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2b98f4f2-4b
UNB 2015 - Matemática - Física Matemática

A partir dessas informações e considerando 3,14 como valor aproximado para π, julgue o item , que é do tipo B.


Considere que, no solstício de verão, em determinado horário, ω = 9,2° e φ = 16,4° , e que a distância entre Alexandria e Siena, medida sobre a superfície da Terra, seja de 800 km. A partir dessas informações, calcule, em centenas de quilômetros, o diâmetro da Terra. Depois de efetuados todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso exista.

                    


O fato de a Terra ser aproximadamente redonda é conhecido desde a antiguidade. Há referências de que, na Grécia antiga, os pensadores não só concluíram que a Terra era redonda, mas também conseguiram calcular seu diâmetro. Erastóstenes é apontado como o responsável pela descoberta. Conforme ilustrado na figura acima, verifica-se que ele conseguiu medir os ângulos entre os raios solares, considerados paralelos, e as retas que passam pelo centro da Terra — O — e pelos pontos, na superfície terrestre, correspondentes às cidades de Alexandria e Siena, no mesmo horário de um dia de solstício de verão. Assim, conhecendo a distância entre as duas cidades bem como as medidas dos ângulos ω e φ, Erastóstenes calculou o diâmetro da Terra.

C
Certo
E
Errado
2b69f4a0-4b
UNB 2015 - Matemática - Números Complexos

Considerando que, no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, cada ponto (x, y) do plano cartesiano seja identificado com um número complexo z = x + iy, em que (i)2 = -1, julgue o item. e faça o que se pede no item 122, que é do tipo C.


Assinale a opção que apresenta um dos valores de 3√i.


-i.

C
Certo
E
Errado
2b8695cc-4b
UNB 2015 - Matemática - Física Matemática

A partir dessas informações e considerando 3,14 como valor aproximado para π, julgue o item .


Se, em Siena, os raios solares estivessem na direção do centro da Terra em determinado horário, então ω = 0 e φ = γ.

                    


O fato de a Terra ser aproximadamente redonda é conhecido desde a antiguidade. Há referências de que, na Grécia antiga, os pensadores não só concluíram que a Terra era redonda, mas também conseguiram calcular seu diâmetro. Erastóstenes é apontado como o responsável pela descoberta. Conforme ilustrado na figura acima, verifica-se que ele conseguiu medir os ângulos entre os raios solares, considerados paralelos, e as retas que passam pelo centro da Terra — O — e pelos pontos, na superfície terrestre, correspondentes às cidades de Alexandria e Siena, no mesmo horário de um dia de solstício de verão. Assim, conhecendo a distância entre as duas cidades bem como as medidas dos ângulos ω e φ, Erastóstenes calculou o diâmetro da Terra.

C
Certo
E
Errado
2b7d6250-4b
UNB 2015 - Matemática - Estatística

A tabela acima apresenta a distribuição das frequências e das frequências relativas das notas dos alunos — entre 0,0 e 10,0 — de determinada turma. A partir dos dados na tabela e do cálculo de campos marcados com *, julgue o item subsequente.


A frequência da moda é inferior a 15.

                     

C
Certo
E
Errado
2b90024c-4b
UNB 2015 - Matemática - Física Matemática

A partir dessas informações e considerando 3,14 como valor aproximado para π, julgue o item.


Uma evidência da esfericidade da Terra é o fato de o formato de sua sombra sobre a Lua ser sempre circular.

                    


O fato de a Terra ser aproximadamente redonda é conhecido desde a antiguidade. Há referências de que, na Grécia antiga, os pensadores não só concluíram que a Terra era redonda, mas também conseguiram calcular seu diâmetro. Erastóstenes é apontado como o responsável pela descoberta. Conforme ilustrado na figura acima, verifica-se que ele conseguiu medir os ângulos entre os raios solares, considerados paralelos, e as retas que passam pelo centro da Terra — O — e pelos pontos, na superfície terrestre, correspondentes às cidades de Alexandria e Siena, no mesmo horário de um dia de solstício de verão. Assim, conhecendo a distância entre as duas cidades bem como as medidas dos ângulos ω e φ, Erastóstenes calculou o diâmetro da Terra.

