Questõessobre MCU - Movimento Circular Uniforme
Ana foi a um brinquedo chamado sombrinha, que consiste basicamente em uma grande
superfície circular, sustentada por um eixo central em torno do qual pode girar, nas bordas
da superfície, são presos balanços. Quando tal superfície circular começa a girar, o balanço
se afasta da posição inicial. A figura a seguir ilustra a situação vista de lado:
Quando o brinquedo girar com uma velocidade angular constante, o balanço se afastará de
sua posição de repouso, formando um ângulo de 37º com a vertical. Sabemos que a massa
do balanço somada a de Ana é 120kg e que o raio da superfície circular e o comprimento do
cabo do balanço são, respectivamente, 2,0m e 2,2m. A velocidade linear de Ana nesta
situação é de aproximadamente
(Considere sen(37º) = 0,6; cos(37º) = 0,8; g = 10,0m/s²)
Ana foi a um brinquedo chamado sombrinha, que consiste basicamente em uma grande superfície circular, sustentada por um eixo central em torno do qual pode girar, nas bordas da superfície, são presos balanços. Quando tal superfície circular começa a girar, o balanço se afasta da posição inicial. A figura a seguir ilustra a situação vista de lado:
Quando o brinquedo girar com uma velocidade angular constante, o balanço se afastará de sua posição de repouso, formando um ângulo de 37º com a vertical. Sabemos que a massa do balanço somada a de Ana é 120kg e que o raio da superfície circular e o comprimento do cabo do balanço são, respectivamente, 2,0m e 2,2m. A velocidade linear de Ana nesta situação é de aproximadamente
(Considere sen(37º) = 0,6; cos(37º) = 0,8; g = 10,0m/s²)
Uma bailarina, ao executar um movimento de rotação de braços abertos, realiza 1,5 voltas a
cada segundo. Quando ela fecha os braços, ela consegue realizar 2,0 voltas por segundo no
mesmo movimento. Considerando que o momento angular se conserva ao longo do
movimento, a variação percentual do momento de inércia da bailarina foi de:
Em relação ao eixo de rotação em P, o centro
de massa do sistema descreve uma trajetória
circunferencial de raio
A figura abaixo representa duas esferas, 1 e 2, de massas iguais a m, presas nas extremidades de uma barra rígida de comprimento L e de massa desprezível. O sistema formado é posto a girar com velocidade angular constante em torno de um eixo, perpendicular à página, que passa pelo ponto P.
Sendo vi a velocidade tangencial da esfera i
(i=1,2) e Fi a força centrípeta nela resultante,
as razões v1/v2 e F1/F2 entre os módulos dos
respectivos vetores são, nessa ordem,
A figura abaixo representa duas esferas, 1 e 2, de massas iguais a m, presas nas extremidades de uma barra rígida de comprimento L e de massa desprezível. O sistema formado é posto a girar com velocidade angular constante em torno de um eixo, perpendicular à página, que passa pelo ponto P.
Considere um trilho de via férrea horizontal
com dois terços de sua extensão em linha reta e o
restante formando um arco de círculo. Considere que
o comprimento total da via e o raio de curvatura do
trecho curvo são muito maiores do que a distância
entre os trilhos. Suponha que, nessa via, um vagão
trafega com velocidade constante (em módulo), e que
seu tamanho é muito pequeno comparado à extensão
da via. Considere que eventuais deslizamentos entre
as rodas do vagão e os trilhos sejam tão pequenos
que possam ser desprezados. Despreze também os
atritos. Sobre as forças horizontais nos trilhos no
ponto da passagem do vagão, é correto afirmar que
no trecho reto
Ainda que tenhamos a sensação de que estamos estáticos sobre a Terra, na verdade, se tomarmos
como referência um observador parado em relação às estrelas fixas e externo ao nosso planeta, ele terá
mais clareza de que estamos em movimento, por exemplo, rotacionando junto com a Terra em torno de seu
eixo imaginário. Se consideramos duas pessoas (A e B), uma deles localizada em Ottawa (A), Canadá,
(latitude 45° Norte) e a outra em Caracas (B), Venezuela, (latitude 10° Norte), qual a relação entre a
velocidade angular média (ω) e velocidade escalar média (v) dessas duas pessoas, quando analisadas sob
a perspectiva do referido observador?
