Questõessobre Áreas e Perímetros

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ENEM 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A lei municipal para a edificação de casas em lotes de uma cidade determina que sejam obedecidos os seguintes critérios:

• afastamento mínimo de 4 m da rua;
• afastamento mínimo de 1 m da divisa com outro lote;
• área total construída da casa entre 40% e 50% da área total do lote.

Um construtor submeteu para aprovação na prefeitura dessa cidade uma planta com propostas para a construção de casas em seus 5 lotes. Cada lote tem área medindo 200 m2.

A imagem apresenta um esquema, sem escala, no qual estão representados os lotes, as ruas e os afastamentos considerados nos projetos entre as casas e as divisas dos lotes. As medidas indicadas no esquema estão expressas em metro.


A prefeitura aprovará apenas a planta da casa

A
1.
B
2.
C
3.
D
4.
E
5.
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UniREDENTOR 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Em um triângulo ABC, sabe-se que dois lados desse triângulo equivalem a 20 dm e 40dm, e que o ângulo entres esses lados é o ângulo que permite ter a maior área desse triângulo. Pode-se afirmar que a maior área desse triângulo equivale a:

A
1000 dm²
B
800 dm²
C
600 dm²
D
400dm²
E
200 dm²
4ee1f01c-33
IF-PE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O Vaticano é um país reconhecido pela Organização das Nações Unidas (ONU). Situado na zona norte da cidade de Roma, é considerado o menor país do mundo, com 0,45 km2 de extensão. Se o Vaticano tivesse a forma de um círculo, qual seria a medida do quadrado de seu raio?(Utilize a aproximação π=3).

A
0,13 km
B
0,14 km
C
0,15 km
D
0,16 km
E
0,17 km
71b8dfcc-33
IF-PE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A vista frontal da estante do quarto de uma criança é dada pela FIGURA 2.


FIGURA 2



A área, em cm², da FIGURA 2 é igual a





A
92.
B
266.
C
72.
D
276.480.
E
49.
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UNC 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

O comprimento da corda determinada pela reta x – y = 2 sobre a circunferência cujo centro é (2,3) e o raio mede 3 cm é igual a:

A
4 √2
B
5 √3
C
4 cm
D
3 √2
163a6016-02
UECE 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, a medida da área da região limitada pelas retas x + y = 5; x + y = 2; x – y = 0 e y = 0 é igual a 

u.a.≡unidade de área.

A
25/4 u.a.
B
23/4 u.a.
C
21/4 u.a.
D
19/4 u.a.
b9ede04a-02
UNC 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana, Triângulos

Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que contém todas as corretas.


I No triângulo da figura, o seguimento BP é bissetriz do ângulo B. Então, o valor de x é um número inteiro.


ll Um quadrado está inscrito num triângulo retângulo cujos catetos medem 6cm e 8cm, conforme a figura. A medida da área do quadrado é 576/49 cm2 .


III Se uma reta no espaço é paralela a dois planos simultaneamente, então esses planos são paralelos.

IV Se um triângulo equilátero está inscrito numa circunferência cujo raio mede 2cm, então sua área mede 3√3cm2 .

A
I - III
B
I - II - III
C
II - III - IV
D
II - IV
a52e58d9-02
UNICENTRO 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Considerando-se que, na circunferência da ilustração, o arco AB corresponde ao ângulo central AÔB, sobre os arcos e os ângulos, é correto afirmar:


A
A medida linear do arco AB corresponde à medida do ângulo central desse arco, ou seja, m(AB) = m(AÔB).
B
A distância entre dois pontos A e B, postulados na extremidade da circunferência, é chamada medida angular de um arco qualquer.
C
Na representação gráfica da medida linear de arcos da circunferência utilizam-se as unidades de grau ou radiano.
D
O radiano expressa a unidade de medida do arco cujo comprimento é igual à medida do raio da circunferência que o contém.
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FUVEST 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma cidade é dividida em dois Setores: o Setor Sul, com área de 10 km2 , e o Setor Norte, com área de 30 km2 . Após um final de semana, foram divulgados os seguintes totais pluviométricos:




É correto afirmar que o total pluviométrico desse final de semana na cidade inteira foi de

A
15 mm.
B
17 mm.
C
22 mm.
D
25 mm.
E
28 mm.
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ENCCEJA 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um comprador adquiriu dois lotes adjacentes, ambos em forma de triângulos, que juntos formam um quarteirão. As medidas de alguns dos ângulos internos desses lotes estão representadas no esquema, que se encontra fora de escala.



Agrupando esses dois lotes, o comprador conseguiu um terreno em forma de um quadrilátero. Ele decidiu murar esse terreno, fazendo com que o portão de entrada seja instalado no maior dos lados desse terreno.

