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2c31b99b-4b
UNB 2015 - Física - Gravitação Universal, Força Gravitacional e Satélites

As leis da gravitação universal aplicadas ao movimento de satélites geoestacionários podem ser generalizadas para órbitas elípticas e aplicadas ao estudo do movimento dos planetas em torno do Sol. Tendo como base essas leis, julgue o item.


Todos os planetas movem-se em órbitas elípticas, que têm o Sol em um dos focos.

C
Certo
E
Errado
2c41defa-4b
UNB 2015 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Funções, Equações Exponenciais, Progressões

Com base nessas informações, julgue o próximo item.


Se A > 5, então o termo exponencial na expressão de P(t) indica que a população varia segundo uma progressão geométrica.

Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve estabilizar-se em certo valor A ≠ 0, denominado população limite. Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece à equação  em que t é a quantidade de anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0; 5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e r é uma constante positiva.

C
Certo
E
Errado
2c04d324-4b
UNB 2015 - Física - Oscilação e Ondas, Ondas e Propriedades Ondulatórias

Com base nessas informações, julgue o item.


Para que um corpo vibre em ressonância com outro corpo, é necessário que as frequências naturais dos corpos sejam próximas e que eles sejam constituídos do mesmo material.

                           


A figura acima é uma representação esquemática de um experimento acerca da propagação de uma onda sonora no ar, cuja velocidade é de 340 m/s. Os pontos pretos representam as densidades de partículas do ar em cada ponto do espaço entre o alto-falante e o observador.

C
Certo
E
Errado
2c126c6e-4b
UNB 2015 - Física - Oscilação e Ondas, Ondas e Propriedades Ondulatórias

Com base nessas informações, julgue o item.


Na representação mostrada, a frequência da onda sonora é igual a 5 kHz.

                           


A figura acima é uma representação esquemática de um experimento acerca da propagação de uma onda sonora no ar, cuja velocidade é de 340 m/s. Os pontos pretos representam as densidades de partículas do ar em cada ponto do espaço entre o alto-falante e o observador.

C
Certo
E
Errado
2c203c36-4b
UNB 2015 - Física - Oscilação e Ondas, Ondas e Propriedades Ondulatórias

Com base nessas informações, julgue o item, que é do tipo C.



Assinale a opção correspondente à forma do pulso resultante no instante em que os dois pulsos ilustrados acima se superpõem completamente.



                           


A figura acima é uma representação esquemática de um experimento acerca da propagação de uma onda sonora no ar, cuja velocidade é de 340 m/s. Os pontos pretos representam as densidades de partículas do ar em cada ponto do espaço entre o alto-falante e o observador.

C
Certo
E
Errado
2bd77bd7-4b
UNB 2015 - Física - Queda Livre, Cinemática

Tendo como referência a figura e as informações acima, julgue o próximo item.


Se WS1, WS2 e WS3 são os trabalhos realizados para se mover o objeto nos caminhos S1, S2 e S3, respectivamente, então WS3 > WS2 > WS1.

                                        


A figura acima ilustra os caminhos S1, S2 e S3 para se mover um objeto de massa m entre os pontos A e B, sob a ação unicamente do campo gravitacional terrestre, que é considerado uniforme. Os pontos A e B estão posicionados, respectivamente, nas alturas hA e hB e h = hA - hB.

C
Certo
E
Errado
2bdf9a75-4b
UNB 2015 - Matemática - Álgebra, Problemas

Com base nessa situação, julgue o item.


Se o tempo do banho de Ana for o triplo do tempo do banho de Bruna, então Ana demora mais de 40 minutos no banho.

Cada banho de chuveiro tanto de Ana quanto de Bruna tem sempre a mesma duração. Em cada semana, Ana toma 9 banhos, e Bruna, 12, o que totaliza 468 minutos de chuveiro ligado.
C
Certo
E
Errado
2be66fe5-4b
UNB 2015 - Matemática - Probabilidade

Com base nessa situação, julgue o item.


Se os tempos dos banhos de Ana e de Bruna forem iguais e se, em determinado momento, só uma delas estiver tomando banho, então a probabilidade de ser Bruna que esteja tomando banho é superior a 55%.

