Questõesde UNICAMP sobre Cinemática
Uma das possíveis consequências negativas do
desmatamento nas florestas é o impacto no deslocamento
dos seres vivos que nelas habitam.
Considere a figura abaixo. Ela mostra uma área desmatada
em uma floresta, com as suas dimensões medidas em
metros.

Considere um tucano que voa a uma velocidade média v =
11 m/s. O tempo que o tucano leva para percorrer, a uma
velocidade constante, a distância d1 da figura é de
Uma das possíveis consequências negativas do desmatamento nas florestas é o impacto no deslocamento dos seres vivos que nelas habitam. Considere a figura abaixo. Ela mostra uma área desmatada em uma floresta, com as suas dimensões medidas em metros.
Considere um tucano que voa a uma velocidade média v = 11 m/s. O tempo que o tucano leva para percorrer, a uma velocidade constante, a distância d1 da figura é de
O físico inglês Stephen Hawking (1942-2018), além de
suas contribuições importantes para a cosmologia, a física
teórica e sobre a origem do universo, nos últimos anos de
sua vida passou a sugerir estratégias para salvar a raça
humana de uma possível extinção, entre elas, a mudança
para outro planeta. Em abril de 2018, uma empresa
americana, em colaboração com a Nasa, lançou o satélite
TESS, que analisará cerca de vinte mil planetas fora do
sistema solar. Esses planetas orbitam estrelas situadas a
menos de trezentos anos-luz da Terra, sendo que um anoluz é a distância que a luz percorre no vácuo em um ano.
Considere um ônibus espacial atual que viaja a uma
velocidade média v = 2,0 x 104 km/s . O tempo que esse
ônibus levaria para chegar a um planeta a uma distância
de 100 anos-luz é igual a
(Dado: A velocidade da luz no vácuo é igual a
c = 3,0 108 m/s .)
O físico inglês Stephen Hawking (1942-2018), além de suas contribuições importantes para a cosmologia, a física teórica e sobre a origem do universo, nos últimos anos de sua vida passou a sugerir estratégias para salvar a raça humana de uma possível extinção, entre elas, a mudança para outro planeta. Em abril de 2018, uma empresa americana, em colaboração com a Nasa, lançou o satélite TESS, que analisará cerca de vinte mil planetas fora do sistema solar. Esses planetas orbitam estrelas situadas a menos de trezentos anos-luz da Terra, sendo que um anoluz é a distância que a luz percorre no vácuo em um ano.
Considere um ônibus espacial atual que viaja a uma velocidade média v = 2,0 x 104 km/s . O tempo que esse ônibus levaria para chegar a um planeta a uma distância de 100 anos-luz é igual a
(Dado: A velocidade da luz no vácuo é igual a c = 3,0 108 m/s .)
O físico inglês Stephen Hawking (1942-2018), além de
suas contribuições importantes para a cosmologia, a física
teórica e sobre a origem do universo, nos últimos anos de
sua vida passou a sugerir estratégias para salvar a raça
humana de uma possível extinção, entre elas, a mudança
para outro planeta. Em abril de 2018, uma empresa
americana, em colaboração com a Nasa, lançou o satélite
TESS, que analisará cerca de vinte mil planetas fora do
sistema solar. Esses planetas orbitam estrelas situadas a
menos de trezentos anos-luz da Terra, sendo que um
ano-luz é a distância que a luz percorre no vácuo em um
ano. Considere um ônibus espacial atual que viaja a uma
velocidade média v = 2,0 x 104 km/s. O tempo que esse
ônibus levaria para chegar a um planeta a uma distância
de 100 anos-luz é igual a
(Dado: A velocidade da luz no vácuo é igual a c = 3,0 x 108m/s.)
Situado na costa peruana, Chankillo, o mais antigo
observatório das Américas, é composto por treze torres que se
alinham de norte a sul ao longo de uma colina. Em 21 de
dezembro, quando ocorre o solstício de verão no Hemisfério
Sul, o Sol nasce à direita da primeira torre (sul), na extrema
direita, a partir de um ponto de observação definido. À medida
que os dias passam, a posição em que o Sol nasce se desloca
entre as torres rumo à esquerda (norte). Pode-se calcular o
dia do ano, observando-se qual torre coincide com a posição
do Sol ao amanhecer. Em 21 de junho, solstício de inverno no
Hemisfério Sul, o Sol nasce à esquerda da última torre na
extrema esquerda e, à medida que os dias passam, vai se
movendo rumo à direita, para reiniciar o ciclo no dezembro
seguinte. Sabendo que as torres de Chankillo se posicionam
ao longo de 300 metros no eixo norte-sul, a velocidade escalar
média com a qual a posição do nascer do Sol se desloca
através das torres é de aproximadamente

