Questõessobre Movimento Harmônico
A figura ao lado ilustra um experimento em que um pequeno objeto em repouso é suspenso por
um cabo ideal. Em t = 0, o objeto explode em duas partes iguais, e uma delas se move com uma
velocidade horizontal de módulo 4,8 m/s. Calcule o tempo necessário, em segundos, para que os
objetos estejam separados por uma distância de 24 m.
Um jovem observa atento, sentado em uma calçada e
parado em relação a esta, o movimento de uma
ambulância, que passava ali perto, e o soar de sua sirene.
Desejando comparar a frequência que chega a seus
ouvidos – frequência aparente – com a frequência real da
fonte sonora (sirene) em dois momentos: A: aproximação
em relação ao jovem; B: afastamento em relação ao
jovem, ele concluiu que a frequência aparente é, em A e B
respectivamente, comparando com a frequência real,
O batimento é um fenômeno simples de ser entendido.
Quando duas ondas harmônicas são tocadas
simultaneamente e há uma superposição entre elas em
estágios bem definidos de interferência construtiva e
destrutiva. O que acontece nesse fenômeno é que o som
oscila em potência, ficando quase completamente
apagado em alguns momentos e bem audível em outros.
Fonte: http://sociedaderacionalista.org/
Tal fenômeno somente ocorrerá se as ondas que estão
interferindo-se
O batimento é um fenômeno simples de ser entendido. Quando duas ondas harmônicas são tocadas simultaneamente e há uma superposição entre elas em estágios bem definidos de interferência construtiva e destrutiva. O que acontece nesse fenômeno é que o som oscila em potência, ficando quase completamente apagado em alguns momentos e bem audível em outros.
Fonte: http://sociedaderacionalista.org/
Tal fenômeno somente ocorrerá se as ondas que estão interferindo-se
Há algumas décadas, surgiram os barbeadores elétricos,
que, no começo, ou nada cortavam absolutamente, ou
arrancavam até os pelos do cérebro. Mas, hoje, esses
aparelhinhos já estão bem mais modernos e confiáveis, aliás,
são perfeitos para quem é obrigado (porque dificilmente
alguém faz isso por esporte) a se barbear todos os dias e não
pode perder tempo com lâminas, água, espuma, creme e afins. O fato é que os barbeadores elétricos são práticos e
capazes de fazer a barba de maneira perfeita, se escolhido o
barbeador certo.
Fonte: http://www.mundomax.com.br (Adaptado).
As lâminas dos barbeadores elétricos oscilam de forma
semelhante a um movimento harmônico simples.
Nos barbeadores mais comuns, suas lâminas possuem
uma frequência de 120 Hz e movimentam-se com uma
amplitude de 1 mm. Dessa forma, a aceleração máxima
assumida pelo mecanismo mais se aproxima de
Há algumas décadas, surgiram os barbeadores elétricos, que, no começo, ou nada cortavam absolutamente, ou arrancavam até os pelos do cérebro. Mas, hoje, esses aparelhinhos já estão bem mais modernos e confiáveis, aliás, são perfeitos para quem é obrigado (porque dificilmente alguém faz isso por esporte) a se barbear todos os dias e não pode perder tempo com lâminas, água, espuma, creme e afins. O fato é que os barbeadores elétricos são práticos e capazes de fazer a barba de maneira perfeita, se escolhido o barbeador certo.
Fonte: http://www.mundomax.com.br (Adaptado).
As lâminas dos barbeadores elétricos oscilam de forma semelhante a um movimento harmônico simples. Nos barbeadores mais comuns, suas lâminas possuem uma frequência de 120 Hz e movimentam-se com uma amplitude de 1 mm. Dessa forma, a aceleração máxima assumida pelo mecanismo mais se aproxima de
Um fio de comprimento L, preso no teto, tem
na sua outra extremidade uma massa m que
constitui um pêndulo simples que oscila com período T . As partículas ao longo do fio têm
Um oscilador harmônico simples, do tipo
massa-mola, tem a posição de sua massa descrita
por x = 2 ⋅ cos (3,14 ⋅ t ). Nesse sistema, a amplitude e
a frequência são, respectivamente,
Em um sistema oscilante, a corrente elétrica
é descrita por x = a ⋅ cos (b ⋅ t). As unidades de
medida das constantes a e b são, respectivamente,
Um pêndulo simples é composto por uma haste metálica leve,
presa a um eixo bem lubrificado, e por uma esfera pequena de
massa muito maior que a da haste, presa à sua extremidade
oposta. O período P para pequenas oscilações de um pêndulo
é proporcional à raiz quadrada da razão entre o comprimento
da haste metálica e a aceleração da gravidade local. Considere
este pêndulo nas três situações:
1. Em um laboratório localizado ao nível do mar, na
Antártida, a uma temperatura de 0 °C.
