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FUVEST 2018 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Se a função ݂: f :ℝ - { 2 } → ℝ é definida por ݂f (x) = e a função ݃ g :ℝ - { 2 } → ℝ é definida por ݃g (x) = f ( f(x) ), então ݃g(x) é igual a

A
x/2
B
x2
C
2x
D
2x +3
E
x
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FUVEST 2018 - Matemática - Polinômios

Considere a função polinomial ݂ f : ℝ  → ℝ definida por


f ( x) = ax2 + bx + c,


em que a, b, c ∈ ℝ e a ≠ 0. No plano cartesiano xy ,a única intersecção da reta y = 2 com o gráfico de ݂f é o ponto (2;2) e a intersecção da reta x = 0 com o gráfico de ݂f é o ponto (0; - 6). O valor de a + b + c é

A
–2
B
0
C
2
D
4
E
6
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FUVEST 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Um grão de milho de pipoca, visto a olho nu, apresenta duas regiões distintas, representadas por A e B na figura. Em A, ocorre o tecido acumulador de amido, usado, pela planta, para nutrir o embrião. Em B, os tecidos vegetais possuem maior teor de água. Ao ser aquecida, parte da água transforma‐se em vapor, aumentando a pressão interna do grão. Quando a temperatura atinge 177°C, a pressão se torna suficiente para romper o grão, que vira uma pipoca. 

                                                                        


Um estudo feito por um grupo de pesquisadores determinou que o interior do grão tem 4,5 mg de água da qual, no momento imediatamente anterior ao seu rompimento, apenas 9% está na fase vapor, atuando como um gás ideal e ocupando 0,1 mL. Dessa forma, foi possível calcular a pressão Pfinal no momento imediatamente anterior ao rompimento do grão.

A associação correta entre região do milho e Pfinal é dada por:


Note e adote:
Constante universal dos gases: R = 0,082 L.atm/(K.mol);
K = °C + 273;
Massas molares (g/mol): H = 1; O = 16.

A
A = endosperma e Pfinal = 8,3 atm.
B
B = endosperma e Pfinal = 5,9 atm.
C
A = xilema e Pfinal = 22,1 atm.
D
B = xilema e Pfinal = 5,9 atm.
E
B = endosperma e Pfinal = 92,0 atm.
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FUVEST 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas

Em uma família, o número de irmãs de cada filha é igual à metade do número de irmãos. Cada filho tem o mesmo número de irmãos e irmãs.

O número total de filhos e filhas da família é

A
4
B
5
C
7
D
10
E
15
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FUVEST 2018 - Química - Química Orgânica, Principais Funções Orgânicas: Hidrocarbonetos: Alcano, Alceno, Alcino, Alcadieno, Ciclos Alcano e Alceno, Aromáticos. Haletos., Propriedades Físicas dos Compostos Orgânicos: Polaridade das Ligações e Moléculas, Forças Intermoleculares, Ponto de Fusão e Ponto de Ebulição, Solubilização das Substâncias Orgânicas.

O gráfico a seguir indica a temperatura de ebulição de bromoalcanos (CnH2n+1Br) para diferentes tamanhos de cadeia carbônica.




Considerando as propriedades periódicas dos halogênios, a alternativa que descreve adequadamente o comportamento expresso no gráfico de temperaturas de ebulição versus tamanho de cadeia carbônica para CnH2n+1F (☐ ) e CnH2n+1I (•) é

Note e adote:  
 P.E. = ponto de ebulição

A

B

C

D

E

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FUVEST 2018 - Química - Química Orgânica, Polímeros - Plásticos e Borrachas

A bola de futebol que foi utilizada na Copa de 2018 foi chamada Telstar 18. Essa bola contém uma camada interna de borracha que pertence a uma classe de polímeros genericamente chamada de EPDM. A fórmula estrutural de um exemplo desses polímeros é

Polímeros podem ser produzidos pela polimerização de compostos insaturados(monômeros) como exemplificado para o polipropileno (um homopolímero):

Os monômeros que podem ser utilizados para preparar o copolímero do tipo EPDM, cuja fórmula estrutural foi apresentada, são

A

B

C

D

E

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FUVEST 2018 - Química - Substâncias e suas propriedades, Transformações: Estados Físicos e Fenômenos

Uma postagem de humor na internet trazia como título “Provas de que gatos são líquidos” e usava, como essas provas, fotos reais de gatos, como as reproduzidas aqui.


Bored Panda. https://www.boredpanda.com. Adaptado.

O efeito de humor causado na associação do título com as fotos baseia‐se no fato de que líquido

Note e adote:
Considere temperatura e pressão ambientes.

