Questõessobre Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

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IF-RS 2017 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Em uma partida de vôlei, um jogador dá um saque. Em cada instante de tempo t, para tpertence[0,10], a bola tem altura h(t) = -t² + 10t + 1,6.


Considere as afirmações abaixo.


I - Se este saque ocorresse em um ginásio com teto de 30m de altura, a bola alcançaria o teto.

II - A bola alcança a altura máxima no instante t = 5.

III - Se este saque ocorresse em um ginásio com teto de 17,6m de altura, a bola alcançaria o teto no instante t = 2.

A
I.
B
II.
C
I e II.
D
I e III.
E
II e III.
2da32883-bb
UNEB 2018 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Ao decolar, um avião sobe formando, com a pista horizontal, o ângulo de 30º. Essa pista é reta e está a 0,5 quilômetros de distância de uma torre de transmissão de energia elétrica, com 200 metros de altura.

Considerando-se cos 30º = 0,8 e sen 30º = 0,5, se preciso, e mantendo o trajeto da pista, é correto afirmar que, tendo percorrido a distância horizontal de 0,5 quilômetros, o avião

A
irá colidir com a torre, pois estará exatamente a 50m de altura.
B
irá colidir com a torre, pois estará exatamente a 112m de altura.
C
irá colidir com a torre, pois estará, exatamente, a 200m de altura.
D
não irá colidir com a torre, pois estará, aproximadamente, a 112m acima da torre.
E
não poderá colidir com a torre, pois estará, exatamente, voando a 200m acima da torre.
ed5ead41-b9
UERJ 2016 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Adaptado de portaldarmc.com.br.

No mapa, o trajeto total da tocha olímpica em território brasileiro mede cerca de 72 cm, considerando os trechos por via aérea e por terra.
A distância real, em quilômetros, percorrida pela tocha em seu trajeto completo, é de aproximadamente: 

A
3 600
B
7 000
C
36 000
D
70 000
a0504d8c-b7
ENEM 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Em uma corrida de regularidade, cada corredor recebe um mapa com o trajeto a ser seguido e uma tabela indicando intervalos de tempo e distâncias entre postos de averiguação. O objetivo dos competidores é passar por cada um dos postos de averiguação o mais próximo possível do tempo estabelecido na tabela. Suponha que o tempo previsto para percorrer a distância entre dois postos de verificação consecutivos seja sempre de 5 min 15 s, e que um corredor obteve os seguintes tempos nos quatro primeiros postos.



Caso esse corredor consiga manter o mesmo ritmo, seu tempo total de corrida será

A
1 h 55 min 42 s.
B
1 h 56 min 30 s.
C
1 h 59 min 54 s.
D
2 h 05 min 09 s.
E
2 h 05 min 21 s.
a03a4c3f-b7
ENEM 2019 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

As coordenadas usualmente utilizadas na localização de um ponto sobre a superfície terrestre são a latitude e a longitude. Para tal, considera-se que a Terra tem a forma de uma esfera.

Um meridiano é uma circunferência sobre a superfície da Terra que passa pelos polos Norte e Sul, representados na figura por PN e PS. O comprimento da semicircunferência que une os pontos PN e PS tem comprimento igual a 20 016 km. A linha do Equador também é uma circunferência sobre a superfície da Terra, com raio igual ao da Terra, sendo que o plano que a contém é perpendicular ao que contém qualquer meridiano.

Seja P um ponto na superfície da Terra, C o centro da Terra e o segmento um raio, conforme mostra a figura. Seja ϕ o ângulo que o segmento faz com o plano que contém a linha do Equador. A medida em graus de ϕ é a medida da latitude de P.


Suponha que a partir da linha do Equador um navio viaja subindo em direção ao Polo Norte, percorrendo um meridiano, até um ponto P com 30 graus de latitude.

Quantos quilômetros são percorridos pelo navio?

A
1 668
B
3 336
C
5 004
D
6 672
E
10 008
9d97f917-b7
UECE 2012 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Álgebra Linear

Sejam r e s retas paralelas cuja distância entre elas é 3m e MN um segmento unitário sobre a reta s. Se X é um ponto em r tal que a medida do segmento MX é 6m e se P é a projeção ortogonal de N sobre MX ou seu prolongamento, então a medida do segmento NP é

A
1,20m.
B
0,50m.
C
1,00m.
D
0,80m.
a39d2cf9-b8
UECE 2015 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Um objeto é lançado verticalmente, para cima, de forma que a altura alcançada h, medida em metros, e o tempo decorrido após o lançamento t, medido em segundos, estão relacionados pela equação h – 120t + 5t2 = 0. Considerando h = 0 e t = 0 no instante do lançamento, então o tempo decorrido desde o lançamento até alcançar a altura máxima, e a altura máxima atingida são respectivamente

A
10 seg e 700 m.
B
12 seg e 720 m.
C
12 seg e 800 m.
D
10 seg e 820 m.
48819310-b6
IF-RR 2016 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Uma avenida possui uma ladeira cujo ponto mais alto possui 68 metros de altura. Um carro ao se deslocar 74 metros ladeira acima alcançou uma altura de 32 metros. Ao atingir o ponto mais alto a distância em metros que o carro percorreu desde o início da ladeira é:

A
83,25m
B
157,25m
C
106m
D
100m
E
142m
af2d153b-b6
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Álgebra Linear

O hipercentro de Belo Horizonte foi planejado em uma região plana com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras do mesmo tamanho. Em março de 2014 foi inaugurado o MOVE que é um sistema de transporte rápido por ônibus, constituído por uma rede de corredores exclusivos e estações de integração e de transferência ao longo do hipercentro. Consideremos que as avenidas Amazonas e Afonso Pena representem os eixos coordenados de um plano cartesiano e a reta de equação y = x + 2 represente o trajeto do MOVE que atravessa o hipercentro. No ponto (0, 3) localiza-se a rodoviária.

