Questõesde UESPI 2010
Um balão de festas encontra-se cheio com 4 L = 4 ×
10−3
m3
de gás hélio (ver figura). O balão flutua, sem
movimento vertical, suspendendo um bloco através de
um fio. O peso total do conjunto é dado por Ptot = Pbalão
+ Pgás + Pfio + Pbloco. Considerando a aceleração da
gravidade e a densidade do ar respectivamente iguais
a 10 m/s2
e 1,2 kg/m3
, o valor de Ptot, em newtons, é
igual a:
![](https://s3.amazonaws.com/qcon-assets-production/images/provas/27014/f3fe19038a9dd8a2affd.png)
Um balão de festas encontra-se cheio com 4 L = 4 × 10−3 m3 de gás hélio (ver figura). O balão flutua, sem movimento vertical, suspendendo um bloco através de um fio. O peso total do conjunto é dado por Ptot = Pbalão + Pgás + Pfio + Pbloco. Considerando a aceleração da gravidade e a densidade do ar respectivamente iguais a 10 m/s2 e 1,2 kg/m3 , o valor de Ptot, em newtons, é igual a:
A figura a seguir ilustra uma ciclista pedalando em sua
bicicleta em um movimento retilíneo uniforme, com
velocidade de módulo 2 m/s, em relação a um
observador em repouso no solo. Os pneus giram sem
deslizar. Os módulos das velocidades dos pontos mais
alto (A) e mais baixo (B) do pneu dianteiro, em relação
a esse observador, são respectivamente iguais a:
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A figura a seguir ilustra uma ciclista pedalando em sua bicicleta em um movimento retilíneo uniforme, com velocidade de módulo 2 m/s, em relação a um observador em repouso no solo. Os pneus giram sem deslizar. Os módulos das velocidades dos pontos mais alto (A) e mais baixo (B) do pneu dianteiro, em relação a esse observador, são respectivamente iguais a:
Um homem está parado a uma distância de L = 85 m
de um paredão vertical bastante alto e largo (ver
figura). O homem grita, e o som bate no paredão e
retorna aos seus ouvidos na forma de eco. Se não há
vento e a velocidade do som é de 340 m/s, em quanto
tempo, após gritar, o homem pode escutar o eco de
sua voz?
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Um homem está parado a uma distância de L = 85 m de um paredão vertical bastante alto e largo (ver figura). O homem grita, e o som bate no paredão e retorna aos seus ouvidos na forma de eco. Se não há vento e a velocidade do som é de 340 m/s, em quanto tempo, após gritar, o homem pode escutar o eco de sua voz?
No instante t = 0, um relógio de ponteiros marca duas
horas da tarde. O ângulo θ entre o ponteiro pequeno e
a direção vertical para cima aumenta no sentido
horário, de acordo com a figura a seguir. Assinale a
equação horária que descreve, até a meia-noite, o
ângulo θ, em radianos, em função de t, em segundos.
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![](https://s3.amazonaws.com/qcon-assets-production/images/provas/27014/c6ed0c6ab2400c8b46db.png)
Um menino puxa através de uma corda ideal o seu
caminhão de brinquedo, de massa 200 g, com uma
força horizontal de módulo constante, F (ver figura).
Um bloco de massa 100 g encontra-se inicialmente em
repouso sobre a carroceria do caminhão. O coeficiente
de atrito estático entre o bloco e a carroceria vale 0,8.
A resistência do ar e o atrito entre o caminhão e o solo
são desprezíveis. Considere a aceleração da
gravidade igual a 10 m/s2
. Qual o valor máximo de F
tal que o bloco não deslize sobre a carroceria do
caminhão? (Para efeito de cálculo, considere o
caminhão e o bloco como partículas materiais.)
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Um menino puxa através de uma corda ideal o seu caminhão de brinquedo, de massa 200 g, com uma força horizontal de módulo constante, F (ver figura). Um bloco de massa 100 g encontra-se inicialmente em repouso sobre a carroceria do caminhão. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a carroceria vale 0,8. A resistência do ar e o atrito entre o caminhão e o solo são desprezíveis. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 . Qual o valor máximo de F tal que o bloco não deslize sobre a carroceria do caminhão? (Para efeito de cálculo, considere o caminhão e o bloco como partículas materiais.)
