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ENEM 2020 - Matemática - Potenciação, Álgebra

O nanofio é um feixe de metais semicondutores usualmente utilizado na fabricação de fibra óptica. A imagem ilustra, sem escala, as representações das medidas dos diâmetros de um nanofio e de um fio de cabelo, possibilitando comparar suas espessuras e constatar o avanço das novas tecnologias.



O número que expressa a razão existente entre o comprimento do diâmetro de um fio de cabelo e o de um nanofio é

A
6 × 10 − 14
B
6 × 10 − 5/9
C
6 × 10 5/9
D
6 × 104
E
6 × 1045
690daace-7c
ENEM 2020 - Matemática - Álgebra, Problemas

  Uma formiga move-se sobre um castiçal de vidro transparente, do ponto A para B em linha reta, percorre o arco circular BCD, sendo C localizado na parte da frente do castiçal, e desce o arco DE, como representado na figura.


   

   Os pontos A, B, D e E estão sobre um mesmo plano perpendicular à mesa sobre a qual se encontra o castiçal. A projeção ortogonal, sobre o plano da mesa, do trajeto percorrido pela formiga, do ponto A até o ponto E, é melhor representada por

A

B

C

D

E

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ENEM 2020 - Matemática - Álgebra, Problemas

Um determinado campeonato de futebol, composto por 20 times, é disputado no sistema de pontos corridos. Nesse sistema, cada time joga contra todos os demais times em dois turnos, isto é, cada time joga duas partidas com cada um dos outros times, sendo que cada jogo pode terminar empatado ou haver um vencedor.

Sabendo-se que, nesse campeonato, ocorreram 126 empates, o número de jogos em que houve ganhador é igual a

A
64.
B
74.
C
254.
D
274.
E
634.
68f91394-7c
ENEM 2020 - Matemática - Álgebra, Problemas

   Um imposto é dito cumulativo se incide em duas ou mais etapas da circulação de mercadorias, sem que na etapa posterior possa ser abatido o montante pago na etapa anterior. PIS e Cofins são exemplos de impostos cumulativos e correspondem a um percentual total de 3,65%, que incide em cada etapa da comercialização de um produto.

   Considere um produto com preço inicial C. Suponha que ele é revendido para uma loja pelo preço inicial acrescido dos impostos descritos. Em seguida, o produto é revendido por essa loja ao consumidor pelo valor pago acrescido novamente dos mesmos impostos.

Disponível em: www.centraltributaria.com.br. Acesso em: 15 jul. 2015 (adaptado).

Qual a expressão algébrica que corresponde ao valor pago em impostos pelo consumidor? 
   

A
C × 0,0365
B
2C × 0,0365
C
C × 1,03652
D
C × (1 + 2 × 0,0365)
E
2C × 0,0365 + C × 0,03652
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ENEM 2020 - Matemática - Álgebra, Problemas

Embora a civilização maia já estivesse em declínio na época da chegada dos espanhóis à América, seu desenvolvimento em vários campos da ciência, em especial, na matemática e na astronomia, era notável. Eles possuíam um sistema numérico avançado e diferente do sistema decimal utilizado pelas sociedades modernas.

A imagem representa o sistema de numeração maia, que consistia em 20 símbolos representando os números de 0 a 19.


IMENES, L. M. P. Os números na história da civilização. São Paulo: Editora Scipione, 2003.

O zero era representado por uma espécie de tigela e todo número inteiro entre 19 e 360 era escrito em uma coluna vertical com duas figuras, na qual a superior representava a quantidade de grupos de 20 unidades e a inferior, a quantidade de unidades. O número era lido de cima para baixo e obtido somando-se as quantidades representadas. Por exemplo:



O número 359 é representado, no sistema de numeração maia, como

A

B

C

D

E

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ENEM 2020 - Matemática - Álgebra, Problemas

Para aumentar a arrecadação de seu restaurante que cobra por quilograma, o proprietário contratou um cantor e passou a cobrar dos clientes um valor fixo de couvert artístico, além do valor da comida. Depois, analisando as planilhas do restaurante, verificou-se em um dia que 30 clientes consumiram um total de 10 kg de comida em um período de 1 hora, sendo que dois desses clientes pagaram R$ 50,00 e R$ 34,00 e consumiram 500 g e 300 g, respectivamente.

Qual foi a arrecadação obtida pelo restaurante nesse período de 1 hora, em real?

A
800,00.
B
810,00.
C
820,00.
D
1 100,00.
E
2 700,00
68e0f2b7-7c
ENEM 2020 - Matemática - Álgebra, Problemas

Uma pessoa chega ao hotel no qual fez uma pré-reserva com diária no valor de R$ 210,00. Como a confirmação da reserva não foi feita, quando chegou ao hotel não havia quarto disponível. Dessa forma, o recepcionista apresentou-lhe algumas opções de hotéis com diárias mais baratas, mas localizados a certa distância desse hotel, conforme apresentado.