Em uma viagem a Júpiter, deseja-se construir uma nave espacial com uma seção rotacional
para simular, por efeitos centrífugos, a gravidade. A seção terá um raio de 90 metros. Quantas
rotações por minuto (RPM) deverá ter essa seção para simular a gravidade terrestre?
(considere g = 10 m/s2
).
A figura representa o instante em que um carro de massa M passa por uma
lombada existente em uma estrada. Considerando o raio da lombada igual
a R, o módulo da velocidade do carro igual a V, e a aceleração da gravidade
local g, a força exercida pela pista sobre o carro, nesse ponto, pode ser
calculada por
Filmes de ficção científica, que se passam no espaço sideral, costumam mostrar hábitats
giratórios que fornecem uma gravidade artificial, de modo que as pessoas se sintam como se
estivessem na Terra. Imagine um desses hábitats em um local livre da influência significativa de
outros campos gravitacionais, com raio de 1Km e com pessoas habitando a borda interna do
cilindro.
Esse cenário, nessas condições, reproduz algo muito próximo à aceleração da gravidade
de 10m/s2
desde que a frequência com que o hábitat rotaciona seja, aproximadamente, de
Filmes de ficção científica, que se passam no espaço sideral, costumam mostrar hábitats giratórios que fornecem uma gravidade artificial, de modo que as pessoas se sintam como se estivessem na Terra. Imagine um desses hábitats em um local livre da influência significativa de outros campos gravitacionais, com raio de 1Km e com pessoas habitando a borda interna do cilindro.
Esse cenário, nessas condições, reproduz algo muito próximo à aceleração da gravidade de 10m/s2 desde que a frequência com que o hábitat rotaciona seja, aproximadamente, de
Em um equipamento industrial, duas engrenagens, A e B, giram 100 vezes por segundo e 6000 vezes
por minuto, respectivamente. O período da engrenagem A equivale a TA e o da engrenagem B, a TB.
Em um equipamento industrial, duas engrenagens, A e B, giram 100 vezes por segundo e 6000 vezes por minuto, respectivamente. O período da engrenagem A equivale a TA e o da engrenagem B, a TB.
Considerando as órbitas do Gliese 581g e da Terra circulares com movimento uniforme, leia os itens abaixo:
I. Para que a aceleração gravitacional na superfície do Gliese 581g tenha valor igual à aceleração gravitacional na superfície da Terra, o raio do Gliese 581g deve ser menor do que o raio da Terra.
II. A massa da estrela em torno da qual o Gliese 581g orbita é inferior à metade da massa do Sol.
III. O Gliese 581g gira em torno de seu próprio eixo com a mesma velocidade angular com que orbita a sua estrela.
IV. A velocidade angular com que o Gliese 581g orbita sua estrela é menor do que a velocidade angular com que a terra orbita o Sol.
Marque a opção CORRETA:
I. Para que a aceleração gravitacional na superfície do Gliese 581g tenha valor igual à aceleração gravitacional na superfície da Terra, o raio do Gliese 581g deve ser menor do que o raio da Terra.
II. A massa da estrela em torno da qual o Gliese 581g orbita é inferior à metade da massa do Sol.
III. O Gliese 581g gira em torno de seu próprio eixo com a mesma velocidade angular com que orbita a sua estrela.
IV. A velocidade angular com que o Gliese 581g orbita sua estrela é menor do que a velocidade angular com que a terra orbita o Sol.
Marque a opção CORRETA:
Três cargas elétricas possuem a seguinte configuração: A carga q0 é negativa e está fixa na origem. A carga q1 é positiva, movimenta-se lentamente ao longo do arco de círculo de raio “R” e sua posição angular varia de θ1 = 0 a θ1 = p [radianos]. A carga q2 está sobre o arco inferior e tem posição fixa dada pela coordenada angular θ2. O sistema de coordenadas angulares é o mesmo para as cargas q1 e q2 e suas posições angulares são definidas por θ1 e θ2 respectivamente (ver desenho). As componentes Fx e Fy da força elétrica resultante atuando na carga q0 são mostradas nos gráficos abaixo. Baseado nestas informações qual das alternativas abaixo é VERDADEIRA?
A invenção e o acoplamento entre engrenagens
revolucionaram a ciência na época e propiciaram a
invenção de várias tecnologias, como os relógios.