O portão de entrada ficará no lado que está voltado para a rua

A
1.
B
2.
C
3.
D
4.
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ENCCEJA 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma comunidade rural de um estado brasileiro possui 4 hectares de terra, em forma quadrada, para plantação de cana. Sabe-se que 1 hectare equivale a uma área de 10 000 m2 .


Dessa forma, a medida do lado, em metro, das terras dessa comunidade é

A
200.
B
400.
C
20 000.
D
40 000.
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ENCCEJA 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma pessoa comprará um lote para a futura construção de sua casa. Como a obra não será iniciada imediatamente, o comprador deve cercar o lote que será adquirido. As opções de lotes oferecidos estão representadas nas figuras, nas quais todos os ângulos são retos. Esse comprador deseja adquirir o lote com a maior área possível, de modo que consiga cercá-lo gastando, no máximo, 750 reais. Sabe-se que o preço médio da cerca é 11 reais por metro linear instalado.



Que lote essa pessoa deve escolher para a construção de sua casa?


A
I
B
II
C
III
D
IV
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IFAL 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

Dois retângulos são unidos para formar um retângulo maior, conforme a figura:


Quanto ao retângulo maior, qual a afirmativa correta?

A
Seu perímetro é dado pela expressão a+b + c;
B
Sua área pode ser dada pela expressão ab+c ;
C

Sua diagonal é dada pela expressão

D
Sua área é dada por ( a+b +c )2 ;
E

Sua diagonal pode ser dada pela expressão

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UFTM 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

No gráfico, a reta r intersecta a reta s no ponto P(x,y), que é centro de uma circunferência de raio r que tangencia o eixo das ordenadas.


Se traçarmos essa circunferência, o seu comprimento, em u.c., será

A
4 π.
B
2 π.
C
6 π.
D
3 π.
E
π.
258d8357-e9
UFTM 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No retângulo ABCD, de área igual a 72 cm², mede 12 cm e o ponto P sobre o segmento AB pode variar de A até B. Conforme P se desloca sobre o segmento AB, diferentes triângulos ADP e diferentes trapézios PBCD vão sendo formados.


Desse modo, quando medir 10 cm, a razão entre a área do triângulo APD e a área do trapézio PBCD será de

A
5:6.
B
3:4.
C
7:8.
D
2:3.
E
1:2.
258726df-e9
UFTM 2013 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Uma piscina circular com profundidade uniforme de 1 m foi construída em uma residência, tangenciando uma região quadrada ABCD, conforme mostrado nas figuras.


Sabendo que a medida do segmento AO é igual a 4 m, é correto afirmar que o volume da água contida nessa piscina, quando totalmente cheia, é, em m³ , igual a

A
6√2 π.
B
4√2 π.
C
16 π.
D
8 π.
E
8√2 π.
258a3ea7-e9
UFTM 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O gráfico mostra um retângulo localizado no primeiro quadrante de um plano cartesiano, com dois lados sobre os eixos de coordenadas e um vértice na reta de equação y = –4x + 5.



Dentre todos os retângulos possíveis, o que possui área máxima tem área igual a

A
25/16
B
25/12
C
16/5
D
25/8
E
16/3
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FUVEST 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana

Dois atletas correm com velocidades constantes em uma pista retilínea, partindo simultaneamente de extremos opostos, A e B. Um dos corredores parte de A, chega a B e volta para A. O outro corredor parte de B, chega a A e volta para B. Os corredores cruzam)se duas vezes, a primeira vez a 800 metros de A e a segunda vez a 500 metros de B. O comprimento da pista, em metros, é

A
1.000.
B
1.300.
C
1.600.
D
1.900.
E
2.100.
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FUVEST 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O quadrilátero da figura está inscrito em uma circunferência de raio 1. A diagonal desenhada é um diâmetro dessa circunferência.


Sendo x e y as medidas dos ângulos indicados na figura, a área da região cinza, em função de x e y, é:

A
π + sen(2x) + sen(2y)
B
π - sen(2x) - sen(2y)
C
π - cos(2x) - cos(2y)
D

E

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UECE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere o quadrado MNPQ, cuja medida do lado é igual a 5 cm. No interior desse quadrado, está o triângulo equilátero MJL, onde os vértices J e L estão respectivamente sobre os lados NP e PQ do quadrado. Nessas condições, pode-se afirmar corretamente que a medida, em cm2, da área limitada pelo triângulo MJL é igual a

A
–50 + 50√3.
B
25 + 25√3.
C
–25 + 25√3.
D
- 75 + 50√3.