Questõesde UESPI 2010

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e4983c60-b4
UESPI 2010 - Física - Física Térmica - Termologia, Dilatações

Uma jarra de vidro encontra-se fechada, de modo bem justo, com uma tampa metálica. Ninguém, numa sala com vários estudantes, consegue abri-la. O professor informa que os coeficientes de dilatação térmica volumétrica do vidro e do metal são respectivamente iguais a 2,7 × 10−5 °C−1 e 6,9 × 10−5 °C−1 , e pede a um estudante que utilize esta informação para abrir a jarra. O estudante consegue fazê-lo colocando a jarra em contato com um jato de:

A
água fria, pois a tampa irá se contrair mais que a jarra devido à variação de temperatura.
B
água fria, pois a tampa irá se contrair menos que a jarra devido à variação de temperatura.
C
água fria, pois a tampa irá se dilatar mais que a jarra devido à variação de temperatura.
D
água quente, pois a tampa irá se dilatar mais que a jarra devido à variação de temperatura.
E
água quente, pois a tampa irá se dilatar menos que a jarra devido à variação de temperatura.
e491baa6-b4
UESPI 2010 - Física - Dinâmica, Leis de Newton

Um balão de festas encontra-se cheio com 4 L = 4 × 10−3 m3 de gás hélio (ver figura). O balão flutua, sem movimento vertical, suspendendo um bloco através de um fio. O peso total do conjunto é dado por Ptot = Pbalão + Pgás + Pfio + Pbloco. Considerando a aceleração da gravidade e a densidade do ar respectivamente iguais a 10 m/s2 e 1,2 kg/m3 , o valor de Ptot, em newtons, é igual a:



A
0,042
B
0,044
C
0,045
D
0,046
E
0,048
e47917fc-b4
UESPI 2010 - Física - Cinemática, Movimento Retilíneo Uniforme

A figura a seguir ilustra uma ciclista pedalando em sua bicicleta em um movimento retilíneo uniforme, com velocidade de módulo 2 m/s, em relação a um observador em repouso no solo. Os pneus giram sem deslizar. Os módulos das velocidades dos pontos mais alto (A) e mais baixo (B) do pneu dianteiro, em relação a esse observador, são respectivamente iguais a:



A
2 m/s e 2 m/s
B
zero e 2 m/s
C
4 m/s e 2 m/s
D
2 m/s e 4 m/s
E
4 m/s e zero
e47527e5-b4
UESPI 2010 - Física - Oscilação e Ondas, Acústica

Um homem está parado a uma distância de L = 85 m de um paredão vertical bastante alto e largo (ver figura). O homem grita, e o som bate no paredão e retorna aos seus ouvidos na forma de eco. Se não há vento e a velocidade do som é de 340 m/s, em quanto tempo, após gritar, o homem pode escutar o eco de sua voz?



A
0,1 s
B
0,5 s
C
0,8 s
D
1,2 s
E
1,6 s
e47bf626-b4
UESPI 2010 - Física - MCU - Movimento Circular Uniforme, Cinemática

No instante t = 0, um relógio de ponteiros marca duas horas da tarde. O ângulo θ entre o ponteiro pequeno e a direção vertical para cima aumenta no sentido horário, de acordo com a figura a seguir. Assinale a equação horária que descreve, até a meia-noite, o ângulo θ, em radianos, em função de t, em segundos.


A
θ(t) = π/3 + πt/21600
B
θ(t) = πt/12
C
θ(t) = π/6 + πt/12
D
θ(t) = π/3 + πt/3600
E
θ(t) = π/6 + πt/21600
e47ee56b-b4
UESPI 2010 - Física - Dinâmica, Leis de Newton

Um menino puxa através de uma corda ideal o seu caminhão de brinquedo, de massa 200 g, com uma força horizontal de módulo constante, F (ver figura). Um bloco de massa 100 g encontra-se inicialmente em repouso sobre a carroceria do caminhão. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a carroceria vale 0,8. A resistência do ar e o atrito entre o caminhão e o solo são desprezíveis. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 . Qual o valor máximo de F tal que o bloco não deslize sobre a carroceria do caminhão? (Para efeito de cálculo, considere o caminhão e o bloco como partículas materiais.)



A
0,8 N
B
1,6 N
C
2,4 N
D
3,2 N
E
4,6 N
e4846f8e-b4
UESPI 2010 - Física - Leis de Kepler, Gravitação Universal

Em setembro de 2010, cientistas anunciaram a descoberta do planeta Gliese 581g, localizado fora do Sistema Solar. O planeta orbita a estrela Gliese 581, a 20 anos-luz de distância do Sol, e tem temperaturas similares à do nosso planeta, o que gerou especulações de que ele poderia abrigar água em estado líquido e, potencialmente, vida. Se Gliese 581g possui massa 4 vezes maior e raio 1,2 vezes maior que a Terra, qual a razão gT/gG entre as acelerações da gravidade nas superfícies da Terra e de Gliese 581g?

