Questõesde UECE sobre Áreas e Perímetros

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09608950-75
UECE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Em muitas edificações são usados ladrilhos cerâmicos no revestimento de pisos planos, pelo fato de as peças cerâmicas usadas possuírem padrões geométricos que permitem os encaixes lado a lado sem deixar brechas. Desejamos ladrilhar um ambiente em forma de L com cantos retangulares, utilizando peças cerâmicas que possuem a forma de um retângulo cujas dimensões de cada uma delas são 45 cm de largura por 60 cm de comprimento. Considerando que o perímetro do ambiente em forma de L é composto por seis segmentos de reta cujas medidas dos comprimentos são 9 m, 9 m, 12 m, 15 m, 18 m, e 27 m, admitindo-se que não há corte de peças e que se use n peças para o revestimento total do piso, é correto afirmar que o valor de n pode ser

A
1300 ou 1400.
B
1350 ou 1450.
C
1200 ou 1500.
D
1250 ou 1350.
09633cb1-75
UECE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Dado um triângulo equilátero XYZ, cuja medida do lado é igual a 1 m, considere um triângulo interior a esse triângulo XYZ que tenha como vértices os pontos médios dos lados de XYZ. Retirando-se este triângulo do triângulo XYZ, restam, no interior do triângulo XYZ, três triângulos menores. Repetindo-se esse procedimento para cada um dos três triângulos menores, restam, então, nove triângulos interiores a XYZ. Assim, é correto dizer que a soma das medidas, em m2 , das áreas desses nove triângulos é 

A
9√3/36.
B
9√3/42.
C
9√3/52.
D
9√3/64.
095aacd7-75
UECE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Sabendo que a medida da área do círculo circunscrito a uma das faces de um tetraedro regular é igual a 9,42 m2 , é correto dizer que a medida, em m2 , da área desse tetraedro (soma das medidas das áreas de suas faces) é


Use o número racional 3,14 como aproximação do número π.

A
10 √3.
B
7 √3.
C
9√3.
D
8 √3.
ffb640e4-58
UECE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O jardim botânico, localizado em uma região serrana, é dedicado à exposição de plantas ornamentais e florais. Os roseirais, espaços onde são plantadas rosas, ocupam várias áreas circulares cujas muretas que as delimitam formam circunferências. Se a extensão de cada uma destas circunferências é 18 metros, a área ocupada por cada roseiral, em m2 , é aproximadamente 

Use o número racional 3,14 como aproximação para o número π. 

A
24,8.
B
24,2.
C
25,8.
D
25,2.
ffd0313b-58
UECE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Seja XYZW um trapézio, onde XW é a base maior. Se XZ e YW são as diagonais do trapézio e K é a interseção da reta paralela à diagonal YW pelo vértice Z com o prolongamento da base XW, então, é correto dizer que

A
a área do triângulo XYZ é maior do que a área do triângulo WZK.
B
a área do triângulo XYZ é menor do que a área do triângulo WZK.
C
a área do trapézio XYZW é igual à área do triângulo XZK.
D
a área do trapézio XYZW é maior do que a área do triângulo XZK.
32bb1ccc-0b
UECE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A medida, em m2 , da área da região interior à circunferência que circunscreve um triângulo equilátero cuja medida do lado é igual a 12 m é

A
12 π.
B
24 π.
C
36 π.
D
48 π.
163a6016-02
UECE 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, a medida da área da região limitada pelas retas x + y = 5; x + y = 2; x – y = 0 e y = 0 é igual a 

u.a.≡unidade de área.

A
25/4 u.a.
B
23/4 u.a.
C
21/4 u.a.
D
19/4 u.a.
5bb20b2f-ff
UECE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere o quadrado MNPQ, cuja medida do lado é igual a 5 cm. No interior desse quadrado, está o triângulo equilátero MJL, onde os vértices J e L estão respectivamente sobre os lados NP e PQ do quadrado. Nessas condições, pode-se afirmar corretamente que a medida, em cm2, da área limitada pelo triângulo MJL é igual a

A
–50 + 50√3.
B
25 + 25√3.
C
–25 + 25√3.
D
- 75 + 50√3.
5b9cc09f-ff
UECE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um losango está circunscrito a uma circunferência cuja medida do raio é igual a 4,8 m. Se a medida da área do losango é igual a 96 m2, então, é correto concluir que o comprimento do lado desse losango, em metros, é igual a

