digital. Em 1975, o engenheiro Steve Sasson, da Kodak, inventou a primeira câmera fotográfica digital. Mas a empresa, que era líder mundial em fotografia analógica desde o século 19, não decidiu migrar logo para a nova tecnologia. Foi protelando, tentando proteger seu mercado de filmes e câmeras analógicas, até que os japoneses da Sony também inventaram suas câmeras digitais e passaram a investir maciçamente nesse novo paradigma tecnológico. Encurtando a história, a Kodak, embora tenha faturado US$ 6 bilhões de dólares, registrou um prejuízo de mais de US$ 760 milhões”.


O gráfico ao lado mostra o faturamento total da Kodak em 2007, separado por setores. Comparando as informações do texto com o gráfico de setores, podemos concluir que:

A
de 2007 para 2012 a Kodak teve um aumento de 42%, aproximadamente, em seu faturamento total.
B
de 2007 para 2012 a Kodak teve uma queda de 42%, aproximadamente, em seu faturamento total.
C
de 2007 para 2012 a Kodak teve uma queda de 66,6%, aproximadamente, em seu faturamento total.
D
de 2007 para 2012 a Kodak teve uma queda de 60%, aproximadamente, em seu faturamento total.
E
de 2007 para 2012 a Kodak teve um aumento de 36%, aproximadamente, em seu faturamento total.
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CÁSPER LÍBERO 2012 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Os institutos de pesquisa Datafolha e Ibope “tornaram-se alvo de críticas desde domingo em razão de resultados eleitorais que destoaram de pesquisas concluídas na véspera da votação, sobretudo em São Paulo e Curitiba. Na capital paulista, o levantamento que o Datafolha concluíra no sábado dava empate técnico entre os três candidatos. Já o resultado das urnas mostrou José Serra (PSDB) com 31% dos votos válidos (excluídos brancos e nulos), três acima do verificado um dia antes pelo Datafolha, que tinha margem de erro de dois pontos percentuais. Fernando Haddad (PT) ficou em segundo, com 29%, cinco a mais do apontado na pesquisa. Celso Russomanno (PRB), com 22% (cinco a menos)”. (Folha UOL) Os gráficos abaixo mostram os dados divulgados pelos institutos no decorrer das eleições para prefeito de São Paulo, em 2012.

Com relação aos gráficos, é correto afirmar:

A
Uma das maiores discrepâncias entre os dados dos dois institutos aparece em 29 de agosto, com uma diferença de 8 pontos percentuais para o candidato Fernando Haddad.
B
Uma das maiores discrepâncias entre os dados dos dois institutos aparece em 18 de setembro, com uma diferença de 8 pontos percentuais para o candidato José Serra.
C
Uma das maiores discrepâncias entre os dados dos dois institutos aparece em 29 de agosto, com uma diferença de 8 pontos percentuais para o candidato José Serra.
D
Uma das maiores discrepâncias entre os dados dos dois institutos aparece em 28 de setembro, com uma diferença de 4 pontos percentuais para o candidato José Serra.
E
Uma das maiores discrepâncias entre os dados dos dois institutos aparece em 28 de setembro, com uma diferença de 4 pontos percentuais para o candidato Fernando Haddad.
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CÁSPER LÍBERO 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A cidade de Moscou conta com um sistema metroviário extremamente peculiar. Trata-se de mais de 171 estações distribuídas em 12 linhas por onde circulam 80% dos cidadãos. Mas o diferencial está na arquitetura das estações. Construídas a partir de 1935, sob o regime de Stalin, elas são suntuosas, com decoração palaciana. Algumas são muito profundas e têm escadas rolantes gigantescas. A maior é a de Park Pobedy, onde o usuário leva 2min e 30s para descer, passando, portanto, mais tempo na escada do que na plataforma à espera do metrô, que demora em média 90s entre um trem e outro. Considerando que essa escada se movimente 2 degraus por segundo e que cada degrau tenha 20 cm de altura, podemos estimar que a altura total dessa escada é de:

A
40m
B
80m
C
100m
D
60m
E
300m
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CÁSPER LÍBERO 2011 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma empresa de TV a cabo vende pacotes promocionais que permitem ao cliente escolher os canais a que terá direito, dentro de um limite estabelecido. No pacote econômico, ele pode escolher 14 canais, sendo 1 de cinema, 4 de filmes e séries, 3 de cultura e documentários, 2 de notícias, 2 de esporte e 2 de saúde. Sabendo que a empresa dispõe de 10 canais de cinema e 6 canais de cada um dos outros tipos, de quantas maneiras diferentes o cliente pode montar o seu pacote econômico?

