Questõesde FAMERP 2017

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995c2f46-d7
FAMERP 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Observe os gráficos das funções reais f e g, definidas por f(x) = 2sen x e g(x) = 4cos x.


Considere P(xp, yp) um ponto comum aos gráficos das funções f e g tal que xp, em radianos, é um ângulo do primeiro quadrante. Nessas condições, cos xp é igual a

A
√3/4
B
√2/3
C
√6/4
D
√5/5
E
√5/4
99540cc1-d7
FAMERP 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Um granjeiro tem estoque de ração para alimentar 420 galinhas por 80 dias. Depois de x dias de uso desse estoque, o granjeiro vendeu 70 das 420 galinhas. Com a venda, o restante do estoque de ração durou 12 dias a mais do que esse restante de ração duraria se ele não tivesse vendido as galinhas. Supondo que o consumo diário de ração de cada galinha seja sempre o mesmo, x é igual a

A
20.
B
16.
C
18.
D
22.
E
24.
9958043a-d7
FAMERP 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

As tomografias computadorizadas envolvem sobreposição de imagens e, em algumas situações, é necessário conhecer a área da região de intersecção das imagens sobrepostas. Na figura, um triângulo equilátero ABC se sobrepõe a um círculo de centro N e raio NB = NC = NM, com M e N sendo pontos médios, respectivamente, de  e .


Sendo a área de triângulo equilátero de lado ℓ igual a ℓ2√3/4 e a área de círculo de raio r igual a πr2, se o lado do triângulo ABC medir 4 cm, então, a área de intersecção entre o triângulo e o círculo, em cm2, será igual a

A
π + 3√3
B

 

C
π + √3
D

E
π + 2√3
9950928e-d7
FAMERP 2017 - Matemática - Polinômios

Sabendo-se que uma das raízes da equação algébrica 2x3 – 3x2 – 72x – 35 = 0 é -1/2, a soma das outras duas raízes é igual a

A
-3.
B
3.
C
-2.
D
1.
E
2.
994d0b98-d7
FAMERP 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Lucas possui 6 livros diferentes e Milton possui 8 revistas diferentes. Os dois pretendem fazer uma troca de 3 livros por 3 revistas. O total de possibilidades distintas para que essa troca possa ser feita é igual a

A
1 040.
B
684.
C
980.
D
1 120.
E
364.
99429cd5-d7
FAMERP 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Um animal, submetido à ação de uma droga experimental, teve sua massa corporal registrada nos sete primeiros meses de vida. Os sete pontos destacados no gráfico mostram esses registros e a reta indica a tendência de evolução da massa corporal em animais que não tenham sido submetidos à ação da droga experimental. Sabe-se que houve correlação perfeita entre os registros coletados no experimento e a reta apenas no 1º e no 3º mês.


Se a massa registrada no 6º mês do experimento foi 210 gramas inferior à tendência de evolução da massa em animais não submetidos à droga experimental, o valor dessa massa registrada é igual a

A
3,47 kg.
B
3,27 kg.
C
3,31 kg.
D
3,35 kg.
E
3,29 kg.
9945aed9-d7
FAMERP 2017 - Matemática - Estatística

Sendo x um número inteiro, a mediana do conjunto {3, 7, 2, –3, 13, 9, –1, x} de oito números é igual a 7/2. Dessa forma, x é igual a

A
7.
B
3.
C
4.
D
6.
E
5.
9949807a-d7
FAMERP 2017 - Matemática - Polinômios

As figuras indicam uma sequência de empilhamentos de cubos de 1 cm3. Da primeira pilha em diante, os volumes das pilhas, em cm3, são iguais a 1, 5, 14, 30, 55, e assim sucessivamente.


Sabe-se que a soma 1 + 22 + 32 + 42 + 52 + ... + x2 é um polinômio do terceiro grau, dado por P(x) = mx3 + nx2 + px, com m, n e p racionais. Portanto, P(1) = 1, P(2) = 5, P(3) = 14, P(4) = 30 e assim por diante. Nas condições dadas, m é igual a

A
1/2
B
5/6
C
2/3
D
1/6
E
1/3
992fff9f-d7
FAMERP 2017 - Física - Cargas Elétricas e Eletrização, Eletricidade

A figura representa um elétron atravessando uma região onde existe um campo elétrico. O elétron entrou nessa região pelo ponto X e saiu pelo ponto Y, em trajetória retilínea.


Sabendo que na região do campo elétrico a velocidade do elétron aumentou com aceleração constante, o campo elétrico entre os pontos X e Y tem sentido

A
de Y para X, com intensidade maior em Y.
B
de Y para X, com intensidade maior em X.
C
de Y para X, com intensidade constante.
D
de X para Y, com intensidade constante.
E
de X para Y, com intensidade maior em X.
992c049c-d7
FAMERP 2017 - Física - Magnetismo Elementar, Magnetismo

A tabela mostra a classificação das ondas eletromagnéticas em função das suas frequências.

Região do espectro eletromagnético                      Faixa de frequência (Hz)
Ondas de rádio                                                                 < 3,0 × 109
Micro-ondas                                                             3,0 × 109 a 3,0 × 1012
Infravermelho                                                          3,0 × 1012 a 4,3 × 1014
Visível                                                                      4,3 × 1014 a 7,5 × 1014
Ultravioleta                                                               7,5 × 1014 a 3,0 × 1017
Raios X                                                                    3,0 × 1017 a 3,0 × 1019
Raios gama                                                                      > 3,0 × 1019
(www.if.ufrgs.br. Adaptado.)

