Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

Eratóstenes (276-194 a.C), matemático, poeta, geógrafo e bibliotecário da Biblioteca de Alexandria, nascido na Grécia Antiga há mais de 2000 anos, calculou as dimensões da Terra pela primeira vez com um erro muito pequeno. Seus cálculos utilizavam um modelo ........ da Terra que, na realidade, apresenta a forma ........ .

Resposta correta: D

Tema central: entendimento da abordagem histórica de Eratóstenes e da distinção entre o modelo usado para cálculo e a forma real da Terra. Isso exige conhecimentos básicos de história da ciência, geometria esférica e conceitos de geodésia.

Resumo teórico progressivo:

- Eratóstenes (século III a.C.) assumiu um modelo esférico da Terra e mediu o ângulo de sombra em Alexandria comparado a Syene, usando distância entre cidades para estimar a circunferência terrestre.

- Na realidade moderna, a Terra não é uma esfera perfeita: a superfície de referência mais correta para gravimetria e altitude é o geóide (ou "geoidal"), que corresponde à superfície equipotencial do campo gravitacional que coincide com o nível médio dos mares.

- Para cálculos práticos de posicionamento usa‑se também o elipsoide terrestre (esferoide oblato), mas o termo técnico que descreve a forma real e complexa, afetada por variações de massa e gravidade, é geoidal. Fontes: Heiskanen & Moritz, "Physical Geodesy"; IBGE – fundamentos de geodésia.

Por que a alternativa D está correta: Eratóstenes utilizou explicitamente o modelo esférico para seus cálculos; contudo, a forma real da Terra descrita em geodésia é o geoidal. Assim, a sequência "esférico - geoidal" preenche corretamente as lacunas.

Análise das alternativas incorretas:

- A (cilíndrico - esférica): Eratóstenes não usou um modelo cilíndrico; além disso inverte a lógica (forma real ≠ esférica perfeita).

- B (plano - esférica): pressupõe que Eratóstenes acreditava em Terra plana — falso; ele trabalhou com esferas.

- C (esférico - plana): começa correto, mas afirma que a forma real é plana — incorreto.

- E (geoidal - esférica): inverte os papéis: o modelo histórico foi esférico e a forma real é geoidal, não o contrário.

Dica de prova / estratégia: identifique quem fez a suposição (modelo) e o que descreve a realidade atual (termo técnico). Cuidado com alternativas que invertem ordem ou usam termos próximos (esfera vs esferoide vs geóide).

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