A
200x154
B
(200X15)4
C
2004 x15
D
200x4x15
E
200 + 4.15
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CÁSPER LÍBERO 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Leia abaixo um problema da antologia grega apresentado sob a forma de epitáfio:


“Eis o túmulo que encerra Diofanto – maravilha de contemplar! Com um artifício aritmético a pedra ensina a sua idade: Deus concedeu-lhe passar a sexta parte da sua vidana juventude; um duodécimo na adolescência; um sétimo, em seguida, foi passado num casamento estéril. Decorreram mais cinco anos, depois do que lhe nasceu um filho. Mas esse filho desgraçado e, no entanto, bem-amado! Apenas tinha atingido a metade da idade que viveu seu pai e morreu. Quatro anos ainda, mitigando a própria dor com o estudo da ciência dos números, passou-os Diofanto, antes de chegar ao termo da sua existência.”


Sendo x o número de anos que viveu Diofanto, qual das alternativas abaixo apresenta a correta tradução para a linguagem algébrica do epitáfio e o correto resultado para a idade de Diofanto?

A

, o que resulta 76 anos de idade

B

, o que resulta 80 anos de idade.

C

, o que resulta 82 anos de idade.

D

, o que resulta 84 anos de idade.

E

, o que resulta 84 anos de idade.

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CÁSPER LÍBERO 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Espacial, Poliedros

O hipercubo é um objeto que vive num espaço de dimensão 4. Não podemos enxergá-lo, mas podemos ter uma ideia de como ele seria olhando para a sua “sombra” no espaço de dimensão 3, da mesma maneira que podemos ter a ideia de como é um corpo humano (que é de dimensão 3), vendo sua sombra projetada na parede (dimensão 2) . Em espaços de alta dimensão sempre é possível fazer uma representação numa dimensão mais baixa.

A figura mostra uma representação tridimensional de um hipercubo. Nessa representação, podemos fazer algumas observações. Por exemplo, de cada vértice do hipercubo saem 4 arestas (num cubo saem 3, num quadrado saem 2). Temos bastante facilidade de, olhando para um cubo, perceber que ele é formado por 6 quadrados. Com um pequeno treino de olhar, podemos enxergar que o hipercubo é formado de cubos, num total de:




A
8
B
12
C
10
D
16
E
6
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CÁSPER LÍBERO 2010 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos


O Instituto de Pesquisas Espaciais (INPE) realiza estudo sobre o desmatamento da floresta amazônica por meio de dois programas que analisam fotos de satélites: o Prodes e o Deter. Esses sistemas apresentam algumas limitações como o fato de imagens não serem captadas em dias nublados (dependendo da época do ano), ficando assim parte do território amazônico sem ser verificado. O gráfico acima mostra dados da área total de desmatamento por ano, baseado nas análises desses sistemas.

A partir do gráfico, podemos concluir que:

A
A maior queda de área desmatada entre dois anos consecutivos pode ser observada entre os anos de 2004 e 2006.
B
O maior aumento de área desmatada entre dois anos consecutivos pode ser observado entre os anos de 1997 e 1999.
C
Entre os anos de 1988 e 1992 houve queda de ~10% de área desmatada.
D
Entre os anos de 1993 e 1995 houve aumento de ~ 64% de área desmatada.
E
A partir do ano de 2004 houve queda de ~ 64% de área desmatada.
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CÁSPER LÍBERO 2010 - Matemática - Probabilidade

Em uma pesquisa feita com 110 pessoas de um município, 90 afirmaram possuir TV, 70 afirmaram possuir rádio e 60 afirmaram possuir ambos os aparelhos. Se sortearmos ao acaso uma dessas pessoas, a probabilidade de ela não possuir nem TV nem rádio é de:

A
3/11
B
1/10
C
2/11
D
1/11
E
3/10
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CÁSPER LÍBERO 2009 - Matemática - Álgebra, Problemas

Para produzir uma mercadoria, uma empresa gasta R$ 1,80 por unidade. Além disso, há um custo fixo de R$ 3.000,00, independentemente da quantidade produzida. O preço de venda é de R$ 2,00 por unidade. O número mínimo de unidades a partir do qual a empresa começa a ter lucro é de:

A
150
B
15.001
C
790
D
1.500
E
1.501
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CÁSPER LÍBERO 2009 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura abaixo, ABC é um triângulo equilátero de lado igual a 4. MN, NP e PM são arcos de circunferências com centro nos vértices A, B e C, respectivamente, e de raios todos iguais a 2. A área da região sombreada é:

