Questões sobre Álgebra | Pratique com o Prisma

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ENEM 2021 - Matemática - Álgebra, Problemas

Os diretores de uma escola precisam construir um laboratório para uso dos alunos. Há duas possibilidades:

(i) um laboratório do tipo A, com capacidade para 100 usuários, a um custo de 180 mil reais e gastos de 60 mil reais por ano para manutenção;

(ii) um laboratório do tipo B, com capacidade para 80 usuários, a um custo de 120 mil reais e gastos com manutenção de 16 mil reais por ano.

Considera-se que, em qualquer caso, o laboratório implantado será utilizado na totalidade de sua capacidade.

A economia da escola, na utilização de um laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, num período de 4 anos, por usuário, será de

A

1,31 mil reais.

B

1,90 mil reais.

C

2,30 mil reais.

D

2,36 mil reais.

E

2,95 mil reais.

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UFMS 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas

Para atrair clientes no fim de semana, uma padaria da cidade reduziu o preço das sobremesas. Bia, Nina e Duda decidiram aproveitar a promoção, mas quando chegaram só havia um bolo, um pudim e uma torta, todos vendidos por pedaços de mesmo peso. Bia comprou 3 pedaços de bolo, 2 pedaços de pudim e 2 pedaços de torta; no total a compra saiu por R$ 29,00. Nina comprou 1 pedaço de cada uma das sobremesas, e o valor da compra foi R$ 13,00. Duda comprou 2 pedaços de bolo, 4 pedaços de pudim e 2 pedaços de torta. Sua compra totalizou R$ 35,00. Qual o valor do pedaço do bolo, do pudim e da torta, respectivamente?

A

R$ 5,00; R$ 5,00; R$ 2,00.

B

R$ 3,00; R$ 4,50; R$ 5,50.

C

R$ 2,00; R$ 5,00; R$ 6,50.

D

R$ 3,00; R$ 5,00; R$ 5,00.

E

R$ 1,00; R$ 6,00; R$ 2,00.

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UEA 2018 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

A soma das raízes da equação x2 – (3a – 2b)x + 2b – 6a = 0 é igual a 8 e seu produto é igual a –20. Desse modo, o resultado da operação ab : ba é igual a

A

2

B

-1

C

4

D

1/2

E

1

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UECE 2021 - Matemática - Álgebra, Circunferências e Círculos, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Geometria Plana

Em um plano munido com o sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação da circunferência que contém os pontos M(0, 2), P(–1, 0) e Q(1, 0) é

A

2x2 – y + 2 = 0.

B

4x2 + y2 – 4 = 0.

C

2x2 + y2 – y = 0.

D

2x2 + 2y2 – 3 y – 2 = 0.

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FGV 2020 - Matemática - Álgebra, Problemas

Fátima usou suas economias para comprar dólares, gastando R$ 46.400,00. Se Fátima tivesse feito a compra um ano atrás, com o mesmo montante, em reais, ela teria comprado US$ 1.280,00 a mais, já que o preço de compra do dólar era R$ 0,80 menor. Desconsiderando-se taxas e impostos, a cotação de compra de um dólar, em reais, quando Fátima fez o investimento era um número pertencente ao intervalo de números reais dado por

A

[5,70; 5,74[

B

[5,74; 5,78[

C

[5,78; 5,82[

D

[5,82; 5,86]

E

[5,86; 5,90]

0f8a2037-04

FGV 2020 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Em relação à expressão algébrica , sua condição de existência no universo dos números reais e sua simplificação máxima são, respectivamente,

A

B

C

D

E

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UEA 2018 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Sabe-se que x’ e x” são as raízes da equação polinomial

2x2 + 5x + m – 5 = 0,

e que (x’ + x”) + (x’ · x”) = - 3/2. O valor de m que satisfaz essa condição é

A

13.

B

–3.

C

9.

D

7.

E

–5.

cca544cb-03

UEA 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas

Um casal tem cinco filhos cujas idades, em anos, formam uma progressão aritmética decrescente de razão r. Sabe-se que, hoje, a idade do filho mais novo é igual a –2r e que a idade do filho mais velho é igual ao triplo da idade do filho mais novo. Se, hoje, a soma das idades dos cinco filhos é igual a 60 anos, o nascimento do filho mais velho ocorreu em

A

1996.

B

1998.

C

2000.

D

2002.

E

1994.

a86f7b34-02

UEG 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Porcentagem, Problemas

Renata está pensando em comprar uma TV, mas no momento ela possui apenas R$ 900,00 e consegue juntar R$ 300,00 por mês a partir do terceiro mês, após a compra. Na primeira loja em que ela entrou ouviu a proposta de pagar à vista o valor de R$ 2.700,00. Na segunda loja a proposta foi de dar uma entrada de R$ 900,00 e parcelar o restante em duas vezes de R$ 1.000,00. Na terceira loja em que pesquisou a proposta foi de R$ 900,00 de entrada e oito prestações de R$ 300,00 a partir do terceiro mês, após a compra. Renata consegue um empréstimo de R$ 2.000,00 pagando juros de 10% sobre esse valor caso compre na segunda loja ou R$ 1.800,00 pagando juros de 15% sobre esse valor caso compre na primeira loja. Para Renata, a

A

melhor opção financeira é comprar na segunda loja.

