Questõessobre Gravitação Universal

Em 1957, o Sputnik I foi o primeiro satélite artificial colocado em órbita. Atualmente, orbitam em torno da Terra muitos satélites artificiais, com as mais diversas finalidades: observações meteorológicas, telecomunicações, defesa militar, entre outras. Os satélites de comunicação são na sua grande maioria do tipo geoestacionários. Esses satélites são assim denominados por serem colocados em uma órbita circular em torno da Terra tal que a sua velocidade de rotação seja a mesma da Terra. Seja R a distância entre o centro da Terra e um satélite geoestacionário, então uma possível expressão para a sua velocidade em órbita é

Considere m a massa de um satélite que está sendo projetado para descrever uma órbita circular a uma distância d, acima da superfície da terra. Sejam M e R a massa e o raio da terra, respectivamente, e G a constante gravitacional universal. Considerando-se apenas os efeitos gravitacionais da terra, o módulo da velocidade tangencial do satélite na órbita será

A descoberta de planetas fora do sistema solar é tarefa muit o difícil. Os planetas em torno de outras estrelas não podem em geral ser vistos porque são pouco brilhantes e estão muito próxi­mos de suas estrelas, comparativamente às distâncias interes­telares. Desde 1992, pelo menos 763 planetas extra­solares já foram descobertos, a grande maioria por métodos indiretos. Du­rante o tempo que leva para que o planeta complete uma órbita inteira ao redor de uma estrela, a posição do centro de massa da estrela s ofre uma oscilação, causada pela atração gravita­cional do planeta. É esse “bamboleio” do centro de massa da estrela que indica aos astrônomos a presença de planetas orbitando essas estrelas. Quanto maior a massa do planeta, maior o “bamboleio”.

(http://astro.if.ufrgs.br/esp.htm. Adaptado.)


Esse “bamboleio” sofrido pelo centro de massa da estrela pode ser explicado

“As duas primeiras Leis de Kepler foram enunciadas em Astronomia Nova, publicada há 400 anos. — Os planetas descrevem elipses onde o Sol ocupa um dos focos. — O raio vetor Sol-planeta varre áreas iguais em tempos iguais. A terceira lei, descoberta dez anos mais tarde, foi publicada em Epitomes Astronomiæ Copernicæ em 1620. — O quadrado da duração da revolução dos planetas em torno do Sol é inversamente proporcional ao cubo dos eixos maiores da órbita.

Mas Kepler anunciou, também, em Astronomia Nova uma quarta lei, de características dinâmicas: a velocidade do planeta é, em qualquer instante, inversamente proporcional a sua distância ao Sol.”

Em relação à Quarta Lei de Kepler, pode-se afirmar, EXCETO, que:

George Orwell descreveu, no livro 1984, uma sociedade totalitária onde o Big Brother (O Grande Irmão) estabelecia, com a colaboração das tecnologias da informação, um rígido controle social. No que diz respeito ao controle do Estado sobre os cidadãos e as cidadãs, pode-se considerar que Orwell fez uma previsão razoável. Com as tecnologias informadas pela ciência contemporânea as possibilidades desse controle estão disponíveis. O modelo de

A descoberta de planetas fora do sistema solar é tarefa muito difícil. Os planetas em torno de outras estrelas não podem em geral ser vistos porque são pouco brilhantes e estão muito próximos de suas estrelas, comparativamente às distâncias interestelares. Desde 1992, pelo menos 763 planetas extra­solares já foram descobertos, a grande maioria por métodos indiretos. Durante o tempo que leva para que o planeta complete uma órbita inteira ao redor de uma estrela, a posição do centro de massa da estrela s ofre uma oscilação, causada pela atração gravita­ cional do planeta. É esse “bamboleio” do centro de massa da estrela que indica aos astrônomos a presença de planetas orbi­ tando essas estrelas. Quanto maior a massa do planeta, maior o “bamboleio”.

(http://astro.if.ufrgs.br/esp.htm. Adaptado.)

Esse “bamboleio” sofrido pelo centro de massa da estrela pode ser explicado

Com base nas informações acima, julgue os itens, assumindo que a aceleração da gravidade no equador terrestre é de 10 m/s².

A velocidade angular de um ponto localizado no equador de Marte é 53% menor que a velocidade angular de um ponto localizado no equador da Terra.

Com base nas informações acima, julgue os itens, assumindo que a aceleração da gravidade no equador terrestre é de 10 m/s².

O campo gravitacional do Sol na Terra é (1,52) ² vezes maior que em Marte.

Com base nas informações acima, julgue os itens, assumindo que a aceleração da gravidade no equador terrestre é de 10 m/s².

O valor da atração gravitacional de um planeta em um ponto qualquer do espaço depende da massa desse planeta, mas não de sua densidade.

Com base nas informações acima, julgue os itens, assumindo que a aceleração da gravidade no equador terrestre é de 10 m/s².