C
Certo
E
Errado
2b54f048-4b
UNB 2015 - Matemática - Números Complexos

Considerando que, no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, cada ponto (x, y) do plano cartesiano seja identificado com um número complexo z = x + iy, em que (i)2 = -1, julgue o item.


Se o quadrado de vértices nos pontos tiver área igual a 36 unidades de área, então |z| = 2√3 unidades de comprimento.

C
Certo
E
Errado
2b5fb721-4b
UNB 2015 - Matemática - Números Complexos

Considerando que, no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, cada ponto (x, y) do plano cartesiano seja identificado com um número complexo z = x + iy, em que (i)2 = -1, julgue o item.


Se z1 = 1/2 [cos(15º) + i sen(15º)] e z2 = 3 [cos(45º) + i sen(45º)], então

C
Certo
E
Errado
2b736413-4b
UNB 2015 - Matemática - Estatística

A tabela acima apresenta a distribuição das frequências e das frequências relativas das notas dos alunos — entre 0,0 e 10,0 — de determinada turma. A partir dos dados na tabela e do cálculo de campos marcados com *, julgue o item subsequente.


Nessa turma, há menos de 45 alunos.

                     

C
Certo
E
Errado
2b4951eb-4b
UNB 2015 - Matemática - Funções, Logaritmos

Com relação aos logaritmos, julgue o item abaixo.


Se a medida do lado de um quadrado for log3 x unidades de comprimento e se a diferença entre o valor da área e o valor do perímetro desse quadrado for igual a 5, então x > 240.

C
Certo
E
Errado
2b1222a3-4b
UNB 2015 - Física - Queda Livre, Cinemática

Tendo como referência as informações acima, julgue o próximo item.


Comparando-se os tempos de queda livre da pena e da pedra nos dois experimentos, verifica-se que os tempos em II serão sempre inferiores aos tempos em I.

                            


As figuras I e II acima ilustram experimentos realizados para, na superfície da Terra, estudar a queda livre de objetos no vácuo (figura I) e na presença de ar (figura II). Os objetos são uma pena e uma pedra, com massas m1 e m2, respectivamente, e m2 > m1. Os objetos são soltos em queda livre, simultaneamente, e, quando tocarem a superfície inferior do tubo (figura I), as velocidades finais serão v1 e v2, respectivamente da pena e da pedra.

C
Certo
E
Errado
2b36fccc-4b
UNB 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Esfera, Porcentagem, Geometria Espacial

Uma casca esférica, oca, de determinada espessura, ao ser colocada em um recipiente contendo água, atinge a situação de equilíbrio quando 30% de seu volume fica submerso. Considerando que a densidade do material da esfera seja 6 g/cm3 e que a densidade da água seja 1 g/cm3 , julgue o item .


Se a esfera estiver flutuando na água no interior de um recipiente fechado contendo ar, então, ao se retirar totalmente o ar do interior do recipiente, a esfera ficará menos submersa.

C
Certo
E
Errado
2b1a6088-4b
UNB 2015 - Física - Queda Livre, Cinemática

Tendo como referência as informações acima, julgue o próximo item.


No experimento II, os dois objetos sofrem a ação de uma força que se opõe ao sentido da força gravitacional.

                            


As figuras I e II acima ilustram experimentos realizados para, na superfície da Terra, estudar a queda livre de objetos no vácuo (figura I) e na presença de ar (figura II). Os objetos são uma pena e uma pedra, com massas m1 e m2, respectivamente, e m2 > m1. Os objetos são soltos em queda livre, simultaneamente, e, quando tocarem a superfície inferior do tubo (figura I), as velocidades finais serão v1 e v2, respectivamente da pena e da pedra.

C
Certo
E
Errado
2b2525a8-4b
UNB 2015 - Física - Queda Livre, Cinemática


Considerando a tabela acima, que apresenta 8 propriedades das ondas, numeradas de 0 a 7, faça o que se pede no item a seguir, que é do tipo B.


Se, na tabela, a propriedade n (0 ≤ n ≤ 7) for verdadeira para ondas mecânicas, então an = 1; caso contrário, an = 0. O mesmo vale para as ondas eletromagnéticas. Depois de preenchida toda a tabela, calcule

No Caderno de Respostas, marque o valor de Na + Nb .

