No período: Tenho uma convicção crescente de que os anos não acabam mais, a oração destacada é uma subordinada substantiva:

Tema central: Orações Subordinadas Substantivas – completiva nominal, ponto essencial da sintaxe cobrada em concursos.

No período analisado, "de que os anos não acabam mais" é uma oração subordinada substantiva que completa o sentido do substantivo “convicção”. Segundo Celso Cunha & Lindley Cintra e Evanildo Bechara, as orações completivas nominais exercem a função de complemento de um nome (substantivo, adjetivo ou advérbio), introduzidas normalmente por preposição.

Justificativa da alternativa correta (E):
A oração introduzida por “de que” funciona como complemento nominal do substantivo abstrato “convicção”. Pergunte: “Convicção de quê?” — resposta: “de que os anos não acabam mais”. Regra gramatical (Bechara, Cunha & Cintra): complemento nominal preenche o sentido incompleto de nomes, mantendo ligação com eles por preposição.

Por que as outras alternativas estão erradas?

A) Subjetiva: Sujeito de oração principal. Aqui, o sujeito é oculto (“eu”), e não a oração destacada.

B) Predicativa: Exerceria função de predicativo do sujeito, com verbo de ligação (“é”, “está”). Não se aplica no período em análise.

C) Objetiva direta: Objeto direto complementa verbo e não requer preposição. O complemento “de que os anos...” não liga-se ao verbo, mas ao substantivo “convicção”.

D) Objetiva indireta: Seria complemento do verbo exigindo preposição, o que não ocorre aqui. O termo destacado complementa o nome, não o verbo.

Dica para provas:
Sempre identifique se a oração completiva liga-se a um verbo ou a um nome. Se completa sentido de substantivos abstratos e é introduzida por preposição, trata-se de completiva nominal.

Assim, alternativa E é correta. Em concursos, atenção especial para a preposição e o termo que está sendo completado!

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