A
9.
B
8.
C
11.
D
10.
5b983273-ff
UECE 2019 - Matemática - Pirâmides, Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial

A base de um prisma é uma das faces de um cubo, e seu vértice é o centro do mesmo cubo. Se a medida da superfície total do cubo é 864 m2, então, a razão entre as medidas (em metros quadrados) da área lateral da pirâmide e da área de sua base é

A
√2/2 .
B
√2.
C
√2/3.
D
2√2.
ae31072b-fd
UECE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, escolhida uma unidade de comprimento (u.c), a medida em (u.c)2 da área da região do plano limitada pelas retas x –3y = 0, 3x –y = 0 e x + y –4 = 0 é

A
8.
B
9.
C
4.
D
6.
ae2132d6-fd
UECE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana

No plano, a distância do ponto P ao centro O da circunferência cuja medida do raio é 2 cm, é igual a 4 cm. Traçam-se, pelo ponto P, duas retas que tangenciam a circunferência nos pontos M e N determinando o quadrilátero MPNO. A medida, em cm2, da área da região interior ao quadrilátero e exterior à circunferência é

A
6√3 - 4π / 3
B
6√3 - 4π / 2
C
12√3 - 4π / 3
D
12√3 - 4π /2
ae01c6c4-fd
UECE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Considere um trapézio isósceles cuja medida de cada um dos lados não paralelos é igual a 5 m e cuja medida de sua área é igual a 60 m2. Se o trapézio é circunscrito a uma circunferência, então, a medida, em metros,do raio desta circunferência é igual a

A
6,0.
B
5,5.
C
7,5.
D
7,0.
826741f1-b8
UECE 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

O palco de um teatro tem a forma de um trapézio isósceles cujas medidas de suas linhas de frente e de fundo são respectivamente 15 m e 9 m. Se a medida de cada uma de suas diagonais é 15 m, então a medida da área do palco, em m² , é

A
80.
B
90.
C
108.
D
118² .
cdb24b56-b8
UECE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Em uma circunferência com centro no ponto M, cuja medida do diâmetro é igual a 20 m, considere um arco com extremidades P e Q medindo exatamente um quarto do comprimento da circunferência. Se X é um ponto do arco tal que o triângulo MXQ é equilátero e Y é um ponto do segmento MP tal que o triângulo MYX é retângulo em Y, então, a medida da área do triângulo MYX, em m² , é

A
15 √3.
B
12,5 √3.
C
12 √5.
D
10,5 √5.
cdac2c0c-b8
UECE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, seja X a região limitada pelo gráfico da função f : R → R, f(x) = 2x, pela reta x = 3 e pelo eixo – x (eixo horizontal). Assim, podese afirmar corretamente que a medida da área da região X é igual a

u. a. ≡ unidade de área

A
9 u. a.
B
12 u. a.
C
8 u. a.
D
10 u. a.
09e1536b-bb
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No quadrilátero convexo ABCD, as diagonais AC e BD são perpendiculares e se interceptam no ponto P. Se as medidas das áreas dos triângulos ABC, BCD e BPC são respectivamente 7 m2 , 12 m2 e 5 m2 , então a medida da área do quadrilátero ABCD é

A
14,0 m2 .
B
14,6 m2 .
C
16,8 m2 .
D
16,0 m2 .
09aa1e4b-bb
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No plano, considere três retas paralelas r1, r2, r3 com r2 entre r1 e r3 e a distância entre r1 e r3 igual a 6 m. Se P e Q são pontos distintos na reta r2, M é um ponto na reta r1 e N é um ponto da reta r3 de tal forma que as medidas das áreas dos triângulos PQM e PQN são respectivamente 10 m2 e 5 m2 , então a medida do segmento PQ é

A
4 m.
B
3 m.
C
6 m.
D
5 m.
6b90c6cc-b9
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

No referencial cartesiano ortogonal usual com origem no ponto O, a reta r, paralela à reta y = -2x + 1 intercepta os semieixos positivos OX e OY, respectivamente, nos pontos P e Q formando o triângulo POQ. Se a medida da área deste triângulo é igual a 9m2 , então a distância entre os pontos P e Q é igual a

A

√5m.

B

3 √5m.

C

4 √5m.

D

2 √5m.

6b89e2d2-b9
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

 Os pontos médios dos lados de um triângulo equilátero cuja medida da área é 9 √3m2 são ligados dividindo o triângulo em quatro outros triângulos equiláteros congruentes. A medida da altura de cada um destes triângulos menores é 

A


B


C


D