Questõessobre Análise Combinatória em Matemática

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UECE 2014 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Quantos são os inteiros positivos n com três dígitos tais que n/3 e 3n são inteiros positivos com três dígitos?

A
12.
B

18.

C
23.
D
34.
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FGV 2020 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em certo país, as placas de automóveis são formadas por 3 letras seguidas de 4 algarismos. Seja x o número de placas que podem ser construídas que tenham as seguintes características:
Sejam utilizadas apenas as letras C,D,E,F,G e H com cada letra aparecendo no máximo uma vez na placa. Entre os algarismos de 0 a 9 possa haver repetição. Comecem por F e terminem por 4.
Podemos afirmar que:

A
15000≤ x <16000
B
16000≤ x <17000
C
17000 ≤ x <18000
D
18000≤ x <19000
E
x ≥19000
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PUC - RJ 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Roberval vai escolher, para levar em uma viagem, 3 calças e 7 camisas. Ele possui 5 calças e 10 camisas.
Quantas escolhas distintas podem ser feitas?

A
21
B
120
C
370
D
500
E
1200
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UFT 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A Torre de Hanoi é um jogo pedagógico muito utilizado na educação. O jogo é composto por 3 pinos (hastes) na posição vertical e discos de tamanhos diferentes. Os discos são colocados em uma mesma haste em ordem crescente de diâmetro, do menor para o maior, de cima pra baixo, como pode ser observado na imagem a seguir:



O objetivo de cada partida consiste em deslocar todos os discos da haste onde se encontram para uma haste diferente, com a ajuda da terceira haste, de modo que no momento da transferência um disco de maior diâmetro nunca fique sobre um de menor diâmetro. As regras do jogo são: deslocar um disco de cada vez, o qual deverá ser o do topo de uma das três hastes; um disco deve estar sempre em uma das três hastes ou em movimento; cada disco nunca poderá ser colocado sobre outro de diâmetro menor.
No quadro a seguir, temos o número mínimo de movimentos necessários para o fim de uma partida, em relação ao número de discos.


Com base nas informações anteriores, é CORRETO afirmar que o número mínimo de movimentos para uma partida com 8 discos é:

A
94
B
127
C
255
D
509
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PUC - RS 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma família mudou-se da zona rural para uma cidade grande, onde os pais e seus 10 filhos deverão morar numa casa de três quartos. Os dez filhos deverão ocupar dois quartos, sendo 6 filhos num quarto e 4 filhos em outro quarto. De quantos modos os filhos poderão ser separados dessa forma?

A
6! + 4!
B
6!4!
C

D

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FGV 2012 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Os vértices de um cubo são pin tados de azul e de vermelho. A pintura dos vértices é feita de modo que cada aresta do cubo tenha pelo menos uma de suas extremidades pintada de vermelho.


O menor número possível de vértices pintados de vermelho nesse cubo é

A
2
B
3
C
4
D
6
E
8
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PUC - PR 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Considere um grupo formado por 3 homens e 4 mulheres. Quantas filas poderemos formar com esse grupo, de forma que a primeira e a última pessoa da fila seja mulher?

A
720.
B
1440.
C
2880.
D
5020.
E
5760.
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Esamc 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma faculdade oferece oportunidade para que alunos com bom desempenho acadêmico possam dar aulas de monitoria aos outros alunos durante os primeiros semestres de seus cursos de graduação. Suponha que, nesse semestre, foram abertas 7 vagas para monitores e que 10 alunos se inscreveram no processo seletivo, incluindo João e Gabriela, considerados os dois melhores alunos da faculdade.

Nessas condições, de quantas maneiras diferentes pode-se escolher os novos monitores, sabendo que João e Gabriela devem ser, obrigatoriamente, escolhidos?

A
35
B
42
C
49
D
56
E
63
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PUC - RJ 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Quantos números pares de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos de 1 a 6?

A
30
B
38
C
40
D
60
E
120
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UDESC 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O objetivo de um concurso era criar o ser vivo matemático mais curioso. O vencedor, batizado por seus criadores de Punctorum Grande, possuía as seguintes características: no seu nascimento ele era composto apenas por um ponto, e após 40 minutos duas hastes saíam deste ponto com um novo ponto em cada extremidade. Após mais 40 minutos, outras duas hastes, com um novo ponto em cada, saíam de cada um dos pontos existentes e assim sucessivamente a cada 40 minutos.