• H1: diária de R$ 180,00 e distância de 7 km;
• H2: diária de R$ 200,00 e distância de 1,6 km;
• H3: diária de R$ 199,00 e distância de 4,5 km;
• H4: diária de R$ 190,00 e distância de 1,5 km;
• H5: diária de R$ 205,00 e distância de 1,2 km.

Para se locomover até um outro hotel, essa pessoa utiliza um táxi que cobra R$ 2,50 por quilômetro rodado mais taxa fixa de R$ 6,00.

Sua escolha será em função do menor custo, composto pelo valor da diária mais a locomoção de táxi. O hotel escolhido foi o

A
H1.
B
H2.
C
H3.
D
H4.
E
H5.
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ENEM 2020 - Matemática - Álgebra, Problemas

Provedores de conteúdos postam anúncios de empresas em seus websites. O provedor A cobra R$ 0,10 por clique feito no anúncio, além do pagamento de uma taxa de contratação de R$ 50,00. O provedor B cobra uma taxa de contratação por anúncio mais atrativa, no valor de R$ 20,00, mais um valor por clique feito no anúncio. Para um anúncio que receberá 100 cliques, o provedor B fixará uma proposta com um valor a ser cobrado por clique, de modo que venha a receber, pelo menos, o mesmo total que receberia o provedor A.

O gerente do provedor B deve avaliar os valores por clique a serem fixados.

O valor mínimo que o gerente do provedor B deverá escolher é

A
R$ 0,11
B
R$ 0,14
C
R$ 0,30
D
R$ 0,40
E
R$ 0,41
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ENEM 2020 - Matemática - Álgebra, Problemas

Usando um computador construído com peças avulsas, o japonês Shigeru Kondo calculou o valor da constante matemática π com precisão de 5 trilhões de dígitos. Com isso, foi quebrado o recorde anterior, de dois trilhões de dígitos, estabelecido pelo francês Fabrice Bellard.

Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 14 dez. 2012.

A quantidade de zeros que segue o algarismo 5 na representação do número de dígitos de π calculado pelo japonês é

A
3.
B
6.
C
9.
D
12.
E
15.
619f5d4f-76
UNIVESP 2017 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

As soluções da equação de segundo grau x²– 2 = 0, pertencem ao conjunto dos números

A
Naturais.
B
Inteiros não naturais.
C
Complexos não reais.
D
Racionais não inteiros.
E
Irracionais.
619a11ff-76
UNIVESP 2017 - Matemática - Álgebra, Problemas

Em uma escola que só tem o Ensino Fundamental II (EF2) e o Ensino Médio (EM), o número de alunos do EF2 é o dobro do número de alunos do EM. Cada aluno do EF2 possui exatamente 10 livros didáticos e cada aluno do EM possui exatamente 14 livros didáticos.

Sabendo que o total de livros que os alunos dessa escola possuem é 3 808, o número de alunos dessa escola é

A
112
B
224
C
336
D
448
E
560
617999a1-76
UNIVESP 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Potenciação, Álgebra, Regra de Três

O comportamento do processo de decomposição de uma certa substância é dado por Q(t) = 4-t, em que t é o tempo, em minutos, e Q(t), a quantidade de massa dessa substância em função de t.
Suponha que a massa inicial dessa substância seja de 1 g. O tempo, em segundos, que essa substância levará para atingir a meia-vida, ou seja, para atingir a metade de sua massa inicial, será 

A
15.
B
30.
C
45.
D
60.
E
75.
db8cca81-76
UNIVESP 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas

As inscrições para o vestibular de certa universidade puderam ser feitas através de 3 diferentes sites, A, B e C. Sabe-se que A e B receberam, juntos, 1200 inscrições, que B e C receberam, juntos, 1100 inscrições, e que A e C receberam, juntos, 1500 inscrições. Nessas condições, é correto afirmar que o número total de inscrições para esse vestibular foi igual a

A
1900.
B
1850.
C
1800.
D
1750.
E
1700.
a7a02cba-70
UPE 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Porcentagem, Problemas

Paulus Gerdes (1952 – 2014), matemático holandês, desenvolveu grande parte de suas pesquisas em Moçambique. Em um de seus estudos desenvolveu uma fórmula para calcular o "peso" (P) aproximado do gado, em quilogramas, em função do comprimento do tronco (a) e do comprimento da cintura (b), ambos em decímetros. Pela fórmula de Gerdes, para o "peso" de um animal, multiplicamos a medida do tronco a pelo quadrado da medida da cintura b e dividimos pelo quádruplo do número π.