A
2π/3 - √2
B
3π/4 - √3
C
√3 + 3π/4
D
√3/2 - 3/4
E
2π - 3√3
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CÁSPER LÍBERO 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Para que os pontos A (-1, 3/2) , B (1, y) e C (2 , 6) sejam colineares, o valor de y deve ser:

A
9/2
B
5/2
C
3
D
0
E
2/3
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CÁSPER LÍBERO 2009 - Matemática - Probabilidade

Numa empresa trabalham 80 funcionários distribuídos em três departamentos distintos: administrativo, comercial e de recursos humanos (RH). Sobre a distribuição dos funcionários, sabe-se que:
- 36 são homens;
- 15 mulheres trabalham no departamento comercial;
- 18 homens trabalham no departamento administrativo;
- 75% das mulheres trabalham no departamento administrativo ou no departamento comercial;
- 1/6 dos homens trabalham no RH.
Numa festa de confraternização de fim de ano, um funcionário foi sorteado ao acaso para receber um prêmio. A probabilidade de o funcionário sorteado ser do sexo feminino e trabalhar no departamento de RH ou no departamento comercial é de:

A
13,75%
B
18,75%
C
32,5 %
D
35%
E
55%
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CÁSPER LÍBERO 2009 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Porcentagem, Problemas

De acordo com os dados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad) 2008, divulgados em setembro de 2009, as mulheres recebiam, em média, R$ 839,00 por mês, o que representava 71,6% do rendimento médio dos homens em 2008. Isto ocorre em todas as categorias de posição na ocupação, inclusive a de trabalhadores domésticos, cuja predominância é feminina. Fonte IBGE.
De acordo com os dados acima, podemos afirmar que o salário médio dos homens em 2008 era aproximadamente de:

A
R$ 600,70
B
R$ 1.439,70
C
R$ 910,60
D
R$ 1.077,30
E
R$ 1.172,00
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CÁSPER LÍBERO 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

Pesquisa divulgada recentemente pelo IBGE apontou aumento no número de trabalhadores sem carteira assinada entre 2019 e 2018. Mesmo processo ocorreu em relação aos trabalhadores com carteira assinada. No estado de São Paulo, os trabalhadores com carteira assinada passaram de 9.964.000 para 10.191.000. Já no caso dos sem carteira assinada, os números passaram de 2.198.000 para 2.411.000. Com base nessas informações, é correto afirmar que:


A
Entre 2018 e 2019, houve aumento de 447 mil trabalhadores com carteira assinada.
B
Houve crescimento de 9,7% dos trabalhadores sem carteira assinada e 16% dos com carteira assinada.
C
Houve crescimento de 19,7% dos trabalhadores sem carteira assinada e 2% dos com carteira assinada.
D
Entre 2018 e 2019, houve aumento de 227 mil trabalhadores com carteira assinada.
E
Em 2019, havia uma proporção de um trabalhador com carteira assinada para cada três trabalhadores sem carteira assinada.
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CÁSPER LÍBERO 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

O Estado de São Paulo contribui com aproximadamente 32% do Produto Interno Bruto do país. A título de comparação, o PIB da Argentina é equivalente a 31% do brasileiro. Em 2018, o PIB brasileiro correspondeu a 6,8 trilhões de reais. Desse modo, é correto afirmar que:

A
O PIB de São Paulo seria 31% superior ao da Argentina.
B
O PIB de São Paulo seria 32% superior ao da Argentina.
C
O PIB da Argentina seria equivalente a 2,11 milhões.
D
O PIB de São Paulo seria equivalente a 2,18 milhões.
E
O PIB de São Paulo seria equivalente a 2,18 trilhões.
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CÁSPER LÍBERO 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Segundo o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), a distribuição da participação das despesas no total do rendimento das famílias é a seguinte:



Considerando o contexto apresentado anteriormente e imaginando que uma família tenha rendimento mensal de R$ 4.200,00, é correto afirmar sobre o valor do gasto relativo aos itens “vestuário” e “comunicação” dessa família:

A
Juntos, os gastos com “despesas pessoais” e “educação” superam os gastos com “transportes”.
B
Juntos, os gastos com “despesas pessoais” e “comunicação” superam os gastos com “habitação”.
C
Juntos, os gastos com “despesas pessoais” e “educação” superam os gastos com “saúde”.
D
Juntos, os gastos com “despesas pessoais” e “artigos de residência” superam os gastos com “habitação”.
E
Juntos, os gastos com “saúde” e “comunicação” superam os gastos com “habitação”.