2. No mesmo laboratório, mas agora a uma temperatura de
250 K.
3. Em um laboratório no qual a temperatura é de 32 °F, em
uma base lunar, cuja aceleração da gravidade é igual a um
sexto daquela da Terra.
Indique a alternativa correta a respeito da comparação entre
os períodos de oscilação P1, P2 e P3 do pêndulo nas situações
1, 2 e 3, respectivamente.
Um pêndulo simples é composto por uma haste metálica leve, presa a um eixo bem lubrificado, e por uma esfera pequena de massa muito maior que a da haste, presa à sua extremidade oposta. O período P para pequenas oscilações de um pêndulo é proporcional à raiz quadrada da razão entre o comprimento da haste metálica e a aceleração da gravidade local. Considere este pêndulo nas três situações:
1. Em um laboratório localizado ao nível do mar, na Antártida, a uma temperatura de 0 °C.
2. No mesmo laboratório, mas agora a uma temperatura de 250 K.
3. Em um laboratório no qual a temperatura é de 32 °F, em uma base lunar, cuja aceleração da gravidade é igual a um sexto daquela da Terra.
Indique a alternativa correta a respeito da comparação entre os períodos de oscilação P1, P2 e P3 do pêndulo nas situações 1, 2 e 3, respectivamente.
Um passageiro de um avião segura um pêndulo constituído de um fio inextensível de massa desprezível e de uma esfera. Inicialmente, enquanto o avião está em repouso na pista do aeroporto, o pêndulo é mantido na vertical com a esfera em repouso em relação à Terra, conforme a figura 1. O piloto imprime ao avião uma aceleração escalar constante para que o avião atinja a velocidade necessária para a decolagem, percorrendo a distância de 1500 m em linha reta. Nesse intervalo de tempo, o pêndulo permanece inclinado de um ângulo θ constante em relação à vertical, como representado na figura 2.
Considerando desprezível a resistência do ar sobre o pêndulo e sabendo que senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e g = 10 m/s² , a velocidade atingida pelo avião, em m/s, em sua corrida para a decolagem, após percorrer os 1500 m, foi de
A ressonância magnética enxerga o interior do corpo humano mapeando a posição de moléculas de água que existem em diferentes densidades e em diferentes tipos de tecido. O aparelho cria um campo magnético no organismo para que os núcleos dos átomos de hidrogênio se alinhem e formem pequenos ímãs. Então, ondas de rádio atravessam a parte do corpo que é examinada, produzindo uma vibração que é detectada e enviada a um computador. O computador avalia os sinais recebidos e os transforma em imagem, mostrando lesões em qualquer órgão ou tecido sem submeter o corpo à radiação. (A RESSONÂNCIA, 2019).
O texto menciona um fenômeno ondulatório denominado ressonância. Sobre esse fenômeno, é possível afirmar que ele ocorre quando uma onda
A ressonância magnética enxerga o interior do corpo humano mapeando a posição de moléculas de água que existem em diferentes densidades e em diferentes tipos de tecido. O aparelho cria um campo magnético no organismo para que os núcleos dos átomos de hidrogênio se alinhem e formem pequenos ímãs. Então, ondas de rádio atravessam a parte do corpo que é examinada, produzindo uma vibração que é detectada e enviada a um computador. O computador avalia os sinais recebidos e os transforma em imagem, mostrando lesões em qualquer órgão ou tecido sem submeter o corpo à radiação. (A RESSONÂNCIA, 2019).
O texto menciona um fenômeno ondulatório denominado ressonância. Sobre esse fenômeno, é possível afirmar que ele ocorre quando uma onda
Considere uma pessoa de 100 kg que salta do Macau Tower na
China, o maior “bungee jumping” comercial do mundo. O salto
é realizado de uma altura de 233m do solo (posição 1), tendo
um tempo de queda-livre 4,0s de até atingir a posição 2, onde
inicia a deformação da corda. A seguir, após percorrer uma
distância d , ele atinge a menor altura (posição 3) 53 m a do solo
com a corda deformada ao máximo, como pode ser observado
na figura que segue.
Considere a corda com massa desprezível e perfeitamente
elástica. Despreze o atrito com o ar, os efeitos dissipativos e a
altura da pessoa. Também adote como zero o valor da
velocidade da pessoa no início da queda e g= 10,0 m/s² .
