Questõesde CESMAC sobre Aritmética e Problemas

Em uma clínica vascular, trabalham oito médicos. A cada dois anos, os médicos elegem um, dentre eles, para ser o diretor da clínica. A votação é aberta, e cada médico pode votar em até três pessoas, por voto direto. Enumerando os médicos de 1 a 8, a matriz a seguir representa a votação, onde aij = 1 se o médico i votou no médico j, e aij = 0, caso contrário:

Qual o número do médico que ganhou a eleição?

Numa população de bactérias, há N(t) = 106 ∙ 93t bactérias no instante t, medido em horas. Quantos minutos são necessários para que a população de bactérias atinja o triplo da população inicial?

Um princípio ativo está presente em três compostos, diluído em concentrações de 10%, 15% e 20%. Pretende-se obter 500 ml de um quarto composto, misturando os três existentes, com uma concentração do princípio ativo de 16%. Usando-se 150 ml do composto com concentração de 10%, quanto se deve usar do composto com concentração de 20%?

Algumas células epiteliais têm a forma de um cubo, e é possível calcular seu volume medindo o comprimento da aresta da célula usando um microscópio. Se uma célula epitelial tem aresta medindo 10 µm, qual a medida do volume da célula, em litros? Dado: 1 µm = 10-6 m.

Em uma amostra de urina diluída, a concentração de proteínas é de 0,04 mg/ml. A urina tinha sido diluída previamente, adicionando 0,25 ml de urina para cada 0,75 ml de água. Inicialmente, qual era a concentração de proteínas na urina?

Uma pessoa toma um comprimido para dor de cabeça que contém 2 g de ácido acetilsalicílico (AAS). Nesta dosagem, a meia vida do AAS, ou seja, o tempo necessário para que metade dessa substância seja removida do organismo, é de 5 horas. Qual a quantidade de AAS presente no organismo 20 horas depois de ter sido ingerido?

Em uma campanha de vacinação, o agente X gasta 4 horas para aplicar certo lote de vacinas, enquanto, trabalhando em conjunto com o agente Y, eles gastam 2,5 horas na aplicação de lote idêntico. Em quanto tempo o agente Y, sozinho, aplica um desses lotes de vacina?

Há trinta anos atrás, a população da cidade A era três quartos da população da cidade B. De lá para cá, a população de A cresceu 10%, e a de B cresceu 20% e, atualmente, as duas cidades somam 89.100 habitantes. Há trinta anos, qual a era a soma das populações das cidades?

P, Q e R são medicamentos compostos de um princípio ativo diluído em água. P contém 30% do princípio ativo, e Q contém 20%. P, Q e R são misturados na proporção de 12 : 5 : 3, respectivamente. Se a mistura resultante tem 25% do princípio ativo, qual percentual de R consiste do princípio ativo?

Um adulto tomou 400 mg de Ibuprofeno. A cada hora que passa, a quantidade de Ibuprofeno no organismo do indivíduo diminui de 30%. Em certo momento, estão presentes 67,228 mg do Ibuprofeno no organismo do adulto. Quantas horas se passaram desde a ingestão do Ibuprofeno? Dado: use que 67,228 = 400∙0,75 .

A uma criança pesando 30 kg, com severo envenenamento por uma planta, foi prescrita Benadryl. As doses iguais de Benadryl devem ser administradas a cada 6 horas, perfazendo um total de 5 mg diários para cada quilo da criança. O Benadryl está disponível na concentração de 12,5 mg por 5 ml. Qual dose deve ser administrada?

O alimento X contém 2% de vitamina A, enquanto o alimento Y contém 3,5% de vitamina A. Uma refeição composta de X e Y deve conter 3% de vitamina A. Qual fração da refeição deve ser do alimento X?

Um hospital cobra R$ 3700,00 por certa cirurgia e R$ 250,00 por dia de internação. Se um paciente pagou um total de R$ 5950,00, correspondentes à cirurgia e à internação, quantos dias ele ficou hospitalizado?

Fenobarbital é uma droga usada para o tratamento das crises convulsivas em doenças epilépticas. A quantidade de Fenobarbital prescrita para um criança foi de 180 mg por dia, para cada metro quadrado de sua área corporal. Se a criança tem 0,30 m2 de área corporal, e doses de mesma medida devem ser administradas a cada 8 horas, de quantas mg deve ser cada dose?

Maria foi ao mercado com R$ 80,00 na carteira. Chegando lá, descobriu que se quisesse comprar 5 quilos de arroz e 8 quilos de feijão faltariam R$ 3,50. Ela resolveu comprar 6 quilos de arroz e 6 quilos de feijão e ainda lhe restaram R$ 5,00. Qual o preço do quilo de arroz?