B

pior opção financeira é comprar na segunda loja.

C

melhor opção financeira é comprar na terceira loja.

D

pior opção financeira é comprar na primeira loja.

E

melhor opção financeira é comprar na primeira loja.

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Álgebra, Problemas

Uma instituição aplicou um curso intensivo de pré-vestibular em três dias. Ao se fazer um levantamento nas listas de frequência, foi anotado que, em cada dia, o número de participantes foi sempre o mesmo.
No entanto, 5 participantes frequentaram o curso apenas no primeiro dia; 2, apenas no segundo; 1, apenas no terceiro; 42, no primeiro e segundo dias, e 40, nos três dias.
O número de participantes presentes, no primeiro dia do curso, correspondeu a

A

47

B

50

C

54

D

56

944bb979-05

UFRGS 2016 - Matemática - Álgebra, Circunferências e Círculos, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Geometria Plana

A circunferência definida pela equação x² + y² - 6x + 2y = 6 está inscrita em um quadrado.

A medida da diagonal desse quadrado é

A

√2.

B

2√2.

C

4√2.

D

6√2.

E

8√2.

94176856-05

UFRGS 2016 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Se x + y =13 e x . y = 1, então x² + y² é

A

166.

B

167.

C

168.

D

169.

E

170.

9ac59ef0-07

UNICENTRO 2015 - Matemática - Álgebra, Problemas

Um funcionário alinhou 55 medalhas em cima da mesa, de modo que imediatamente após uma medalha de ouro havia uma de prata, imediatamente após uma de prata havia uma de bronze e imediatamente após uma medalha de bronze havia uma de ouro, e assim sucessivamente.

Considerando que a primeira e a última eram de ouro, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de medalhas de ouro.

A

15

B

16

C

17

D

18

E

19

9acfb27a-07

UNICENTRO 2015 - Matemática - Álgebra, Problemas

Foram realizadas duas etapas para a classificação de uma equipe de nadadoras. Amanda totalizou 24 pontos, Bia 25 pontos, Catarina 26 pontos, Dora 27 pontos e Elis 28 pontos. No final, uma tinha o dobro de pontos que tinha feito na primeira etapa, outra tinha o triplo, outra o quádruplo, outra o quíntuplo e outra o sêxtuplo.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, quem fez mais pontos na primeira etapa.

A

Amanda.

B

Bia.

C

Catarina.

D

Dora.

E

Elis.

622d4169-ff

URCA 2017 - Matemática - Álgebra, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Produtos Notáveis e Fatoração

No século passado foram criados sistemas hiperbólicos de navegação, como o DECCA e o LORANC, que definiam a posição de um navio através das chamadas linhas de posição, obtidas através da diferença de distâncias a determinados pontos que eram as estações do sistema. Com relação a cônica hipérbole, assinale a alternativa CORRETA:

A

Os focos e o centro de uma hipérbole sempre pertencem a ela;

B

Todos os pontos da reta focal (reta que contém os focos) pertencem a hipérbole;

C

Se 2a representar a medida do eixo real, 2b a do eixo imaginário e 2c o valor da distância entre os focos, então vale a relação c² = a² + b².

D

A equação de uma hipérbole centrada na origem é da forma x2/a2 + y2/b2 =1.

E

A curva descrita pela equação x2 + y2 − 4x + 3 = 0 é uma hipérbole.

859312b5-04

ESPM 2019 - Matemática - Potenciação, Álgebra

O valor da expressão numérica

2 · 10–5 + 999982 / 999992 – 1 é igual a:

A

0

B

2

C

1

D

1/ 2

E

1/4

859a9e59-04

ESPM 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Potenciação, Álgebra, Radiciação, Frações e Números Decimais

A expressão para x > 0, é equivalente a:

A

⁶√X^-5

B

⁸√X^-3

C

⁸√X

D

⁶√X⁵

E

⁴√X^-3

85b33def-04

ESPM 2019 - Matemática - Álgebra, Problemas

O produto de 4 números naturais é igual a 24 e a soma de 2 deles é igual a 8. Pode-se concluir que a soma dos outros dois é igual a:

A

6

B

2

C

4

D

5

E

3

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UNIFOA 2018 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Quando um jogador de futebol chuta a bola (veja figura abaixo), o movimento da bola no ar pode ser descrito matematicamente como uma parábola, referenciando o local do chute como a origem dos eixos cartesianos, o eixo x como deslocamento horizontal da bola (em metros) e o eixo y como deslocamento vertical da bola (em metros).

Podemos afirmar que:

I. Se a bola tocar o chão a uma distância de 20m do local do chute, então a altura máxima atingida pela bola se deu a 10 m do local do chute.
II. Se modelarmos o movimento da bola pela equação y = ax2 + bx + c, temos que a < 0, b > 0 e c = 0.
III. Se modelarmos o movimento da bola pela equação y = ax2 + bx + c, a altura máxima pode ser obtida pela fórmula hmax = -b2 - 4ac/4a.

Das afirmações da página anterior, é(são) verdadeira(s):

A

Todas

B

I e II

C

II e III

D

I e III

E

Nenhuma

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ESPM 2018 - Matemática - Potenciação, Álgebra

O número que se deve somar a 456788² para se obter 456789² é:

A

456789

B

1

C

456788

D

913579

E

913577

Questõessobre Álgebra