A
1/0,3
B
1/0,36
C
1
D
0,36
E
0,3
e487cfd7-b4
UESPI 2010 - Física - Dinâmica, Trabalho e Energia

No percurso entre os pontos A e B, uma partícula material sofre variações em suas energias cinética e potencial respectivamente iguais a −6 J e +2 J. A energia que lhe foi dissipada nesse percurso é, em joules, igual a:

A
2
B
3
C
4
D
6
E
8
e481bfa0-b4
UESPI 2010 - Física - Dinâmica, Leis de Newton

No estilingue, ou bodoque, da figura a seguir, as tiras elásticas têm tamanhos sem deformação idênticos e constantes elásticas de 100 N/m. Um menino estica cada tira de 5 cm em relação ao seu comprimento não deformado, mantendo-as no plano horizontal, com um ângulo de θ = 60º entre si (ver figura). Nessa situação, qual o módulo, em newtons, da força que o menino exerce sobre as tiras? Dados: sen(30º) = cos(60º) = 1/2; cos(30º) = sen(60º) = √3 / 2



A
10/√3
B
10√3
C
5
D
5/√3
E
5√3
e46496c9-b4
UESPI 2010 - Matemática - Probabilidade

Para jogar em certa loteria, o apostador escolhe 4 números dentre os números naturais de 1 até 20. Em seguida, o dono da loteria sorteia 6 números (dentre os naturais de 1 até 20) e, se os números escolhidos pelo jogador estiverem entre os sorteados, este será um ganhador. Qual a probabilidade de se ganhar nesta loteria, com uma única aposta? Desconsidere a ordem na escolha e no sorteio dos números.

A
4/323
B
5/323
C
6/323
D
7/323
E
8/323
e467eace-b4
UESPI 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Quantas são as progressões geométricas formadas por inteiros positivos que têm 1 como primeiro termo e 1024 como último termo?

A
3
B
4
C
5
D
6
E
7
e45aee83-b4
UESPI 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Para qual valor do real k, as raízes da equação x3 + 6x2 + kx – 10 = 0 são termos de uma progressão aritmética?

A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
e46bae33-b4
UESPI 2010 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Considere a função real dada por y = ax +b/cx + d , que tem domínio o maior subconjunto possível dos reais, e contradomínio, o conjunto dos reais, com a, b, c, e d reais tais que ad – bc = 1. Qual das igualdades apresentadas nas alternativas a seguir é satisfeita pelas derivadas de y?

A
2y’y’’’ = 3(y’’)2
B
3y’y’’’ = 2(y’’)2
C
2y’y’’’ = (y’’)2
D
3y’y’’’ = (y’’)2
E
y’y’’’ = (y’’)2
e45e4012-b4
UESPI 2010 - Matemática - Números Complexos

Se o número complexo z satisfaz as equações |z| = |z + √2 | = 1 então z8 é igual a:

A
0
B
1
C
-1
D
2
E
-2
e4612657-b4
UESPI 2010 - Matemática - Potenciação, Álgebra

Qual o coeficiente de x3 na expansão multinomial de (1 + 1/x3 + x2 )10?

A
1.380
B
1.480
C
1.580
D
1.680
E
1.780
e46ea53d-b4
UESPI 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O sólido ilustrado abaixo é obtido cortando um cubo por planos que interceptam as três arestas adjacentes em um vértice do cubo, de tal modo que o sólido tem seis faces, que são octógonos regulares, e oito faces, que são triângulos equiláteros. Se o cubo original tem aresta medindo 1 cm, qual a área total do sólido?



A
2(6√2 - 8 + 3√3 - 2√6 ) cm2
B
2(6√2 - 7 + 3√3 - 2√6 ) cm2
C
2(6√2 - 6 + 3√3 - 2√6 ) cm2
D
2(6√2 - 5 + 3√3 - 2√6 ) cm2
E
2(6√2 - 4 + 3√3 - 2√6 ) cm2
e471e59c-b4
UESPI 2010 - Física - Grandezas e Unidades, Conteúdos Básicos

O módulo da aceleração da gravidade (g) na superfície terrestre é aproximadamente igual a 10 m/s2 . Quando expresso em km/h2 , o módulo de g possui ordem de grandeza igual a:

A
101
B
103
C
105
D
107
E
109
e4507a33-b4
UESPI 2010 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Quantas soluções a equação trigonométrica sen6 x + cos6 x = 1 admite no intervalo [0, 100]?

A
64
B
60
C
56
D
52
E
48
e44cc9a6-b4
UESPI 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Funções, Função de 2º Grau

Qual das equações a seguir corresponde ao lugar geométrico do conjunto de pontos do plano que equidistam da reta com equação y = x + 1 e do ponto com coordenadas (1, 3)? A seguir, ilustramos parte do lugar geométrico.



A
x2 + y2 + 2xy – 6x – 10y + 19 = 0
B
x2 + y2 - 2xy – 6x – 10y + 19 = 0
C
x2 + y2 + 2xy + 6x – 10y + 19 = 0
D
x2 + y2 + 2xy – 6x + 10y + 19 = 0
E
x2 + y2 + 2xy – 6x – 10y - 19 = 0
e453f8e5-b4
UESPI 2010 - Matemática - Números Complexos

Se n é um número inteiro, então, é correto afirmar que o número n4 + 4 é:

A
composto, para n = 1.
B
primo, para n = 2011.
C
divisível por (n + 1)2 + 1.
D
um quadrado perfeito, para n ≠ 0.
E
múltiplo de n2 - 2n + 4, se n é ímpar.