Considere que as ondas eletromagnéticas se propagam pelo ar com velocidade 3,0 × 108 m/s aproximadamente e que um radar emite ondas eletromagnéticas de comprimento 2,0 cm. As ondas emitidas por esse radar são

A
infravermelho.
B
ultravioleta.
C
raios X.
D
micro-ondas.
E
ondas de rádio.
993a9327-d7
FAMERP 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Em 2016, um determinado país teve T casos de cânceres em homens, dos quais 64% correspondiam aos dez tipos mais frequentes. Sabe-se que 30% dos dez tipos mais frequentes correspondiam ao câncer de próstata, que totalizaram, naquele ano, 60000 casos. Nessas condições, T é igual a

A
312 500.
B
292 500.
C
296 500.
D
298 000.
E
305 000.
9935b41a-d7
FAMERP 2017 - Física - Resistores e Potência Elétrica, Eletricidade

Quando um gerador de força eletromotriz 12 V é ligado a um resistor R de resistência 5,8 Ω, uma corrente elétrica i de intensidade 2,0 A circula pelo circuito.


A resistência interna desse gerador é igual a

A
0,40 Ω.
B
0,20 Ω.
C
0,10 Ω.
D
0,30 Ω.
E
0,50 Ω.
993e9d8b-d7
FAMERP 2017 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

A figura indica um prisma reto triangular e uma pirâmide regular de base quadrada. A altura desses sólidos, em relação ao plano em que ambos estão apoiados, é igual a 4 cm, como indicam as figuras.


Se os sólidos possuírem o mesmo volume, a aresta da base da pirâmide, em centímetros, será igual a

A
4√3/3
B
3√3/2
C
√3
D
3√3
E
6√3/5
9926f620-d7
FAMERP 2017 - Física - Ótica, Espelhos Esféricos

Um objeto luminoso encontra-se a 40 cm de uma parede e a 20 cm de um espelho côncavo, que projeta na parede uma imagem nítida do objeto, como mostra a figura.


(www.geocities.ws. Adaptado.)

Considerando que o espelho obedece às condições de nitidez de Gauss, a sua distância focal é

A
15 cm.
B
20 cm.
C
30 cm.
D
25 cm.
E
35 cm.
9922a30e-d7
FAMERP 2017 - Física - Física Térmica - Termologia, Gás Ideal

Certa massa de gás ideal sofre a transformação cíclica 1-2-3-4-5-1 representada no diagrama de pressão (P) e volume (V).


O trecho em que a força exercida pelo gás realiza o maior trabalho é

A
2-3.
B
4-5.
C
3-4.
D
1-2.
E
5-1.
99185b8d-d7
FAMERP 2017 - Física - Gravitação Universal, Força Gravitacional e Satélites

Um satélite de massa m foi colocado em órbita ao redor da Terra a uma altitude h em relação à superfície do planeta, com velocidade angular ω.

(www.inpe.br. Adaptado.)

Para que um satélite de massa 2·m possa ser colocado em órbita ao redor da Terra, na mesma altitude h, sua velocidade angular deve ser

A
3 · ω/4
B
ω
C
2 · ω
D
ω/2
E
4 · ω/3
991c9283-d7
FAMERP 2017 - Física - Física Térmica - Termologia, Gás Ideal

Em um recipiente de capacidade térmica desprezível, 300 g de água, inicialmente a 20 ºC, foram aquecidos. Após 2,0 minutos, quando a temperatura da água era 40 ºC, mais 300 g de água a 20 ºC foram adicionados ao recipiente. Considerando que não ocorreu perda de calor da água para o meio e que a fonte fornece calor a uma potência constante durante o processo, o tempo decorrido, após a adição da água, para que a temperatura da água atingisse 80 ºC foi de

A
5,0 min.
B
14,0 min.
C
10,0 min.
D
15,0 min.
E
8,0 min.
99101c03-d7
FAMERP 2017 - Física - Dinâmica, Leis de Newton

Um caminhão transporta em sua carroceria um bloco de peso 5000 N. Após estacionar, o motorista aciona o mecanismo que inclina a carroceria.


Sabendo que o ângulo máximo em relação à horizontal que a carroceria pode atingir sem que o bloco deslize é θ, tal que sen θ = 0,60 e cos θ = 0,80, o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície da carroceria do caminhão vale

A
0,55.
B
0,15.
C
0,30.
D
0,40.
E
0,75.
9901e921-d7
FAMERP 2017 - Química - Radioatividade: Reações de Fissão e Fusão Nuclear, Desintegração Radioativa e Radioisótopos.

Uma amostra de certo radioisótopo do elemento iodo teve sua atividade radioativa reduzida a 12,5% da atividade inicial após um período de 24 dias. A meia-vida desse radioisótopo é de

A
4 dias.
B
6 dias.
C
10 dias.
D
8 dias.
E
2 dias.
99090082-d7
FAMERP 2017 - Química - Química Orgânica, Principais Funções Orgânicas: Funções Oxigenadas: Cetona, Aldeído, Éter, Éster, Ácido Carboxílico, Anidrido Orgânico e Cloreto de Ácido.

A fórmula representa a estrutura do geranial, também conhecido como citral A, um dos compostos responsáveis pelo aroma do limão.


O geranial é um composto pertencente à função orgânica

A
cetona.
B
éter.
C
éster.
D
ácido carboxílico.
E
aldeído.