Ao construir um pequeno cronômetro, um relojoeiro
usa o sistema de engrenagens mostrado. De acordo
com a figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta
as engrenagens fazendo o ponteiro girar. A frequência
do motor é de 18 RPM, e o número de dentes das
engrenagens está apresentado no quadro.
A frequência de giro do ponteiro, em RPM, e
A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a ciência na época e propiciaram a invenção de várias tecnologias, como os relógios. Ao construir um pequeno cronômetro, um relojoeiro usa o sistema de engrenagens mostrado. De acordo com a figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as engrenagens fazendo o ponteiro girar. A frequência do motor é de 18 RPM, e o número de dentes das engrenagens está apresentado no quadro.
A frequência de giro do ponteiro, em RPM, e
Um ventilador de teto gira a uma velocidade
angular de 420 rpm, tem 130 W de potência e hélice
com 96 cm de diâmetro. Devido à força de atrito
com o ar, há forças atuando ao longo de cada uma
das hélices. Essas forças atuam em pontos
localizados desde próximos ao eixo de rotação a
pontos na extremidade da hélice, provocando
torques diferentes em relação ao eixo de rotação.
Considerando que a força de atrito em cada ponto
seja proporcional à velocidade linear do ponto, é
correto afirmar que esse torque, a uma distância R
do eixo de rotação, é proporcional a
Considere uma pedra em queda livre e uma
criança em um carrossel que gira com velocidade
angular constante. Sobre o movimento da pedra e
da criança, é correto afirmar que
Anemômetros são instrumentos usados para medir a
velocidade do vento. A sua construção mais conhecida é a
proposta por Robinson em 1846, que consiste em um rotor
com quatro conchas hemisféricas presas por hastes,
conforme figura abaixo. Em um anemômetro de Robinson
ideal, a velocidade do vento é dada pela velocidade linear
das conchas. Um anemômetro em que a distância entre as
conchas e o centro de rotação é r=25 cm, em um dia cuja
velocidade do vento é v=18 km/h, teria uma frequência de
rotação de
Se necessário, considere π ≈3.
Anemômetros são instrumentos usados para medir a velocidade do vento. A sua construção mais conhecida é a proposta por Robinson em 1846, que consiste em um rotor com quatro conchas hemisféricas presas por hastes, conforme figura abaixo. Em um anemômetro de Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela velocidade linear das conchas. Um anemômetro em que a distância entre as conchas e o centro de rotação é r=25 cm, em um dia cuja velocidade do vento é v=18 km/h, teria uma frequência de rotação de
Se necessário, considere π ≈3.
Assinale a alternativa
incorreta, com base no movimento circular uniforme de uma partícula.
Um pequeno motor a pilha é utilizado para movimentar
um carrinho de brinquedo. Um sistema de engrenagens
transforma a velocidade de rotação desse motor na velocidade
de rotação adequada às rodas do carrinho. Esse
sistema é formado por quatro engrenagens, A, B, C e D,
sendo que A está presa ao eixo do motor, B e C estão
presas a um segundo eixo e D a um terceiro eixo, no qual
também estão presas duas das quatro rodas do carrinho.
Nessas condições, quando o motor girar com frequência
fM, as duas rodas do carrinho girarão com frequência fR.
Sabendo que as engrenagens A e C possuem 8 dentes,
que as engrenagens B e D possuem 24 dentes, que não
há escorregamento entre elas e que fM = 13,5 Hz, é correto
afirmar que fR, em Hz, é igual a
Nessas condições, quando o motor girar com frequência fM, as duas rodas do carrinho girarão com frequência fR. Sabendo que as engrenagens A e C possuem 8 dentes, que as engrenagens B e D possuem 24 dentes, que não há escorregamento entre elas e que fM = 13,5 Hz, é correto afirmar que fR, em Hz, é igual a
Um músico, sentado ao lado do
tocador de vinil, observa o disco girando à
velocidade angular constante. Assinale
a alternativa que representa,
esquematicamente, como o módulo da
velocidade (v) de um ponto da superfície
do disco, conforme observada pelo músico, varia em
função da sua distância (r) ao centro do disco.
Um músico, sentado ao lado do tocador de vinil, observa o disco girando à velocidade angular constante. Assinale a alternativa que representa, esquematicamente, como o módulo da velocidade (v) de um ponto da superfície do disco, conforme observada pelo músico, varia em função da sua distância (r) ao centro do disco.