As relações entre as frequências fundamentais e entre as
velocidades de propagação são, respectivamente,













    Analisando a ficha técnica de um automóvel popular, verificam-se algumas características em relação ao seu
desempenho. Considerando o mesmo automóvel em duas versões, uma delas funcionando a álcool e outra, a
gasolina, tem-se os dados apresentados no quadro, em relação ao desempenho de cada motor.

, em que d1 e d2 são as espessuras dos dois materiais, e k1 e k2 são as condutividades de cada material. Os materiais mais comuns no mercado para panelas são o alumínio (k = 20 W/m K), o ferro (k = 8 W/m K) e o aço (k = 5 W/m K) combinado com o cobre (k = 40 W/m K). Compara-se uma panela de ferro, uma de alumínio e uma composta de 1/2 da espessura em cobre e 1/2 da espessura em aço, todas com a mesma espessura total e com a mesma área de fundo.
 que permitiria ao disparo efetuado
pelo canhão B atingir o canhão A?A figura foi extraída de um antigo jogo paracomputadores, chamado Bang! Bang!

    No jogo, dois competidores controlam os canhões A e B, disparando balas alternadamente com o objetivode atingir o canhão do adversário; para isso, atribuemvalores estimados para o módulo da velocidade inicial dedisparo 
 e para o ângulo de disparo (θ).
Em determinado momento de uma partida, ocompetidor B deve disparar; ele sabe que a bala disparadaanteriormente, θ = 53º, passou tangenciando o ponto P.
    No jogo, 
 é igual a 10 m/s2. Considere sen 53º = 0,8,cos 53º = 0,6 e desprezível a ação de forças dissipativas.
Disponível em: http://mebdownloads.butzke.net.br. Acesso em: 18 abr. 2015 (adaptado).

, da
esquerda para a direita. A imagem apresenta o sistema
visto de cima para baixo, no mesmo sentido da aceleração
da gravidade 
 que atua na região.