Com base no movimento de queda da pessoa no “bungee
jumping”, analise as afirmativas:
I. O tamanho natural da corda (sem distensão) é de 80m .
II. Na posição 2 a pessoa terá máxima velocidade escalar
durante a queda.
III. A constante elástica da corda é menor que 40N/m .
IV. No ponto mais baixo atingido pela pessoa a força peso é
igual à força elástica da corda.
Assinale a alternativa CORRETA
III. A constante elástica da corda é menor que 40N/m .
IV. No ponto mais baixo atingido pela pessoa a força peso é igual à força elástica da corda.
Uma partícula oscila em movimento harmônico simples ao longo de um eixo x entre os
pontos x1 = - 35cm e x2 = 15 cm. Sabe-se que essa partícula leva 10 s para sair da posição
x1 e passar na posição x = -10 cm.
Analise as seguintes afirmativas referentes ao movimento dessa partícula:
I. A amplitude do movimento é igual a 50 cm e a posição de equilíbrio é o ponto x = 0.
II. Na posição x = -10 cm, a velocidade da partícula atinge o valor máximo.
III. Nos pontos x1 = - 35 cm e x2 = 15 cm, a velocidade da partícula é nula.
IV. O período do movimento é 10 s.
Estão corretas apenas as afirmativas
A figura representa uma onda harmônica transversal, que se
propaga no sentido positivo do eixo x, em dois instantes de
tempo: t = 3 s (linha cheia) e t = 7 s (linha tracejada)
Dentre as alternativas, a que pode corresponder à
velocidade de propagação dessa onda
A figura representa uma onda harmônica transversal, que se propaga no sentido positivo do eixo x, em dois instantes de tempo: t = 3 s (linha cheia) e t = 7 s (linha tracejada)
Dentre as alternativas, a que pode corresponder à
velocidade de propagação dessa onda
• Duas fontes harmônicas simples produzem pulsos transversais em cada uma das extremidades
de um fio de comprimento 125cm, homogêneo e
de secção constante, de massa igual a 200g e que
está tracionado com uma força de 64N. Uma das
fontes produz seu pulso Δt segundos após o pulso produzido pela outra fonte. Considerando que
o primeiro encontro desses pulsos se dá a 25cm
de uma das extremidades dessa corda, determine,
em milissegundos, o valor de Δt.
• Duas fontes harmônicas simples produzem pulsos transversais em cada uma das extremidades de um fio de comprimento 125cm, homogêneo e de secção constante, de massa igual a 200g e que está tracionado com uma força de 64N. Uma das fontes produz seu pulso Δt segundos após o pulso produzido pela outra fonte. Considerando que o primeiro encontro desses pulsos se dá a 25cm de uma das extremidades dessa corda, determine, em milissegundos, o valor de Δt.
Quando necessário, adote:
• módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s-2
• calor latente de vaporização da água: 540 cal.g-1
• calor específico da água: 1,0 cal.g-1. °C-1
• densidade da água: 1 g.cm-3
• constante universal dos gases ideais: R = 8,0 J.mol-1.K-1
• massa específica do ar: 1,225.10-3 g.cm-3
• massa específica da água do mar: 1,025 g.cm-3
• 1cal = 4,0 J
• Uma esfera de massa 1000g encontra-se em
equilíbrio estático quando suspensa por uma mola
ideal que está presa, por uma de suas extremidades, ao teto de um elevador que executa um movimento de ascensão com velocidade constante de
módulo 2m.s-1. Quando o botão de emergência é
acionado, o elevador para subitamente e, então, o
sistema mola+esfera passa a oscilar em MHS com
amplitude de 10cm. Determine, em unidades do
SI, a constante elástica da mola. Despreze a resistência do ar durante a oscilação.
Adote: √20 = 4,5
• Uma esfera de massa 1000g encontra-se em equilíbrio estático quando suspensa por uma mola ideal que está presa, por uma de suas extremidades, ao teto de um elevador que executa um movimento de ascensão com velocidade constante de módulo 2m.s-1. Quando o botão de emergência é acionado, o elevador para subitamente e, então, o sistema mola+esfera passa a oscilar em MHS com amplitude de 10cm. Determine, em unidades do SI, a constante elástica da mola. Despreze a resistência do ar durante a oscilação.
Adote: √20 = 4,5
Quando necessário, adote:
• módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s-2
• calor latente de vaporização da água: 540 cal.g-1
• calor específico da água: 1,0 cal.g-1. °C-1
• densidade da água: 1 g.cm-3
• constante universal dos gases ideais: R = 8,0 J.mol-1.K-1
• massa específica do ar: 1,225.10-3 g.cm-3
• massa específica da água do mar: 1,025 g.cm-3
• 1cal = 4,0 J