Situado na costa peruana, Chankillo, o mais antigo observatório das Américas, é composto por treze torres que se alinham de norte a sul ao longo de uma colina. Em 21 de dezembro, quando ocorre o solstício de verão no Hemisfério Sul, o Sol nasce à direita da primeira torre (sul), na extrema direita, a partir de um ponto de observação definido. À medida que os dias passam, a posição em que o Sol nasce se desloca entre as torres rumo à esquerda (norte). Pode-se calcular o dia do ano, observando-se qual torre coincide com a posição do Sol ao amanhecer. Em 21 de junho, solstício de inverno no Hemisfério Sul, o Sol nasce à esquerda da última torre na extrema esquerda e, à medida que os dias passam, vai se movendo rumo à direita, para reiniciar o ciclo no dezembro seguinte. Sabendo que as torres de Chankillo se posicionam ao longo de 300 metros no eixo norte-sul, a velocidade escalar média com a qual a posição do nascer do Sol se desloca através das torres é de aproximadamente
A microfluídica é uma área de pesquisa que trabalha com a
manipulação precisa de líquidos em canais com dimensões
submilimétricas, chamados de microcanais, possibilitando o
desenvolvimento de sistemas miniaturizados de análises
químicas e biológicas. Considere que uma seringa com êmbolo
cilíndrico de diâmetro D = 4 mm seja usada para injetar um
líquido em um microcanal cilíndrico com diâmetro de
d = 500 μm. Se o êmbolo for movido com uma velocidade de
V = 4 mm/s, a velocidade v do líquido no microcanal será de
O semáforo é um dos recursos utilizados para organizar o
tráfego de veículos e de pedestres nas grandes cidades.
Considere que um carro trafega em um trecho de uma via
retilínea, em que temos 3 semáforos. O gráfico abaixo mostra a
velocidade do carro, em função do tempo, ao passar por esse
trecho em que o carro teve que parar nos três semáforos. A
distância entre o primeiro e o terceiro semáforo é de


Em 2016 foi batido o recorde de voo ininterrupto mais longo da
história. O avião Solar Impulse 2, movido a energia solar,
percorreu quase 6480 km em aproximadamente 5 dias,
partindo de Nagoya no Japão até o Havaí nos Estados Unidos
da América. A velocidade escalar média desenvolvida pelo
avião foi de aproximadamente
Anemômetros são instrumentos usados para medir a
velocidade do vento. A sua construção mais conhecida é a
proposta por Robinson em 1846, que consiste em um rotor
com quatro conchas hemisféricas presas por hastes,
conforme figura abaixo. Em um anemômetro de Robinson
ideal, a velocidade do vento é dada pela velocidade linear
das conchas. Um anemômetro em que a distância entre as
conchas e o centro de rotação é r=25 cm, em um dia cuja
velocidade do vento é v=18 km/h, teria uma frequência de
rotação de
Se necessário, considere π ≈3.