Cada banho de chuveiro tanto de Ana quanto de Bruna tem sempre a mesma duração. Em cada semana, Ana toma 9 banhos, e Bruna, 12, o que totaliza 468 minutos de chuveiro ligado.
C
Certo
E
Errado
2bfb9449-4b
UNB 2015 - Física - Oscilação e Ondas, Ondas e Propriedades Ondulatórias

Com base nessas informações, julgue o item. e faça o que se pede no item 139, que é do tipo C.


Se o experimento fosse realizado no vácuo, seriam observadas ondas sonoras com a mesma frequência das ondas no ar.

                           


A figura acima é uma representação esquemática de um experimento acerca da propagação de uma onda sonora no ar, cuja velocidade é de 340 m/s. Os pontos pretos representam as densidades de partículas do ar em cada ponto do espaço entre o alto-falante e o observador.

C
Certo
E
Errado
2bbe83db-4b
UNB 2015 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A partir dessas informações, e sabendo que os ciclos da pressão arterial coincidem com os batimentos cardíacos, julgue o próximo item.


Na situação do gráfico em questão, a = 100 mmHg, constante que mede o deslocamento do gráfico da função Q(t) = bsen(ct + d) na direção do eixo vertical.

                             


Muitos diagnósticos em medicina são obtidos pela monitoração de sinais vitais do paciente, como a pressão arterial, ou seja, a pressão nas paredes dos vasos sanguíneos. Esse sinal é exemplificado no gráfico acima, em que P(t) é a pressão, em mmHg, e t é o tempo, em segundos. O gráfico mostra um comportamento cíclico, corretamente descrito por uma função da forma P(t) = a + bsen(ct + d), em que a, b, c e d são constantes reais.

C
Certo
E
Errado
2bcb4486-4b
UNB 2015 - Física - Queda Livre, Cinemática

Tendo como referência a figura e as informações acima, julgue o próximo item.


O trabalho realizado sob a ação de forças conservativas corresponde à transformação de energia potencial em energia cinética, ou vice-versa, dentro do próprio sistema.

                                        


A figura acima ilustra os caminhos S1, S2 e S3 para se mover um objeto de massa m entre os pontos A e B, sob a ação unicamente do campo gravitacional terrestre, que é considerado uniforme. Os pontos A e B estão posicionados, respectivamente, nas alturas hA e hB e h = hA - hB.

C
Certo
E
Errado
2bb1b56b-4b
UNB 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

A partir dessas informações, e sabendo que os ciclos da pressão arterial coincidem com os batimentos cardíacos, julgue o próximo item.


É de 80 batimentos por minuto a frequência cardíaca do paciente cuja pressão arterial está representada no gráfico acima.

                             


Muitos diagnósticos em medicina são obtidos pela monitoração de sinais vitais do paciente, como a pressão arterial, ou seja, a pressão nas paredes dos vasos sanguíneos. Esse sinal é exemplificado no gráfico acima, em que P(t) é a pressão, em mmHg, e t é o tempo, em segundos. O gráfico mostra um comportamento cíclico, corretamente descrito por uma função da forma P(t) = a + bsen(ct + d), em que a, b, c e d são constantes reais.

C
Certo
E
Errado
2b98f4f2-4b
UNB 2015 - Matemática - Física Matemática

A partir dessas informações e considerando 3,14 como valor aproximado para π, julgue o item , que é do tipo B.


Considere que, no solstício de verão, em determinado horário, ω = 9,2° e φ = 16,4° , e que a distância entre Alexandria e Siena, medida sobre a superfície da Terra, seja de 800 km. A partir dessas informações, calcule, em centenas de quilômetros, o diâmetro da Terra. Depois de efetuados todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso exista.

                    


O fato de a Terra ser aproximadamente redonda é conhecido desde a antiguidade. Há referências de que, na Grécia antiga, os pensadores não só concluíram que a Terra era redonda, mas também conseguiram calcular seu diâmetro. Erastóstenes é apontado como o responsável pela descoberta. Conforme ilustrado na figura acima, verifica-se que ele conseguiu medir os ângulos entre os raios solares, considerados paralelos, e as retas que passam pelo centro da Terra — O — e pelos pontos, na superfície terrestre, correspondentes às cidades de Alexandria e Siena, no mesmo horário de um dia de solstício de verão. Assim, conhecendo a distância entre as duas cidades bem como as medidas dos ângulos ω e φ, Erastóstenes calculou o diâmetro da Terra.

C
Certo
E
Errado
2ba72647-4b
UNB 2015 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

A partir dessas informações, e sabendo que os ciclos da pressão arterial coincidem com os batimentos cardíacos, julgue o próximo item.


