Questõesde FGV sobre Áreas e Perímetros

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0f9be731-04
FGV 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Observe a figura construída em uma malha quadriculada com unidade de área igual a 1 cm².



A área da região destacada em cinza na figura é igual a

A
18 cm².
B
19 cm².
C
21 cm².
D
24 cm².
E
28 cm².
ba079ddd-fb
FGV 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.


Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do quadrado original é

A
64
B
48√3
C
48√2
D
32√3
E
32√2
6456d9e3-d7
FGV 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Dois triângulos são semelhantes. O perímetro do primeiro é 24m e o do segundo é 72m.

Se a área do primeiro for 24 m2 , a área do segundo será

A
108 m2
B
144 m2
C
180 m2
D
216 m2
E
252 m2
8ab21818-f3
FGV 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.



Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do quadrado original é





A
64
B
483
C
482
D
323
E
322
d90216b9-dd
FGV 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.


Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do quadrado original é

A
64
B
48√3
C
48√2
D
32√3
E
32√2
1382a649-de
FGV 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Dois triângulos são semelhantes. O perímetro do primeiro é 24m e o do segundo é 72m. Se a área do primeiro for 24 m² , a área do segundo será

A
108 m²
B
144 m²
C
180 m²
D
216 m²
E
252 m²
1d3d3b82-de
FGV 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um triângulo ABC é retângulo em A . Sabendo que BC =5 e = 30º , pode-se afirmar que a área do triângulo ABC é:

A
3,0253
B
3,1253
C
3,2253
D
3,3253
E
3,4253
1d16adee-de
FGV 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Em certa região do litoral paulista, o preço do metro quadrado de terreno é R$ 400,00. O Sr. Joaquim possui um terreno retangular com 78 metros de perímetro, sendo que a diferença entre a medida do lado maior e a do menor é 22 metros. O valor do terreno do Sr. Joaquim é:

A
R$ 102 600,00
B
R$ 103 700,00
C
R$ 104 800,00
D
R$ 105 900,00
E
R$ 107 000,00
2dcaa70c-d8
FGV 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um retângulo de lados medindo 8cm e 3cm gira ao redor de um eixo que contém o menor lado. O volume em centímetros cúbicos do sólido gerado através dessa rotação é

A
190π
B
192π
C
194π
D
196π
E
198π
4bdb95e9-d7
FGV 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Em certa região do litoral paulista, o preço do metro quadrado de terreno é R$ 400,00. O Sr. Joaquim possui um terreno retangular com 78 metros de perímetro, sendo que a diferença entre a medida do lado maior e a do menor é 22 metros. O valor do terreno do Sr. Joaquim é:

A
R$ 102 600,00
B
R$ 103 700,00
C
R$ 104 800,00
D
R$ 105 900,00
E
R$ 107 000,00
1d395be8-b0
FGV 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo isósceles tem a base medindo 10 e um dos ângulos da base medindo 45°. A medida do raio da circunferência inscrita nesse triângulo é:

A
5√2 - 4
B
5√2 - 6
C
5√2 - 3
D
5√2 - 5
E
5√2 - 2
80203594-b0
FGV 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 6, CN = 2 e DM =1.




A área do triângulo PMN é

A
9.
B
25/2.
C
15.
D
12.
E
27/2.
29bf7213-1c
FGV 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um canteiro com formato retangular tem área igual a 40m2 e sua diagonal mede √89m. O perímetro desse retângulo é:  

A
20m
B
22m
C
24m
D
26m
E
28m
29bca605-1c
FGV 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No plano cartesiano, a região determinada pelas inequações simultâneas x 2 + y 2 ≤ 4 e x + y ≤ 0 tem área igual a:

A
B
2,5 π
C
3 π
D
3,5 π
E
4 π
29b372b2-1c
FGV 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um fazendeiro dispõe de material para construir 60 metros de cerca em uma região retangular, com um lado adjacente a um rio.

Sabendo que ele não pretende colocar cerca no lado do retângulo adjacente ao rio, a área máxima da superfície que conseguirá cercar é:

A
430m2
B
440m2
C
460m2
D
470m2
E
450m2
8f44db41-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Os pontos A(0, 1), B(1, 1), C(1, 0) e D(–k, –k), com k > 0, formam o quadrilátero convexo ABCD, com eixo de simetria sobre a bissetriz dos quadrantes ímpares.


O valor de k para que o quadrilátero ABCD seja dividido em dois polígonos de mesma área pelo eixo y é igual a

A
2+√5/4.
B
3+√2/4.
C
1+√2/2.
D
1 +√2/2.
E
1+√5/2.
b236b59a-a6
FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No intervalo de 0 a π, a função que permite calcular a área A da região limitada pelo eixo x, pelas retas de equações x = p e x = q e pelo gráfico da função definida por y = sen x é dada por A = cos p – cos q.

                       

Com base na informação fornecida, observe a figura a seguir. 

                        

A área da região sombreada nessa figura é, aproximadamente, igual a

A
2,64.
B
2,14.
C
1,86.
D
1,14.
E
0,86.
b1d6ca95-a6
FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

O triângulo ABC possui medidas conforme indica a figura a seguir.

                                    

A área desse triângulo, em cm2 , é igual a

A
8.
B
6√2.
C
4√6.
D
10.
E
6√6.