A
metálicos, em repouso, formam uma superfície refletora de luz, como os pelos dos gatos.
B
têm volume constante e forma variável, propriedade que os gatos aparentam ter.
C
moleculares são muito viscosos, como aparentam ser os gatos em repouso.
D
são muito compressíveis, mantendo forma mas ajustando o volume ao do recipiente, como os gatos aparentam ser.
E

moleculares são voláteis, necessitando estocagem em recipientes fechados, como os gatos aparentam ser.

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FUVEST 2018 - Química - Química Orgânica, Tipos de Reações Orgânicas: Oxidação, Redução e Polimerização.

O cinamaldeído é um dos principais compostos que dão o sabor e o aroma da canela. Quando exposto ao ar, oxida conforme a equação balanceada:



Uma amostra de 19,80 g desse composto puro foi exposta ao ar por 74 dias e depois pesada novamente, sendo que a massa final aumentou em 1,20 g. A porcentagem desse composto que foi oxidada no período foi de 

Note e adote: 
Massas molares (g/mol):
Cinamaldeído = 132; O2 = 32 
Considere que não houve perda de cinamaldeído 
ou do produto de oxidação por evaporação

A
10%
B
25%
C
50%
D
75%
E
90%
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FUVEST 2018 - Química - Transformações Químicas e Energia, Eletroquímica: Oxirredução, Potenciais Padrão de Redução, Pilha, Eletrólise e Leis de Faraday.

Considerando que baterias de Li‐FeS2 podem gerar uma voltagem nominal de 1,5 V, o que as torna úteis no cotidiano e que a primeira reação de descarga dessas baterias é 2 Li + FeS2 → Li2FeS2, é correto afirmar:

A
O lítio metálico é oxidado na primeira descarga.
B
O ferro é oxidado e o lítio é reduzido na primeira descarga.
C
O lítio é o cátodo dessa bateria.
D
A primeira reação de descarga forma lítio metálico.
E
O lítio metálico e o dissulfeto ferroso estão em contato direto dentro da bateria.
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FUVEST 2018 - Química - Química Orgânica, Propriedades Físicas dos Compostos Orgânicos: Polaridade das Ligações e Moléculas, Forças Intermoleculares, Ponto de Fusão e Ponto de Ebulição, Solubilização das Substâncias Orgânicas.

Em um experimento, determinadas massas de ácido maleico e acetona foram misturadas a 0 °C, preparando‐se duas misturas idênticas. Uma delas (X) foi resfriada a ‐78 °C, enquanto a outra (M) foi mantida a 0 °C. A seguir, ambas as misturas (M e X) foram filtradas, resultando nas misturas N e Y. Finalmente, um dos componentes de cada mistura foi totalmente retirado por destilação. Os recipientes (marcados pelas letras O e Z) representam o que restou de cada mistura após a destilação. Nas figuras, as moléculas de cada componente estão representadas por retângulos ou triângulos.





Tanto no recipiente M como no recipiente X, estão representadas soluções ___I___ de ___II___, cuja solubilidade ___III___ com a diminuição da temperatura. A uma determinada temperatura, as concentrações em M e N e em X e Y são ___IV___. Em diferentes instantes, as moléculas representadas por um retângulo pertencem a um composto que pode estar ___V___ ou no estado ___VI___. As lacunas que correspondem aos números de I a VI devem ser corretamente preenchidas por:

As lacunas que correspondem aos números de I a VI devem ser corretamente preenchidas por: 

Note e adote: 

Composto       Ponto de fusão (°C)         Ponto de ebulição (°C)
Ácido maleico           138                                          202
Acetona                    ‐95                                            56 

Considere que não houve perda do solvente durante a filtração.

A

I saturadas

II acetona

III aumenta

IV diferentes

V sólido

VI líquido

B

I homogêneas

II ácido maleico

III diminui

IV iguais

V dissolvido

VI líquido

C

I saturadas

II ácido maleico

III diminui

IV iguais

V dissolvido

VI sólido

D

I heterogêneas

II acetona

III aumenta

IV diferentes

V sólido

VI sólido

E

I saturadas

II ácido maleico

III diminui

IV iguais

V sólido

VI líquido

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FUVEST 2018 - Química - Glicídios, Lipídios, Aminoácidos e Proteínas., Química Orgânica

Peptídeos podem ser analisados pelo tratamento com duas enzimas. Uma delas, uma carboxipeptidase, quebra mais rapidamente a ligação peptídica entre o aminoácido que tem um grupo carboxílico livre e o seguinte. O tratamento com outra enzima, uma aminopeptidase, quebra, mais rapidamente, a ligação peptídica entre o aminoácido que tem um grupo amino livre e o anterior. Isso permite identificar a sequência dos aminoácidos no peptídeo.