C
Certo
E
Errado
2b3fffc2-4b
UNB 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Esfera, Porcentagem, Geometria Espacial

Uma casca esférica, oca, de determinada espessura, ao ser colocada em um recipiente contendo água, atinge a situação de equilíbrio quando 30% de seu volume fica submerso. Considerando que a densidade do material da esfera seja 6 g/cm3 e que a densidade da água seja 1 g/cm3 , julgue o item que é do tipo B.


Considerando que a esfera, como um sólido, tenha volume igual a 600 cm3 , calcule, em cm3 , o volume de sua parte oca. Após efetuados todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso exista.

C
Certo
E
Errado
2ad3a832-4b
UNB 2015 - Física - Dinâmica, Leis de Newton

Tendo como referência essas informações, julgue o próximo item.


A estabilidade da trajetória de um ciclista é função da intensidade e da conservação do momento angular.

                                 


As figuras I e II acima mostram, esquematicamente, para uma bicicleta em movimento, a conexão entre as rodas dentadas frontal (coroa) e traseira (catraca), de raios RF e RT, e velocidades angulares ωF e ωT, respectivamente. As rodas dentadas estão conectadas por uma corrente, que se move com velocidade linear v, e RF = 4RT.

C
Certo
E
Errado
2abe7584-4b
UNB 2015 - Física - Cinemática Vetorial, Cinemática

Tendo como referência essas informações, julgue o próximo item.


No caso da bicicleta mostrada na figura I, o momento angular é um vetor paralelo ao eixo das rodas e perpendicular ao plano do papel.

                                 


As figuras I e II acima mostram, esquematicamente, para uma bicicleta em movimento, a conexão entre as rodas dentadas frontal (coroa) e traseira (catraca), de raios RF e RT, e velocidades angulares ωF e ωT, respectivamente. As rodas dentadas estão conectadas por uma corrente, que se move com velocidade linear v, e RF = 4RT.

C
Certo
E
Errado
2aea09a6-4b
UNB 2015 - Física - Dinâmica, Leis de Newton

Tendo como referência essas informações, julgue o item que é do tipo C.


Considerando que T seja a tensão nas cordas, assinale a opção correspondente ao esquema que melhor descreve o diagrama de forças na polia mais próxima do corpo de 120 N.



                                   


A figura acima ilustra a situação em que um homem exerce uma força no fio para manter um corpo de 120 N em equilíbrio estático, por meio de um sistema de roldanas. Os fios são inextensíveis e têm massas desprezíveis. As polias são ideais, isto é, não têm peso e não há atrito entre elas e os fios.

C
Certo
E
Errado
2aca389e-4b
UNB 2015 - Física - Dinâmica, Leis de Newton

Tendo como referência essas informações, julgue o próximo item.


Na situação ilustrada na figura II, ωF = 4ωT.

                                 


As figuras I e II acima mostram, esquematicamente, para uma bicicleta em movimento, a conexão entre as rodas dentadas frontal (coroa) e traseira (catraca), de raios RF e RT, e velocidades angulares ωF e ωT, respectivamente. As rodas dentadas estão conectadas por uma corrente, que se move com velocidade linear v, e RF = 4RT.

C
Certo
E
Errado
2ab46830-4b
UNB 2015 - Física - Cargas Elétricas e Eletrização, Eletricidade

Acima, mostra-se uma lâmpada ligada a uma pilha em três configurações distintas. Desprezando todas as perdas possíveis e considerando que todos os elementos sejam ideais, julgue o item que se segue.


Na configuração I, a lâmpada não acenderá porque não há um circuito fechado que possibilite o fluxo de elétrons entre os terminais da lâmpada.

                       

C
Certo
E
Errado
2af3a928-4b
UNB 2015 - Física - Queda Livre, Cinemática

Tendo como referência as informações acima, julgue o próximo item.


No experimento I, os trabalhos realizados sobre os dois objetos no processo de queda livre são iguais.

                            


As figuras I e II acima ilustram experimentos realizados para, na superfície da Terra, estudar a queda livre de objetos no vácuo (figura I) e na presença de ar (figura II). Os objetos são uma pena e uma pedra, com massas m1 e m2, respectivamente, e m2 > m1. Os objetos são soltos em queda livre, simultaneamente, e, quando tocarem a superfície inferior do tubo (figura I), as velocidades finais serão v1 e v2, respectivamente da pena e da pedra.

C
Certo
E
Errado