O número de pontos que esse ser vivo tinha após cinco horas e vinte minutos do seu nascimento, era:

A
6561
B
255
C
2187
D
4347
E
64
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UDESC 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Foi solicitado que um grupo de 64 pessoas escolhesse um número natural maior do que 3. Após análise das escolhas, constatou-se que: 12 pessoas escolheram um número primo, 30 um número par, 14 um múltiplo de 3, e 6 um múltiplo de 6.

O número de pessoas que escolheu um número ímpar, não múltiplo de 3, foi igual a:

A
14
B
26
C
12
D
20
E
34
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PUC - RJ 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Quantos inteiros entre 600 e 700 têm três algarismos distintos?

A
27
B
31
C
36
D
55
E
72
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UNEB 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Segundo uma pesquisa, após t meses da constatação da existência de uma epidemia, o número de pessoas, por ela atingidas, é obtido por 

Considerando-se que o mês tenha 30 dias, log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, pode-se estimar que 2500 pessoas serão atingidas por essa epidemia em, aproximadamente,

A
dez dias.
B
vinte e seis dias.
C
três meses.
D
dez meses.
E
um ano.
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UNEB 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Ao receber o caderno de provas de um concurso, um candidato verificou que as questões foram precedidas pelas seguintes informações:


• As questões da prova estão distribuídas em duas partes P1 e P2.

• O tempo para resolver cada questão da parte P1 é de 15 minutos e para resolver cada questão da parte P2 é de 25 minutos.

• Devem ser resolvidas exatamente 10 questões, sendo, pelo menos, duas delas da parte P1 e, pelo menos, três da parte P2.



Observando-se tais informações, se o candidato não excedeu 3 horas para resolver as dez questões, pode-se afirmar que ele resolveu exatamente

A
duas questões de P1
B
três questões de P1
C
quatro questões de P2
D
seis questões de P2
E
sete questões de P1
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UNEB 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A distribuição de cinco bolas de cores distintas entre duas pessoas de modo que cada pessoa receba, pelo menos, uma bola pode ser feito em um número máximo, de formas distintas, igual a

A
25
B
30
C
35
D
45
E
50
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IF-TO 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um grupo de 10 amigas se reuniu no fim do ano, e organizou um jogo de vôlei beneficente. Elas convidaram um amigo para ser o técnico. O técnico deve escolher 6 delas para iniciar o jogo. Todas estão preparadas para iniciar. O número de maneiras diferentes que o técnico terá, sem considerar a posição de cada, para iniciar o jogo é de:

A
60.
B
210.
C
720.
D
120.
E
420.
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FAMEMA 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma pessoa dispõe de 5 blocos de papel colorido nas cores azul, amarelo, verde, branco e rosa, sendo cada um deles de uma única cor, e irá utilizar 3 folhas para anotações. O número total de maneiras possíveis de essa pessoa escolher essas 3 folhas, sendo pelo menos 2 delas de uma mesma cor, é

A
22.
B
12.
C
15.
D
18.
E
25.
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Univap 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Alfredo é proprietário de uma lanchonete especializada na venda de sucos naturais. Ele está tentando descobrir o “tamanho” do cardápio, se ele oferecer 12 frutas diferentes, que podem ser usadas para fazer sucos contendo 1, 2 ou 3 frutas, sendo que o suco pode ainda ser batido com água ou com leite.
Em relação às opções, Alfredo terá de incluir em seu cardápio

A
48.
B
84.
C
96.
D
168.
E
596.
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IF-BA 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Na igualdade abaixo, a, b e c são constantes complexas. Fazendo a+b+c, vamos encontrar uma expressão do tipo wi+y onde w e y são constantes reais. Determine o valor de 2w.


A
32
B
28
C
30
D
29
E
31
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EINSTEIN 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

• Oito adultos e um bebê irão tirar uma foto de família. Os adultos se sentarão em oito cadeiras, um adulto por cadeira, que estão dispostas lado a lado e o bebê sentará no colo de um dos adultos. O número de maneiras distintas de dispor essas 9 pessoas para a foto é

A
8⋅8!
B
9!
C
9⋅88
D
89