Um tripeptídeo, formado pelos aminoácidos lisina, fenilalanina e glicina, não necessariamente nessa ordem, foi submetido a tratamento com carboxipeptidase, resultando em uma mistura de um dipeptídeo e fenilalanina. O tratamento do mesmo tripeptídeo com aminopeptidase resultou em uma mistura de um outro dipeptídeo e glicina.

O número de combinações possíveis para os três aminoácidos e a fórmula estrutural do peptídeo podem ser, respectivamente,


A

3 combinações e

B

3 combinações e

C

6 combinações e

D

6 combinações e

E

6 combinações e

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FUVEST 2018 - Química - Cinética Química, Velocidade de Reação, Energia de Ativação, Concentração, Pressão, Temperatura e Catalisador

Um antiácido comercial em pastilhas possui, em sua composição, entre outras substâncias, bicarbonato de sódio, carbonato de sódio e ácido cítrico. Ao ser colocada em água, a pastilha dissolve‐se completamente e libera gás carbônico, o que causa a efervescência. Para entender a influência de alguns fatores sobre a velocidade de dissolução da pastilha, adicionou‐ se uma pastilha a cada um dos quatro recipientes descritos na tabela, medindo‐se o tempo até a sua dissolução completa.




Para todos os experimentos, foi usada água mineral da mesma marca. Considere a água com gás como tendo gás carbônico dissolvido.

Com base nessas informações, é correto afirmar que

A
o uso da água com gás, ao invés da sem gás, diminuiu a velocidade de dissolução da pastilha em cerca de 50%, uma vez que, como já possui gás carbônico, há o deslocamento do equilíbrio para a formação dos reagentes.
B
o uso da água com gás, ao invés da sem gás, aumentou a velocidade de dissolução da pastilha em cerca de 33%, uma vez que o gás carbônico acidifica a água, aumentando a velocidade de consumo do carbonato de sódio.
C
nem a mudança de temperatura nem a adição de gás carbônico na solução afetaram a velocidade da reação, uma vez que o sistema não se encontra em equilíbrio.
D
o aumento da temperatura da água, de 4 °C para 25 °C, levou a um aumento na velocidade da reação, uma vez que aumentou a frequência e a energia de colisão entre as moléculas envolvidas na reação.
E
o aumento da temperatura da água, de 4 °C para 25 °C, levou a um aumento na velocidade da reação, uma vez que facilita a liberação de gás carbônico da solução, deslocando o equilíbrio para a formação dos reagentes.
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FUVEST 2018 - Biologia - Hereditariedade e diversidade da vida, Introdução à genética: 1ª e 2ª leis de Mendel

Uma alteração genética é determinada por um gene com herança autossômica recessiva. O heredograma mostra famílias em que essa condição está presente.




O casal III2 e III3 está esperando um menino. Considerando que, nessa população, uma em cada 50 pessoas é heterozigótica para essa alteração, a probabilidade de que esse menino seja afetado é  

A
1/100
B
1/200
C
1/1.000
D
1/25.000
E
1/40.000
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FUVEST 2018 - Química - Substâncias e suas propriedades, Estudo da matéria: substâncias, misturas, processos de separação.

Uma amostra sólida, sem cavidades ou poros, poderia ser constituída por um dos seguintes materiais metálicos: alumínio, bronze, chumbo, ferro ou titânio. Para identificá‐la, utilizou‐se uma balança, um recipiente de volume constante e água. Efetuaram‐se as seguintes operações: 1) pesou‐se a amostra; 2) pesou‐se o recipiente completamente cheio de água; 3) colocou‐se a amostra no recipiente vazio, completando seu volume com água e determinou‐se a massa desse conjunto. Os resultados obtidos foram os seguintes: 




Dadas as densidades da água e dos metais, pode‐se concluir que a amostra desconhecida é constituída de 

Note e adote:
Densidades (g/cm3 ):
água = 1,0; alumínio = 2,7; bronze = 8,8;
chumbo = 11,3; ferro = 7,9; titânio = 4,5.

A
alumínio.
B
bronze.
C
chumbo.
D
ferro.
E
titânio.
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FUVEST 2018 - Química - Substâncias Inorgânicas: dissociação iônica e ionização, conceitos de ácido-base., Soluções e Substâncias Inorgânicas

A reação de água com ácido clorídrico produz o ânion cloreto e o cátion hidrônio. A estrutura que representa corretamente o cátion hidrônio é

A

B
H +
C

D

E

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FUVEST 2018 - Biologia - Sistema Imunológico, Identidade dos seres vivos

Desde 2013, a cobertura vacinal para doenças como caxumba, sarampo, rubéola e poliomielite vem caindo ano a ano em todo o país, devido, entre outros motivos, ____I____. Contudo, sabe‐se que a vacina é o único meio de prevenir essas doenças e consiste na inoculação de _____II_____.