A baixa aceleração da gravidade na superfície de Marte com relação à da Terra, em um ponto sobre a linha do equador, pode ser corretamente atribuída à baixa densidade que o planeta apresenta nessa posição.

Com base nas informações acima, julgue os itens, assumindo que a aceleração da gravidade no equador terrestre é de 10 m/s².

Nas condições de temperatura e pressão atmosférica médias de Marte, o volume molar de um gás é superior ao volume molar que esse mesmo gás apresentaria, na Terra, a 25 ºC e no nível do mar.

Tendo como referência o texto e os dados na tabela acima, julgue os itens de 51 a 57 e de 60 a 66, faça o que se pede nos itens 58 e 59, que são do tipo B, e assinale a opção correta no item 67, que é do tipo C.


A figura acima ilustra a situação em que um cometa (C) percorre uma órbita elíptica de centro na origem de um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy. Nessa órbita elíptica, o Sol (S) aparece em um dos focos. Considere que a elipse seja representada pela equação , em que a b > 0, e tenha excentricidade igual a 0,96. Nesse caso, se a distância mínima desse cometa ao Sol for igual a 0,58 UA (unidade astronômica), em que 1 UA = 150 × 10⁶ km é a distância média da Terra ao Sol, então a distância máxima do cometa ao Sol, em milhões de km, será

Considere que, numa montanha russa de um parque de diversões, os carrinhos do brinquedo, de massa total , passem pelo ponto mais alto do loop, de tal forma que a intensidade da reação normal nesse instante seja nula. Adotando como o raio do loop e a aceleração da gravidade local, podemos afirmar que a velocidade e a aceleração centrípeta sobre os carrinhos na situação considerada valem, respectivamente,

As estações do ano são responsáveis por apresentarem características bem particulares, influenciando na temperatura das regiões geográficas, nas vegetações que cobrem os países, assim como na reprodução dos animais.

A respeito das estações do ano são feitas as seguintes a rmações:


É correto o que se afirrma em

Sabendo que a distância média da órbita da Terra é 1,5 x 10¹¹ m, e a de Plutão é 60 x 10¹¹ m, e que a constante K é a mesma para todos os objetos em órbita do Sol, qual o período de revolução de Plutão em torno do Sol em anos terrestres? (Expresse o resultado de forma aproximada como um número inteiro. Dado √ 10 = 3,2)

Acerca do assunto tratado no texto II, tendo como base a história dos modelos cosmológicos (gravitação), assinale a alternativa correta.

Numa aula experimental de física, o professor, após discutir com seus alunos os movimentos dos corpos sob efeito da gravidade, estabelece a seguinte atividade:

Coloquem dentro de uma tampa de caixa de sapatos objetos de formas e pesos diversos: pedaço de papel amassado, pedaço de papel não amassado, pena, esfera de aço, e uma bolinha de algodão. Em seguida, posicionem a tampa horizontalmente a 2 metros de altura em relação ao solo, e a soltem deixando-a cair.

Com a execução da atividade proposta pelo professor, observando o que ocorreu, os alunos chegaram a algumas hipóteses:

I. A esfera de aço chegou primeiro no chão, por ser mais pesada que todos os outros objetos.

II. Depois da esfera de aço, o que chegou logo ao chão foi o pedaço de papel amassado, porque o ar não impediu o seu movimento, contrário ao que ocorreu com os outros objetos dispostos na tampa.

III. Todos os objetos chegaram igualmente ao chão, uma vez que a tampa da caixa impediu que o ar interferisse na queda.

IV. Os objetos chegaram ao chão, conforme a seguinte ordem: 1º- tampa da caixa e esfera de aço; 2º- pedaço de papel amassado; 3º- bolinha de algodão; 4º- pena e 5º- pedaço de papel não amassado.

Após analise das hipóteses acima apontadas pelos alunos, é correto afirmar que

A força gravitacional entre dois corpos de massas m₁ e m₂ tem módulo F = , em que r é a distância entre eles e G = 6,7 x 10^-11. Sabendo que a massa de Júpiter é m_j = 2 ,0 x 10²⁷ kg e que a massa da Terra é m_t= 6,0 x 10²⁴ kg, o módulo da força gravitacional entre Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade é

No dia 5 de junho de 2012, pôde-se observar, de determinadas regiões da Terra, o fenômeno celeste chamado trânsito de Vênus, cuja próxima ocorrência se dará em 2117.



Tal fenômeno só é possível porque as órbitas de Vênus e da Terra, em torno do Sol, são aproximadamente coplanares, e porque o raio médio da órbita de Vênus é menor que o da Terra.
Portanto, quando comparado com a Terra, Vênus tem

A característica que permite identificar um planeta no céu é o seu movimento relativo às estrelas fixas. Se observarmos a posição de um planeta por vários dias, verificaremos que sua posição em relação às estrelas fixas se modifica regularmente. A figura destaca o movimento de Marte observado em intervalos de 10 dias, registrado da Terra.



Qual a causa da forma da trajetória do planeta Marte registrada na figura?