Em setembro de 2010, cientistas anunciaram a
descoberta do planeta Gliese 581g, localizado fora do
Sistema Solar. O planeta orbita a estrela Gliese 581, a
20 anos-luz de distância do Sol, e tem temperaturas
similares à do nosso planeta, o que gerou
especulações de que ele poderia abrigar água em
estado líquido e, potencialmente, vida. Se Gliese 581g
possui massa 4 vezes maior e raio 1,2 vezes maior
que a Terra, qual a razão gT/gG entre as acelerações
da gravidade nas superfícies da Terra e de Gliese
581g?
No percurso entre os pontos A e B, uma partícula
material sofre variações em suas energias cinética e
potencial respectivamente iguais a −6 J e +2 J. A
energia que lhe foi dissipada nesse percurso é, em
joules, igual a:
No estilingue, ou bodoque, da figura a seguir, as tiras
elásticas têm tamanhos sem deformação idênticos e
constantes elásticas de 100 N/m. Um menino estica
cada tira de 5 cm em relação ao seu comprimento não
deformado, mantendo-as no plano horizontal, com um
ângulo de θ = 60º entre si (ver figura). Nessa situação,
qual o módulo, em newtons, da força que o menino
exerce sobre as tiras? Dados: sen(30º) = cos(60º) =
1/2; cos(30º) = sen(60º) = √3 / 2
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No estilingue, ou bodoque, da figura a seguir, as tiras elásticas têm tamanhos sem deformação idênticos e constantes elásticas de 100 N/m. Um menino estica cada tira de 5 cm em relação ao seu comprimento não deformado, mantendo-as no plano horizontal, com um ângulo de θ = 60º entre si (ver figura). Nessa situação, qual o módulo, em newtons, da força que o menino exerce sobre as tiras? Dados: sen(30º) = cos(60º) = 1/2; cos(30º) = sen(60º) = √3 / 2
Para jogar em certa loteria, o apostador escolhe 4
números dentre os números naturais de 1 até 20. Em
seguida, o dono da loteria sorteia 6 números (dentre
os naturais de 1 até 20) e, se os números escolhidos
pelo jogador estiverem entre os sorteados, este será
um ganhador. Qual a probabilidade de se ganhar nesta
loteria, com uma única aposta? Desconsidere a ordem
na escolha e no sorteio dos números.
Quantas são as progressões geométricas formadas
por inteiros positivos que têm 1 como primeiro termo e
1024 como último termo?
Para qual valor do real k, as raízes da equação
x3 + 6x2
+ kx – 10 = 0 são termos de uma progressão
aritmética?
Considere a função real dada por y = ax +b/cx + d , que tem
domínio o maior subconjunto possível dos reais, e
contradomínio, o conjunto dos reais, com a, b, c, e d
reais tais que ad – bc = 1. Qual das igualdades
apresentadas nas alternativas a seguir é satisfeita
pelas derivadas de y?
Se o número complexo z satisfaz as equações
|z| = |z + √2 | = 1 então z8
é igual a:
Qual o coeficiente de x3
na expansão multinomial de
(1 + 1/x3
+ x2
)10?
O sólido ilustrado abaixo é obtido cortando um cubo
por planos que interceptam as três arestas adjacentes
em um vértice do cubo, de tal modo que o sólido tem
seis faces, que são octógonos regulares, e oito faces,
que são triângulos equiláteros. Se o cubo original tem
aresta medindo 1 cm, qual a área total do sólido?
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O sólido ilustrado abaixo é obtido cortando um cubo por planos que interceptam as três arestas adjacentes em um vértice do cubo, de tal modo que o sólido tem seis faces, que são octógonos regulares, e oito faces, que são triângulos equiláteros. Se o cubo original tem aresta medindo 1 cm, qual a área total do sólido?
O módulo da aceleração da gravidade (g) na superfície
terrestre é aproximadamente igual a 10 m/s2
. Quando
expresso em km/h2
, o módulo de g possui ordem de
grandeza igual a:
Quantas soluções a equação trigonométrica
sen6
x + cos6
x = 1 admite no intervalo [0, 100]?
Qual das equações a seguir corresponde ao lugar
geométrico do conjunto de pontos do plano que
equidistam da reta com equação y = x + 1 e do ponto
com coordenadas (1, 3)? A seguir, ilustramos parte do
lugar geométrico.
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Qual das equações a seguir corresponde ao lugar geométrico do conjunto de pontos do plano que equidistam da reta com equação y = x + 1 e do ponto com coordenadas (1, 3)? A seguir, ilustramos parte do lugar geométrico.