As lacunas I e II podem ser corretamente preenchidas por:

A
I à baixa incidência dessas doenças atualmente, não representando mais riscos à saúde pública.
II anticorpos que estimulam uma resposta imunológica passiva contra uma doença específica, em pessoas saudáveis.
B
I a movimentos antivacinação, que têm se expandido pelo mundo.
II vírus patogênicos modificados em laboratório, causando a cura pela competição com os vírus não modificados da pessoa doente.
C

I a movimentos antivacinação, que têm se expandido pelo mundo.

II antígenos do agente patogênico, estimulando uma resposta imunológica ativa, em pessoas saudáveis.

D
I ao alto custo dessas vacinas, não coberto pelo sistema público, o que as torna inacessíveis a grande parte da população.
II antígenos do agente patogênico para garantir a cura em um curto espaço de tempo, em pessoas doentes.
E
I à baixa incidência dessas doenças atualmente, não representando mais riscos à saúde pública.
II anticorpos específicos produzidos em outro organismo, que se multiplicam e eliminam o agente patogênico, em pessoas doentes.
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FUVEST 2018 - Biologia - Classificação biológica, Identidade dos seres vivos

O esquema representa, de maneira bastante simplificada, uma das possíveis hipóteses de relação de parentesco entre grupos animais, assinalados pelo nome comum de alguns de seus representantes. Na base do esquema, a característica que une todos em um mesmo grupo é a deuterostomia.

Identifique quais seriam as características I, II, III, IV, V que justificariam os respectivos grupos.

A
I‐notocorda; II‐pulmão; III‐âmnio; IV‐pelo; V‐ovo com casca.
B
I‐escamas; II‐encéfalo; III‐pulmão; IV‐glândulas mamárias; V‐âmnio.
C
I‐mandíbula; II‐4 membros locomotores; III‐pulmão; IV‐ventrículo subdividido em 2 câmaras; V‐ovo com casca.
D
I‐notocorda; II‐4 membros locomotores; III‐pulmão; IV‐glândulas mamárias; V‐pena.
E
I‐âmnio; II‐pulmão; III‐mandíbula; IV‐ventrículo subdividido em 2 câmaras; V‐escama.
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FUVEST 2018 - Biologia - Platelmintos e Nematódeos, Identidade dos seres vivos

A esquistossomose é uma doença que tem forte impacto na saúde pública brasileira. Os grupos do parasita (I) e do seu hospedeiro intermediário (II) e a forma de infestação (III) são:

A
I‐protozoário; II‐artrópode; III‐picada de mosquito.
B
I‐nematódeo; II‐molusco; III‐penetração pela pele.
C
I‐protozoário; II‐artrópode; III‐picada de barbeiro.
D
I‐platelminto; II‐mamífero; III‐ingestão de carne crua.
E
I‐platelminto; II‐molusco; III‐penetração pela pele.
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FUVEST 2018 - Biologia - Problemas ambientais e medidas de conservação, Ecologia e ciências ambientais

O processo de acidificação dos oceanos, decorrente das mudanças climáticas globais, afeta diretamente as colônias de corais, influenciando na formação de recifes. Assinale a alternativa que completa corretamente a explicação para esse fenômeno.

O dióxido de carbono dissolvido no oceano

A
gera menor quantidade de íons de hidrogênio, o que diminui o pH da água, liberando maior quantidade de íons cálcio, que, por sua vez, se ligam aos carbonatos, aumentando o tamanho dos recifes.
B
é absorvido pelo fitoplâncton, entrando no processo fotossintético, e o oxigênio liberado permanece na água do mar, oxidando e matando os recifes de coral.
C
leva à formação de ácido carbônico, que, dissociado, gera, ao final, íons de hidrogênio e de carbonato, que se ligam, impedindo a formação do carbonato de cálcio que compõe os recifes de coral.
D
é absorvido pelo fitoplâncton, entrando no processo fotossintético, e o oxigênio liberado torna a água do mar mais oxigenada, aumentando a atividade dos corais e o tamanho de seus recifes.
E
reage com a água, produzindo ácido carbônico, que permanece no oceano e corrói os recifes de coral, que são formados por carbonato de cálcio.
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FUVEST 2018 - Biologia - Sistema Reprodutor Humano, Identidade dos seres vivos

O gráfico representa a concentração de alguns hormônios observados durante a gravidez de uma mulher.



Identifique os hormônios H1 e H2, respectivamente, e o motivo da queda abrupta de suas concentrações no sangue ao final do período de gestação.

A

H1 progesterona   

H2 FSH  

Motivo eliminação da placenta

B

H1 FSH   

H2 LH  

Motivo reinício da menstruação

C

H1 FSH  

H2 estrógeno  

Motivo reinício da menstruação

D

H1 progesterona  

H2 estrógeno  

Motivo eliminação da placenta

E

H1 FSH   

H2 progesterona   

Motivo início da lactação