O canhão de Newton, esquematizado na figura, é um
experimento mental imaginado por Isaac Newton para
mostrar que sua lei da gravitação era universal. Disparando o
canhão horizontalmente do alto de uma montanha, a bala
cairia na Terra em virtude da força da gravidade. Com uma
maior velocidade inicial, a bala iria mais longe antes de
retornar à Terra. Com a velocidade certa, o projétil daria uma
volta completa em torno da Terra, sempre “caindo” sob ação
da gravidade, mas nunca alcançando a Terra. Newton concluiu
que esse movimento orbital seria da mesma natureza do
movimento da Lua em torno da Terra.
Qual deveria ser a velocidade inicial de um projétil lançado
horizontalmente do alto do Everest (a uma distância
aproximada de 6.400 km do centro da Terra) para colocá-lo
em órbita em torno da Terra?
Note e adote:
Despreze a resistência do ar.
Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
O canhão de Newton, esquematizado na figura, é um experimento mental imaginado por Isaac Newton para mostrar que sua lei da gravitação era universal. Disparando o canhão horizontalmente do alto de uma montanha, a bala cairia na Terra em virtude da força da gravidade. Com uma maior velocidade inicial, a bala iria mais longe antes de retornar à Terra. Com a velocidade certa, o projétil daria uma volta completa em torno da Terra, sempre “caindo” sob ação da gravidade, mas nunca alcançando a Terra. Newton concluiu que esse movimento orbital seria da mesma natureza do movimento da Lua em torno da Terra.
Qual deveria ser a velocidade inicial de um projétil lançado
horizontalmente do alto do Everest (a uma distância
aproximada de 6.400 km do centro da Terra) para colocá-lo
em órbita em torno da Terra?
Note e adote:
Despreze a resistência do ar.
Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
Gabarito comentado
