Questõesde PUC - SP 2018

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Foram encontradas 69 questões
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PUC - SP 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas

Determine o tempo aproximado que a lâmpada superled bolinha pode permanecer acesa, ininterruptamente, com a utilização da energia contida em 3 fatias de pão. Para os cálculos, utilize as informações contidas nas imagens ilustrativas. Despreze qualquer tipo de perda.


Fontes: Yamamura e <http://blogdamimis.com.br/2013/05/10/

como-escolher-o-pao-integral/>

Quando necessário, adote os valores da tabela:

• módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s-2

• calor específico da água: 1,0 cal.g-1. ºC-1

• densidade da água: 1 g.cm-3

• 1cal = 4,0 J

• π = 3

A
127s
B
254s
C
35min
D
71h
614c44c8-b0
PUC - SP 2018 - Matemática - Probabilidade

No encerramento de um torneio esportivo, o nome de cada uma das 25 equipes participantes foi escrito em um pedaço de papel e depositado em uma urna para um sorteio. Sabendo que participaram desse torneio 7 equipes do colégio A, 9 equipes do colégio B e 9 equipes do colégio C, então, retirando-se aleatoriamente 2 papéis dessa urna, um após o outro, sem reposição, a probabilidade de serem de colégios diferentes é

A
31%.
B
46%.
C
53%.
D
69%.
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PUC - SP 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

As notas das provas de matemática de André, Bia e Carol formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão 1,5. Sabendo que a média aritmética dessas três notas foi 4,75, então, a maior nota foi

A
8,25.
B
7,50.
C
6,75.
D
6,50.
6146f1e6-b0
PUC - SP 2018 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

A altura de um cone reto mede o dobro do raio desua base. Se a área lateral desse cone é  9 √5 π cm2  ,o volume do cone é

A

18 πcm3 .

B

27 πcm3. 

C

36 π cm3.

D

45 π cm3. 

613eff6b-b0
PUC - SP 2018 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Considere o retângulo ABCD, com AB = a, e o triângulo EFG, com EG = a/2,F6= a/6, FG = 2 √17 e DG = a/3 , conforme mostra a figura.



Sabendo que os pontos A, E, F estão alinhados e que os pontos F e G pertencem, respectivamente, aos lados  e , a área do triângulo EFG, em unidades de área, é 

A
12.
B
24.
C
36.
D
48.
6133774c-b0
PUC - SP 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma pessoa coloca, em seu celular, uma senha de 4 dígitos, todos diferentes de zero, de modo que o primeiro e o quarto dígitos sejam iguais, e o segundo dígito seja o dobro do terceiro. Sabendo que o segundo e o terceiro dígitos são sempre diferentes do primeiro, então o número de possibilidades que essa pessoa tem de montar essa senha é

A
36.
B
32.
C
28.
D
24.
613ab03d-b0
PUC - SP 2018 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Considere as funções   f (x) = 2 x + k e   g(x) = x2 + m, com k e m números inteiros.


Se f(1) = − 2 + g(2) e f(0) = g(0), o valor de f(g(f(-1))) é 

A
4.
B
8.
C
12.
D
16.
612ec2e3-b0
PUC - SP 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

As coordenadas do vértice (V) da parábola descrita pela função f(x) = x2 − 4x + 3 também pertencem à reta r, que é perpendicular à reta s, conforme mostra a figura.



Sabendo que o ponto A pertence à intersecção da reta s com o eixo das ordenadas, então, a soma das coordenadas do ponto B, que pertence à intersecção da reta s com o eixo das abscissas, é  

A
6.
B
5.
C
4.
D
3.
6129170a-b0
PUC - SP 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O matemático Al-Karkhî escreveu um trabalho sobre álgebra, no qual descreve uma técnica de encontrar números racionais x, y, z, não nulos, tais que x3 + y3 = z2 . Nesse trabalho ele utiliza x = n2 / 1 + m3, y= m x e z = n x , com m e n números racionais quaisquer, não nulos.

Fonte: Introdução à História da Matemática. Howard Eves. Ed. UNICAMP. Adaptado.


Adotando m = 2 e sabendo que x + y = z, o valor de (x + y)z é um número

A
par.
B
primo.
C
quadrado perfeito.
D
múltiplo de 3.