Sistemas de Numeração - Decimal e Binário

Sistemas de Numeração - Decimal

Também conhecido como sistema indo-arábico. É o sistema que é utilizado atualmente. Sistema que utiliza a base dez. Possui dez símbolos que representam os algarismos de 0 a 9. O sistema é posicional. O símbolo em cada posição assume um valor. O zero posicionado à esquerda do número não altera o valor.

As quantidades são agrupadas de dez em dez. 1 dezena = 10 unidades. 1 centena = 10 dezenas = 100 unidades. 1 unidade de milhar = 10 centenas = 100 dezenas = 1000 unidades.

Cada algarismo representa uma ordem. A numeração das ordens é feita da direita para esquerda. A cada três ordens passamos a ter uma classe.

Sistemas de Numeração - Binário

Possui dois símbolos: 0 e 1. Base para as linguagens digitais.

Transformação de um número decimal em binário

Divide-se o número decimal sucessivamente por 2. O número binário é o quociente da última divisão seguido dos restos das divisões, sendo o último algarismo o resto da primeira divisão.

Transformação de um número binário em decimal multiplica-se cada elemento do número binário por 2 elevado à posição que ocupa. O número decimal será a soma de cada multiplicação.

Soma de números binários 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 1 + 1 + 1 = 11 A soma de 1 com 1 resulta em 2. Porém, no sistema binário, 2 é igual a 10. O 1 deverá ser somado com os próximos elementos.

Subtração de números binários

****0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 0 - 1 = 1 1 - 1 = 0

Na subtração de 0 com 1, devemos “pedir emprestado” ao elemento anterior. Caso o elemento seja 1, o empréstimo, na realidade, será de duas unidades. Sendo assim, 2 menos 1 será 1.