Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.
Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do
quadrado original é
Para a premiação dos 3 melhores classificados numa olimpíada científica, foi construído um pódio em formato de prisma, cujas faces (inclusive a inferior e a posterior) foram feitas com placas de madeira contendo apenas ângulos retos, conforme a figura.
Qual dos valores abaixo fica mais próximo do valor total gasto com as
placas de madeira, sabendo que não houve desperdício e que foram
compradas por R$ 30,00/m²?
π
Sendo ABC um triângulo equilátero, analise as sentenças.
I. Se as medidas da área, da altura e do lado de ABC formam, nessa ordem, uma progressão aritmética, então a medida do seu perímetro é igual a 12 -4√3 u.c.
II. Se as medidas da área, da altura e do lado de ABC formam, nessa ordem, uma progressão geométrica, então a medida do seu perímetro é igual a 3√3 u.c.
III. Se as medidas da área, da altura e do lado de ABC formam, nessa ordem, uma progressão aritmética, então a razão dessa progressão é 18 - 10√3 / 3.
Assinale a alternativa correta.
Com o objetivo de facilitar o acesso de cadeirantes a todos os ambientes de uma loja, o proprietário do comércio solicitou que fosse construída uma rampa para interligar dois ambientes que se encontravam em patamares diferentes. Sabe-se que a rampa construída ocupa a metade do volume de um paralelepípedo de dimensões 8m, 10m e 2m, conforme esta ilustração:
O volume do material usado na construção da rampa, em m3, é:
Uma piscina de mergulho, retangular, foi construída com 22 metros de comprimento e 12 metros de largura. Ela foi projetada de forma que sua profundidade vai aumentando gradativamente, conforme pode ser visto nesta figura.
Com base no exposto, pode-se afirmar que o volume de água que a piscina comporta é:
Considere as retas de equações y = -x + 2, y = x - 2 e y = -5. Essas retas são suportes dos lados de um triângulo.
Quanto vale o perímetro desse triângulo?
No pentágono abaixo, os ângulos 
são
retos.
Quanto vale a área do pentágono?
Uma empresa reservou um espaço para o "Cantinho do Café" e colocou uma placa, indicando o local como mostra a figura.
Os quadrados acima da xícara representam a fumaça. O primeiro quadrado está mais próximo da xícara e mede 5 cm de
lado. O lado do segundo quadrado é 10% menor que o
lado do primeiro quadrado e assim sucessivamente. A área
do terceiro quadrado mede, em cm2
:
O tangran tem várias formas, sendo uma delas o formato de coração, composto de semicírculo, triângulo retângulo isósceles, quadrado e paralelogramo. Na figura, as "marquinhas" sobre os segmentos indicam que eles são congruentes, de medida x = 10 cm.
A nota final de um concurso composto por duas provas é calculada através da média ponderada entre as pontuações, x e y, obtidas na primeira e na segunda provas, respectivamente.
Sabendo-se que a nota final mínima para aprovação é 6,0 e que a área sombreada na figura cobre apenas os pontos (x, y) correspondentes à pontuação que garante a aprovação do candidato que a obteve, pode-se afirmar que os pesos das provas são, respectivamente, iguais a