O ponto em que deve ser construída uma estação do MOVE para que a distância até a rodoviária não seja maior que duas quadras é:



A
(1, 3)
B
(-2, 0)
C
(-1, 1)
D
(1, -1)
0df7a784-b5
IFN-MG 2017, IFN-MG 2017, IFN-MG 2017 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Uma pedra é arremessada para cima e sua altura em metros obedece à equação horária h(t)=-3t2 +12t, com t medido em segundos. Após quanto tempo a pedra atinge a altura máxima?

A
4 segundos
B
2 segundos
C
12 segundos
D
0 segundos
b7adf37f-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Para determinar a distância de um barco até à praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo de 30º fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, e sempre em linha reta, ele seguiu até ao ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, agora sob um ângulo de 45º, como ilustrado na figura abaixo. Se a distância percorrida pelo barco do ponto A ao ponto B foi de 1000 metros, então a menor distância do barco até ao ponto fixo P é, em metros, igual a  


A
500 (1+ √3 ).
B
500√3.
C
400 (1+ √3 ).
D
400√3.
86e9b75e-b4
UFV-MG 2018 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Um barco atravessa um rio de 220 metros de largura saindo do ponto A e chegando ao ponto B, fazendo o percurso reto, como representado nesta figura.


Sabendo que o barco percorre toda a distância a uma velocidade média de 27,5 metros por segundo, pode-se afirmar que o tempo gasto é

A
12 segundos.
B
14 segundos.
C
15 segundos.
D
16 segundos.
d87dba62-b4
UEFS 2010 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Dois automóveis fizeram o mesmo percurso da cidade X até a cidade Z, passando pela cidade Y. O primeiro automóvel partiu de X, às 8 horas, e passou por Y, às 10h 20min, enquanto o segundo automóvel partiu de X, às 8h 30min, e passou por Y, às 10h 15min.
Sabendo-se que os dois automóveis fizeram todo o percurso sem parar, mantendo suas velocidades constantes, e que o automóvel mais veloz chegou a Z, às 11h 30min, conclui-se que o outro, completou o percurso às

A
11h 45min.
B
12h.
C
12h 10min.
D
12h 25min.
E
13h.
919cb191-b1
FATEC 2015 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Um atossegundo é uma unidade de tempo que representa um bilionésimo de um bilionésimo de segundo. Um femtossegundo é também uma unidade de tempo que representa um milionésimo de um bilionésimo de segundo. Sabe-se que o processo que permite a visão depende da interação da luz com pigmentos da retina e leva cerca de 200 femtossegundos para ocorrer.

Fonte dos dados:<http://tinyurl.com/ov3ur4z> Acesso em: 17.09.2015. Adaptado.


Dessa forma, o tempo em que a luz interage com os pigmentos da retina, em atossegundos, é igual a

A
2 000.
B
20 000.
C
200 000.
D
2 000 000.
E
20 000 000.
35069ee0-b2
FATEC 2015 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Você certamente não percebeu, mas a Lua está se afastando de nós. O satélite da Terra está atualmente 18 vezes mais longe do que quando se formou, há 4,5 bilhões de anos, e vem se afastando de nosso planeta a uma velocidade de 3,78 centímetros por ano.

<http://tinyurl.com/pezmcwj> Acesso em: 19.03.2015. Adaptado.


Admita que a velocidade de afastamento da Lua em relação à Terra sempre foi constante. Nessas condições, é correto concluir que a distância da Lua à Terra, há 4,5 bilhões de anos, era aproximadamente, em quilômetros, igual a

A
1,0 x 104 .
B
1,0 x 105 .
C
1,0 x 106 .
D
1,0 x 107 .
E
1,0 x 108 .
1e39595d-b3
UFBA 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Álgebra Linear

Se um quadrado se expande de modo que o seu lado aumenta à razão de 3m/s, então a taxa de variação da sua área, no instante em que seu lado mede 5m, é de 30m2 /s.

C
Certo
E
Errado
1e0c4e70-b3
UFBA 2013 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:


Os vetores e são linearmente independentes, qualquer que seja k ∈ R – { – 4}.

C
Certo
E
Errado
1e09721d-b3
UFBA 2013 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:


A reta definida por é paralela ao vetor

C
Certo
E
Errado
1e0667ca-b3
UFBA 2013 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

O vetor é ortogonal ao plano α.

C
Certo
E
Errado
d1400b4c-b2
UENP 2016 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Uma pedra de 0,5 kg é jogada para cima de um ponto situado a 8 m acima da superfície da Terra, com velocidade de 5 m/s.

Desprezando as forças dissipativas de resistência do ar, acerca do movimento da pedra, relacione a coluna da esquerda com a da direita.


(I) Altura máxima, em m, que a pedra pode atingir.

(II) Velocidade, em m/s, imediatamente antes de atingir o chão.

(III) Altura, em m, da pedra quando a velocidade for igual a 3 m/s.

(IV) Velocidade da pedra, em m/s, quando estiver a 4 m de altura.

(A) 08,8
(B) 09,3
(C) 10,2
(C) 10,2

Assinale a alternativa que contém a associação correta

A
I-A, II-C, III-D, IV-B.
B
I-A, II-D, III-B, IV-C.
C
I-B, II-C, III-D, IV-A.
D
I-B, II-D, III-A, IV-C.
E
I-D, II-A, III-C, IV-B.