Questõesde CESMAC sobre Álgebra

Um grupo de estudantes se reuniu, em um restaurante, para comemorar o resultado do vestibular. A conta, no valor de R$ 880,00, deveria ser dividida igualmente entre eles, mas decidiu-se que dois dos alunos, que obtiveram resultado excepcional no vestibular, não pagariam a conta. Assim, foi necessário que cada um dos demais estudantes contribuísse com um valor adicional de R$ 4,00. Qual o número total de estudantes?

Um vendedor de carros recebe um valor fixo de comissão pela venda de carros de determinada marca. Abaixo estão os valores totais recebidos pelo vendedor e o total de carros vendidos de cada uma das marcas X, Y e Z, nos meses de janeiro, fevereiro e março.


X Y Z Total(em reais)
janeiro 1 2 1 2.700,00
fevereiro 3 1 2 4.400,00
março 2 1 3 4.300,00


Qual o valor da comissão que o vendedor recebe pela venda de um carro da marca X?

O FMI estima que o Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil sofrerá um decrescimento de 1% em 2015, em relação ao ano de 2014. Se, em 2014, o PIB do Brasil foi de 5,5 trilhões de reais, qual será o PIB do Brasil em 2015, em reais, segundo o FMI?

Uma pequena editora planeja vender livros de seu mais famoso autor. Se 200 livros forem colocados à venda, o valor cobrado será de R$ 60,00 por exemplar. Entretanto, se a editora imprimir mais de 200 exemplares, terá condições de baixar em R$ 0,20 o preço unitário, para cada livro adicional; por exemplo, se são impressos 202 livros, o preço do exemplar será de R$ 59,60. Quantos livros a editora deve colocar à venda de modo a maximizar o valor arrecadado com a venda dos livros?

João está com notas ruins em Matemática. A última prova do ano terá 56 questões. Para passar de ano, João deve acertar, de cada 8 questões, pelo menos 7. Qual o menor número de questões que João deve acertar para passar de ano?

Alguns testes médicos envolvem a injeção de material radioativo, como o tecnécio. Uma ressonância hepatobiliar de uma vesícula biliar envolve uma injeção de 0,5 ml (equivalente a um décimo de uma colher de chá) de tecnécio, que tem uma meia-vida de 6 horas. Em outras palavras, após t horas da injeção, restam no organismo do paciente 0,5∙2-t/6 ml de tecnécio. Quando a quantidade de tecnécio no organismo atingir 0,03125 ml, não poderá mais causar riscos ao paciente. Em quantas horas após a injeção, o nível do material radioativo atingirá este valor?

Naproxeno é uma medicação indicada para doenças reumáticas. Um médico receitou 1375 mg de Naproxeno por dia, em doses iguais. Cada tablete do Naproxeno disponível contém 0,275 g do medicamento. A quantos tabletes diários corresponde a prescrição do médico?

Júnior compra mensalmente os medicamentos X, Y e Z. Comprando duas caixas de X, três de Y e uma de Z ele paga R$ 400,00; comprando uma caixa de X, duas de Y e duas de Z, ele paga R$ 360,00. Quanto Júnior pagará por cinco caixas de X, oito caixas de Y e quatro de Z?

Numa população de bactérias, há N(t) = 106 ∙ 93t bactérias no instante t, medido em horas. Quantos minutos são necessários para que a população de bactérias atinja o triplo da população inicial?

Algumas células epiteliais têm a forma de um cubo, e é possível calcular seu volume medindo o comprimento da aresta da célula usando um microscópio. Se uma célula epitelial tem aresta medindo 10 µm, qual a medida do volume da célula, em litros? Dado: 1 µm = 10-6 m.

Observando as carteiras de vacinação das 276 crianças de uma creche, verificou-se que 30 não foram vacinadas, 183 receberam a vacina contra sarampo, e 161 receberam a vacina Sabin. O número de crianças que recebeu as duas vacinas é:

Um adulto tem cinco litros de sangue. Na maior artéria do corpo, a aorta, circulam 105 mililitros de sangue por segundo. Qual o tempo, em segundos, que o sangue em circulação leva para retornar ao coração? Indique o valor inteiro mais próximo do valor obtido.

Maria foi ao mercado com R$ 80,00 na carteira. Chegando lá, descobriu que se quisesse comprar 5 quilos de arroz e 8 quilos de feijão faltariam R$ 3,50. Ela resolveu comprar 6 quilos de arroz e 6 quilos de feijão e ainda lhe restaram R$ 5,00. Qual o preço do quilo de arroz?

O cigarro prejudica a saúde: pesquisas recentes apontam que cada cigarro fumado corresponde a cinco minutos a menos de vida. Se uma pessoa fuma dois maços de cigarros por dia, cada maço com vinte cigarros, quantos dias de vida a pessoa perderá em dois anos? Indique o valor inteiro mais próximo do valor obtido. Admita que o ano tenha 365 dias.

O custo total do dia de trabalho de uma empresa pode ser descrito pela expressão C(x) = 3x²+ 11x, em que x representa a quantidade de clientes atendidos. O valor recebido pela empresa em um dia pode ser descrito pela igualdade V(x) = 83x. O lucro diário da empresa é dado por L(x) = V(x) – C(x).

Para que o lucro seja máximo em um dia, quantos clientes devem ser atendidos?