A constante b é a amplitude da função P(t) e, no gráfico, b = 40 mmHg.

                             


Muitos diagnósticos em medicina são obtidos pela monitoração de sinais vitais do paciente, como a pressão arterial, ou seja, a pressão nas paredes dos vasos sanguíneos. Esse sinal é exemplificado no gráfico acima, em que P(t) é a pressão, em mmHg, e t é o tempo, em segundos. O gráfico mostra um comportamento cíclico, corretamente descrito por uma função da forma P(t) = a + bsen(ct + d), em que a, b, c e d são constantes reais.

C
Certo
E
Errado
2b54f048-4b
UNB 2015 - Matemática - Números Complexos

Considerando que, no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, cada ponto (x, y) do plano cartesiano seja identificado com um número complexo z = x + iy, em que (i)2 = -1, julgue o item.


Se o quadrado de vértices nos pontos tiver área igual a 36 unidades de área, então |z| = 2√3 unidades de comprimento.

C
Certo
E
Errado
2b5fb721-4b
UNB 2015 - Matemática - Números Complexos

Considerando que, no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, cada ponto (x, y) do plano cartesiano seja identificado com um número complexo z = x + iy, em que (i)2 = -1, julgue o item.


Se z1 = 1/2 [cos(15º) + i sen(15º)] e z2 = 3 [cos(45º) + i sen(45º)], então

C
Certo
E
Errado
2b7d6250-4b
UNB 2015 - Matemática - Estatística

A tabela acima apresenta a distribuição das frequências e das frequências relativas das notas dos alunos — entre 0,0 e 10,0 — de determinada turma. A partir dos dados na tabela e do cálculo de campos marcados com *, julgue o item subsequente.


A frequência da moda é inferior a 15.

                     

C
Certo
E
Errado
2b8695cc-4b
UNB 2015 - Matemática - Física Matemática

A partir dessas informações e considerando 3,14 como valor aproximado para π, julgue o item .


Se, em Siena, os raios solares estivessem na direção do centro da Terra em determinado horário, então ω = 0 e φ = γ.

                    


O fato de a Terra ser aproximadamente redonda é conhecido desde a antiguidade. Há referências de que, na Grécia antiga, os pensadores não só concluíram que a Terra era redonda, mas também conseguiram calcular seu diâmetro. Erastóstenes é apontado como o responsável pela descoberta. Conforme ilustrado na figura acima, verifica-se que ele conseguiu medir os ângulos entre os raios solares, considerados paralelos, e as retas que passam pelo centro da Terra — O — e pelos pontos, na superfície terrestre, correspondentes às cidades de Alexandria e Siena, no mesmo horário de um dia de solstício de verão. Assim, conhecendo a distância entre as duas cidades bem como as medidas dos ângulos ω e φ, Erastóstenes calculou o diâmetro da Terra.

C
Certo
E
Errado
2b69f4a0-4b
UNB 2015 - Matemática - Números Complexos

Considerando que, no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, cada ponto (x, y) do plano cartesiano seja identificado com um número complexo z = x + iy, em que (i)2 = -1, julgue o item. e faça o que se pede no item 122, que é do tipo C.


Assinale a opção que apresenta um dos valores de 3i.


-i.

C
Certo
E
Errado
2b90024c-4b
UNB 2015 - Matemática - Física Matemática

A partir dessas informações e considerando 3,14 como valor aproximado para π, julgue o item.


Uma evidência da esfericidade da Terra é o fato de o formato de sua sombra sobre a Lua ser sempre circular.

                    


O fato de a Terra ser aproximadamente redonda é conhecido desde a antiguidade. Há referências de que, na Grécia antiga, os pensadores não só concluíram que a Terra era redonda, mas também conseguiram calcular seu diâmetro. Erastóstenes é apontado como o responsável pela descoberta. Conforme ilustrado na figura acima, verifica-se que ele conseguiu medir os ângulos entre os raios solares, considerados paralelos, e as retas que passam pelo centro da Terra — O — e pelos pontos, na superfície terrestre, correspondentes às cidades de Alexandria e Siena, no mesmo horário de um dia de solstício de verão. Assim, conhecendo a distância entre as duas cidades bem como as medidas dos ângulos ω e φ, Erastóstenes calculou o diâmetro da Terra.

C
Certo
E
Errado