Questõesde UEFS 2010

Um tronco de cone reto T tem altura h, raio da base menor r e raio da base maior R. Retirando-se de T um cone reto de altura h e base coincidente com a base menor do tronco, obtém-se um sólido cujo volume é igual ao volume do sólido retirado.

Nessas condições, pode-se afirmar que

Os pontos O = (0, 0), M = (√3, 1) , N e P = (0, p) são vértices consecutivos de um losango.

Sabendo-se que p > 0, pode-se concluir que o produto das coordenadas do ponto N é igual a

Em um parque de diversões, uma roda gigante de raio r = 10m, tendo 12 cadeiras igualmente espaçadas ao longo de seu perímetro, faz uma volta completa em 30 segundos. Além disso, o ponto mais baixo atingido ao longo do percurso circular está a 0,5m do solo. Certo dia, depois de todos os assentos estarem ocupados, o assento 1 se encontrava na posição indicada na figura, quando a roda começa a girar no sentido anti-horário.

Sendo a distância desse assento ao solo, t segundos após a roda ter começado a girar, dada pela expressão D(t) =M+N sen(αt), α > 0, é correto afirmar que M − N é igual a

As retas r e s, na figura, são paralelas e o ponto P, vértice do ângulo reto do triângulo PRS, está a 3√3 unidades de distância da reta r e a 4 unidades de distância da reta s.

Se a área do triângulo PRS mede 24u.a. então o seu perímetro mede, em unidades de comprimento

Representar um número real x em notação científica significa escrevê-lo na forma x = p. 10q , em que |p|∈[1, 10[ e q é um número inteiro. Considerando-se log2 = 0,3 e representando x = 2364 em notação científica, encontra-se o valor de p igual a

A despesa mensal de uma empresa na produção de um bem é composta por uma parcela fixa e uma parcela variável, proporcional ao número de peças produzidas. Sabe-se que

• o custo unitário de produção dessas peças é de R$1,50;

• o preço unitário de venda das peças produzidas é de R$2,40;

• não há lucro nem prejuízo na produção de 800 unidades mensais.

Com base nessas informações e sabendo-se que a empresa investe mensalmente R$95 000,00, pode-se afirmar que a produção mensal mínima, para que o lucro mensal total nas vendas seja de, pelo menos, 8% do valor investido no mês, é de n peças, para n igual a

Sabendo-se que todas as raízes do polinômio f(x), representadas graficamente na figura, são reais e que g-1(x) é a função inversa de g(x) = 2x – 1, pode-se concluir que o resto da divisão de f(x) por g-1(x) é

Um recipiente com capacidade para 15 litros está completamente cheio de leite puro. Uma pessoa retira 3 litros desse leite e completa o recipiente com 3 litros de água. Em seguida, retira 3 litros dessa mistura leite/água e novamente completa o recipiente com 3 litros de água, repetindo esse processo sucessivas vezes.

Sendo k a fração da mistura final que corresponde ao leite e considerando-se, se necessário, log 2 = 0,3, pode-se afirmar que o menor valor de n tal que k < 1/5 é

Um grupo de oito jovens vai ao teatro e compra ingressos, de modo a ocupar toda uma fileira que tem exatamente oito poltronas. Dois desses jovens, X e Y, são namorados e fazem questão de sentarem juntos, ocupando as poltronas centrais ou as poltronas das extremidades da fileira. Sendo T o número total de formas distintas de todos se acomodarem, o valor de

Considere a equação 2x2 − kx + k = 0, k ∈ R − {0}. Escolhendo-se o coeficiente k aleatoriamente, dentre os elementos do conjunto X = {−3, −1, 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8}, a chance de a equação obtida ter raízes complexas é

Considerando-se os números complexos Z = cos 5π/3 +isen 5π/3 e W = cosπ/6 + isen π/6 , é correto afirmar que o menor valor inteiro positivo de n que torna um número real positivo é

Os irmãos X e Y, aos 10 e 14 anos de idade, respectivamente, receberam uma herança de R$160 000,00 que foi dividida entre eles, em duas partes aplicadas a uma taxa fixa de juros simples de 10% ao ano. Sobre a aplicação de cada irmão, sabe-se que

• nenhum depósito ou saque poderá ser feito até que o mesmo complete 18 anos;

• o montante da aplicação de X, quando este completar 18 anos, será o mesmo da aplicação de Y, quando este completar 18 anos.

Assim, é verdade que

O conjunto X = {4m + 5n;m,n∈Z+} contém todos os números inteiros positivos

I. Atividade agrícola praticada em pequena escala de produção. Baseia-se na produção de alimentos, como feijão, milho, mandioca, inhame e outros, para seu próprio sustento. Apresenta, como características principais, pequenas propriedades, onde se faz a rotação de terras, técnica rudimentar, de baixa produtividade, que consegue, no máximo, atender às necessidades de subsistência do grupo familiar que aí trabalha.

II. Forma de cultivo de cereais e hortaliças, muito comum no sul, sudeste e leste da Ásia. Apresenta, como características principais, o uso intensivo da força de trabalho e o baixo investimento de capital, em áreas com adensamento populacional e poucas terras agricultáveis, com baixa produtividade por pessoa e alta produtividade por hectare. (COELHO; TERRA, 2005, p. 358).

Os sistemas de produção rural, retratados nos textos I e II, são, respectivamente,

O algarismo que se deve colocar entre os algarismos do número 68, para que o número obtido seja divisível por 4 e 6 simultaneamente, é um elemento do conjunto

Com base na análise do gráfico e nos conhecimentos sobre a desconcentração industrial no Brasil, é correto afirmar:

“O processo de desenvolvimento da atividade industrial, desde o século XVIII, não só representa a mundialização das relações capitalistas, como também exerce papel fundamental nas transformações ocorridas na organização do espaço geográfico e nas relações existentes entre as diversas partes desse espaço, nos mais diferentes níveis. O estudo da indústria é fundamental para a compreensão e a análise da organização espacial”.

A partir dessas informações e dos conhecimentos sobre o desenvolvimento da atividade industrial, pode-se concluir: