Questõesde UNB 2008

Ainda com base nas informações do texto, faça o que se pede nos dois itens a seguir, que são do tipo B.

Considere que o polígono que origina o subconjunto II tenha 25 lados e que seja construído um prisma regular tendo esse polígono como base. Nessa situação, calcule o número de diagonais desse prisma.

( a resposta é 550 )

Ainda com base nas informações do texto, faça o que se pede nos dois itens a seguir, que são do tipo B.

Calcule o número de retas distintas que podem ser formadas passando por pelo menos dois pontos quaisquer do subconjunto I.

( a resposta é 591 )

Nos dois itens a seguir, que são do tipo B, faça o que se pede, desconsiderando, para as marcações na folha de respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, após realizar todos os cálculos solicitados.



( a resposta é 300 )

Se são pontos do plano complexo, então encontra-se no primeiro quadrante desse plano

Nos dois itens a seguir, que são do tipo B, faça o que se pede, desconsiderando, para as marcações na folha de respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, após realizar todos os cálculos solicitados.

Considere que um corpo em oscilação livre com período T esteja preso a um teto por um fio submetido a uma temperatura de 0 °C. Considere ainda que, quando submetido a uma temperatura e 1.000 °C, esse corpo, preso ao teto pelo mesmo fio, oscila livremente com período . Nessa situação, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do fio é igual a 2,1 × 10 ^-4 °C ^-1 calcule

( a resposta é 011 )

Se o polígono que origina o subconjunto II tiver 10 lados e se um dos vértices desse polígono estiver sobre o eixo Ox positivo, então também será um dos vértices desse polígono.

Se é o número complexo conjugado de z, então as únicas soluções da equação

Considere-se que em que é denominado meia-vida do material. Se é tal que = , então, no instante mais de 99% do material já terá se desintegrado.

e os pontos P, Q, R, S e T do subconjunto I, como ilustra a figura a seguir, são tais que, no triângulo PRQ, o comprimento do lado PR é igual ao comprimento do lado RQ e o segmento RT é paralelo ao lado PQ, então a reta que contém o segmento RT é a bissetriz do ângulo

A probabilidade de surgir um descendente com o genótipo AaBb do cruzamento entre uma planta que produz sementes vermelhas (AABB) com uma planta que produz sementes da categoria rosa- médio (AaBb) é maior que a probabilidade de surgir um descendente com o mesmo genótipo AaBb do cruzamento entre duas plantas que produzem sementes da categoria rosa-médio (AaBb).

Considere-se que, tendo sido exposta à radiação, uma planta com genótipo Aabb tenha se tornado Aab-. Se essa planta for cruzada com plantas que produzem sementes vermelhas (AABB), todas as descendentes produzirão sementes da categoria rosa-escuro.

Escolhendo-se ao acaso três pontos do subconjunto I, a probabilidade de ser possível formar um triângulo tendo esses três pontos como vértices é inferior a 0,75.

Se T é o instante em que

Se θ = 1.080°, então N = 6

Do cruzamento entre indivíduos AaBb da geração F , espera-se 1/16 de descendentes que produzem sementes brancas, 4/16 de descendentes que produzem sementes da categoria rosa-claro, 6/16 de descendentes que produzem sementes da categoria rosa-médio, 4/16 de descendentes que produzem sementes da categoria rosa-escuro e 1/16 de descendentes que produzem sementes vermelhas.

O menor valor de g(x) ocorre quando x = 2π.

A função f(x) é decrescente no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π.

Suponha que o trecho da avenida referido no texto deva ser revestido com uma camada uniforme de asfalto de 10 cm de espessura. Nessas condições, calcule, em m³, o volume de asfalto a ser empregado nesse revestimento. Multiplique o valor obtido por 100 e desconsidere, para a marcação na folha de respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, após realizar todos os cálculos solicitados.

(a resposta é 800 )

A figura a seguir pode representar corretamente o gráfico, no sistema cartesiano xOy, da função p(x) = -2 × [f(x) – 1] × [g(x) - 4], para 0 ≤ x ≤ 2π.

Se, para t = 20 anos, é o número de átomos instáveis do material referido acima que ainda não se desintegraram, então, em restarão átomos instáveis desse material que ainda não se desintegraram