Seu Bernardo, pequeno criador de gado, um pouco duvidoso da fórmula de Gerdes, pesou um de seus garrotes na fazenda do vizinho e obteve 170 kg. Mediu o comprimento do tronco e da cintura obtendo, respetivamente, 8,8 dm e 15 dm e, em seguida, calculou o peso do animal pela fórmula de Gerdes. Ao comparar o peso real do animal com o peso obtido pela fórmula, ele concluiu que o erro cometido foi de, aproximadamente:

Adote π = 3

A
6%
B
5%
C
4%
D
3%
E
2%
a76aeb27-70
UPE 2021 - Matemática - Álgebra, Problemas

Sofia e Flávia, estudantes do 1º ano do ensino médio, durante uma pesquisa sobre calçados solicitada pelo professor de Matemática, descobriram, dentre outras coisas, que:

• No Brasil, a fórmula  pode ser usada para calcular o número aproximado do calçado (S) em função da medida do comprimento p do pé;
• O número do calçado na Europa é sempre 2 unidades a mais do que o número do calçado aqui no Brasil.

Depois da apresentação online dos resultados da pesquisa para a turma, elas propuseram a seguinte situação-problema:
“O pai de Zulmira mora na Europa e lá o número do seu calçado é 42. Zulmira mora aqui no Brasil e a medida do tamanho do seu pé é 2,4 cm a menos do que o tamanho do pé do seu pai. Qual é o número do calçado de Zulmira em nosso país?”

A resposta correta do problema proposto por Sofia e Flávia é: 

A
40
B
39
C
38
D
37
E
36
36a45ab9-6a
URCA 2021 - Matemática - Potenciação, Álgebra

O valor real de x que satisfaz a equação 202x - 22x+1 = 40x é:

A
x = log2 10
B
x = log10 2
C
x = log20 4
D
x = log4 20
E
x = log40 2
11f3380c-6a
UPE 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Potenciação, Álgebra

O nosso planeta Terra perdeu 28 trilhões de toneladas de gelo em pouco mais de duas décadas. A perda de 28 trilhões de toneladas de gelo nos últimos 23 anos se reflete na situação da calota da Groenlândia, a segunda maior reserva de água doce da terra: não há mais como parar seu derretimento.

Disponível em: https://m.tecmundo.com.br/ciencia/176599-terra-perdeu-28-trilhoes-toneladas-gelo-duas-decadas.htm?f Acesso em: 02 set. 2020.

A quantidade de quilogramas de gelo perdidos nos últimos 23 anos, em notação científica, de acordo com o texto, é

A
2,8 ∙ 1012
B
2,8 ∙ 1013
C
2,8 ∙ 1015
D
2,8 ∙ 1016
E
2,8 ∙ 1018
ffb3b288-6b
ENEM 2020 - Matemática - Álgebra, Problemas

Uma microempresa especializou-se em produzir um tipo de chaveiro personalizado para brindes. O custo de produção de cada unidade é de R$ 0,42 e são comercializados em pacotes com 400 chaveiros, que são vendidos por R$ 280,00. Além disso, essa empresa tem um custo mensal fixo de R$ 12 800,00 que não depende do número de chaveiros produzidos.


Qual é o número mínimo de pacotes de chaveiros que devem ser vendidos mensalmente para que essa microempresa não tenha prejuízo no mês?

A
26
B
46
C
109
D
114
E
115
fdc7d5ae-6b
ENEM 2020 - Matemática - Potenciação, Álgebra

   Um modelo de telefone celular oferece a opção de desbloquear a tela usando um padrão de toques como senha. 



   Os toques podem ser feitos livremente nas 4 regiões numeradas da tela, sendo que o usuário pode escolher entre 3, 4 ou 5 toques ao todo.


Qual expressão representa o número total de códigos existentes?

A
45 - 44 - 43
B
45 + 44 + 43
C
45 x 44 x 43
D
(4!)5
E
45
fd1955bc-6b
ENEM 2020 - Matemática - Álgebra, Problemas

Para sua festa de 17 anos, o aniversariante convidará 132 pessoas. Ele convidará 26 mulheres a mais do que o número de homens. A empresa contratada para realizar a festa cobrará R$ 50,00 por convidado do sexo masculino e R$ 45,00 por convidado do sexo feminino.


Quanto esse aniversariante terá que pagar, em real, à empresa contratada, pela quantidade de homens convidados para sua festa?

A
2 385,00
B
2 650,00
C
3 300,00
D
3 950,00
E
5 300,00