Anemômetros são instrumentos usados para medir a velocidade do vento. A sua construção mais conhecida é a proposta por Robinson em 1846, que consiste em um rotor com quatro conchas hemisféricas presas por hastes, conforme figura abaixo. Em um anemômetro de Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela velocidade linear das conchas. Um anemômetro em que a distância entre as conchas e o centro de rotação é r=25 cm, em um dia cuja velocidade do vento é v=18 km/h, teria uma frequência de rotação de
Se necessário, considere π ≈3.
Drones são veículos voadores não tripulados, controlados
remotamente e guiados por GPS. Uma de suas potenciais
aplicações é reduzir o tempo da prestação de primeiros
socorros, levando pequenos equipamentos e instruções ao
local do socorro, para que qualquer pessoa administre os
primeiros cuidados até a chegada de uma ambulância.
Considere um caso em que o drone ambulância se
deslocou 9 km em 5 minutos. Nesse caso, o módulo de sua
velocidade média é de aproximadamente
A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em
todo o mundo. Uma preocupação importante no projeto
desses trens é o conforto dos passageiros durante a
aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem
de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada
pelos passageiros foi limitada a amax = 0,09g, onde g=10
m/s2
é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a
partir do repouso com aceleração constante igual a amax, a
distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma
velocidade de 1080 km/h corresponde a
Considere um computador que armazena informações em um disco rígido que gira a uma frequência de 120 Hz. Cada unidade de informação ocupa um comprimento físico de 0,2 μm na direção do movimento de rotação do disco. Quantas informações magnéticas passam, por segundo, pela cabeça de leitura, se ela estiver posicionada a 3 cm do centro de seu eixo, como mostra o esquema simplificado apresentado abaixo?
(Considere π ≈3 )
(Considere π ≈3 )

Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra.
Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade que atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja constante e de valor não muito diferente. Suponha que um corpo abandonado, a partir do repouso, de uma altura h = 54 m da superfície da estrela, apresente um tempo de queda t = 3,0 s. Desta forma, pode-se afirmar que a aceleração da gravidade na estrela é de
Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade que atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja constante e de valor não muito diferente. Suponha que um corpo abandonado, a partir do repouso, de uma altura h = 54 m da superfície da estrela, apresente um tempo de queda t = 3,0 s. Desta forma, pode-se afirmar que a aceleração da gravidade na estrela é de
Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra.
Os astrônomos estimam que a estrela estaria situada a uma distância d = 9,0 x 1018 m da Terra. Considerando um foguete que se desloca a uma velocidade v = 1,5 x 104 m/s, o tempo de viagem do foguete da Terra até essa estrela seria de
(1 ano ˜ 3,0x107 s)
Os astrônomos estimam que a estrela estaria situada a uma distância d = 9,0 x 1018 m da Terra. Considerando um foguete que se desloca a uma velocidade v = 1,5 x 104 m/s, o tempo de viagem do foguete da Terra até essa estrela seria de
(1 ano ˜ 3,0x107 s)
O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar inclui um trecho de bondinho de aproximadamente 540 m, da Praia Vermelha ao Morro da Urca, uma caminhada até a segunda estação no Morro da Urca, e um segundo trecho de bondinho de cerca de 720 m, do Morro da Urca ao Pão de Açúcar. A velocidade escalar média do bondinho no primeiro trecho é v1 = 10,8 km/h e, no segundo, é v2 = 14,4 km/h . Supondo que, em certo dia, o tempo gasto na caminhada no Morro da Urca somado ao tempo de espera nas estações é de 30 minutos, o tempo total do passeio completo da Praia Vermelha até o Pão de Açúcar será igual a
As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm.
A velocidade de um ponto extermo P da pá vale
( Considere
3. )

A velocidade de um ponto extermo P da pá vale
( Considere



Se o radar detectou que o carro trafegava a 72 km/h, sua velocidade real era igual a

Se o radar detectou que o carro trafegava a 72 km/h, sua velocidade real era igual a


