Questõesde PUC - PR
Suponhamos que a prefeitura do Rio de Janeiro deseje entregar para os atletas e público em geral um mapa
do Parque Olímpico em uma folha de papel de 50 cm x 50 cm, indicando a localização dos principais locais.
Qual das escalas a seguir será a mais indicada com o objetivo do maior detalhamento possível do espaço?
Leia o texto a seguir.
O volume das águas oceânicas é 15 vezes o volume das terras acima do nível do mar, de modo que se todas
essas terras fossem lançadas ao mar, o nível dos oceanos se elevaria de 200 e poucos metros.
- E se as terras abaixo do mar se nivelassem com as terras acima do mar, que aconteceria?
- É uma coisa já calculada. As águas do oceano cobririam a terra inteira com profundidade de 2 quilômetros
e meio.
- Para mim é o que vai acontecer - disse Narizinho. A erosão, com sua mania de desmontar as terras altas
para ir aterrando o fundo dos mares, acabará nivelando tudo que é terra, - e então, adeus humanidade!...
- Bom - disse Dona Benta. Essas hipóteses poderão suceder daqui a tantos milhões de anos que não vale
a pena pensar nelas.
Fonte: Monteiro Lobato - Serões de Dona Benta.
O conhecimento geológico permite afirmar que a hipótese levantada por Narizinho é
Leia o texto a seguir.
O volume das águas oceânicas é 15 vezes o volume das terras acima do nível do mar, de modo que se todas essas terras fossem lançadas ao mar, o nível dos oceanos se elevaria de 200 e poucos metros.
- E se as terras abaixo do mar se nivelassem com as terras acima do mar, que aconteceria?
- É uma coisa já calculada. As águas do oceano cobririam a terra inteira com profundidade de 2 quilômetros e meio.
- Para mim é o que vai acontecer - disse Narizinho. A erosão, com sua mania de desmontar as terras altas para ir aterrando o fundo dos mares, acabará nivelando tudo que é terra, - e então, adeus humanidade!...
- Bom - disse Dona Benta. Essas hipóteses poderão suceder daqui a tantos milhões de anos que não vale a pena pensar nelas.
Fonte: Monteiro Lobato - Serões de Dona Benta.
O conhecimento geológico permite afirmar que a hipótese levantada por Narizinho é
Leia o texto a seguir.
A primeira missa no Brasil é um momento emblemático do início da colonização portuguesa na América,
celebrada poucos dias após a chegada e desembarque dos portugueses na costa brasileira, imortalizada
pela narrativa na Carta de Pero Vaz de Caminha e no óleo sobre tela de Victor Meirelles. A ocupação de
fato demorou um pouco mais a acontecer, dentre as razões para seu início, temos
Leia o texto a seguir.
A primeira missa no Brasil é um momento emblemático do início da colonização portuguesa na América,
celebrada poucos dias após a chegada e desembarque dos portugueses na costa brasileira, imortalizada
pela narrativa na Carta de Pero Vaz de Caminha e no óleo sobre tela de Victor Meirelles. A ocupação de
fato demorou um pouco mais a acontecer, dentre as razões para seu início, temos
Um sistema de cargas pontuais é formado por duas cargas positivas +q e uma negativa –q, todas de
mesma intensidade, cada qual fixa em um dos vértices de um triângulo equilátero de lado r. Se substituirmos
a carga negativa por uma positiva de mesma intensidade, qual será a variação da energia potencial
elétrica do sistema? A constante de Coulomb é denotada por k.
Com a formação dos Estados nacionais europeus, surgiu em vários países um sistema de governo centralizado
denominado de “monarquia absoluta”. Sobre o caráter desse sistema de governo, diz o historiador
Perry Anderson:
“(...) De fato a monarquia absoluta no ocidente foi, portanto, sempre duplamente limitada: pela persistência
de corpos políticos tradicionais colocados abaixo dela e pela presença de uma lei moral situada acima.
Por outras palavras, a dominação do Absolutismo exerceu-se, no fim das contas, necessariamente
nos limites da classe cujos interesses ele preservava.”
ANDERSON , Perry. “Classes e Estados – problemas de periodização.” In: HESPANHA, António Manuel. Poder e instituições na
Europa do Antigo Regime. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1984, p. 133.
Considerando o texto, assinale a alternativa CORRETA.
Com a formação dos Estados nacionais europeus, surgiu em vários países um sistema de governo centralizado denominado de “monarquia absoluta”. Sobre o caráter desse sistema de governo, diz o historiador Perry Anderson:
“(...) De fato a monarquia absoluta no ocidente foi, portanto, sempre duplamente limitada: pela persistência de corpos políticos tradicionais colocados abaixo dela e pela presença de uma lei moral situada acima. Por outras palavras, a dominação do Absolutismo exerceu-se, no fim das contas, necessariamente nos limites da classe cujos interesses ele preservava.”
ANDERSON , Perry. “Classes e Estados – problemas de periodização.” In: HESPANHA, António Manuel. Poder e instituições na Europa do Antigo Regime. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1984, p. 133.
Considerando o texto, assinale a alternativa CORRETA.
“O ano de 1930 tem grande significado na vida de Prestes; é o momento em que, diante da pressão para
que assumisse a liderança do movimento que ficaria conhecido como a “Revolução de 30”, ele rompe
com seus antigos companheiros, os “tenentes”, e se posiciona publicamente a favor do programa do Partido
Comunista.”
PRESTES, Anita Leocadia. Luiz Carlos Prestes: um comunista brasileiro. São Paulo: Boitempo, 2015.
Presente em diferentes momentos da história do Brasil, Luiz Carlos Prestes tornou-se personagem importante
da República Velha até a Redemocratização. Primeiramente integrante do movimento tenentista,
durante os anos de exílio, após o fim da Coluna Prestes (1925-27), estuda e se aproxima do comunismo,
regressando clandestinamente ao país como líder da Intentona Comunista (1935). Uma tentativa
de revolução que faz parte de um contexto histórico em que podemos afirmar que
“O ano de 1930 tem grande significado na vida de Prestes; é o momento em que, diante da pressão para que assumisse a liderança do movimento que ficaria conhecido como a “Revolução de 30”, ele rompe com seus antigos companheiros, os “tenentes”, e se posiciona publicamente a favor do programa do Partido Comunista.”
PRESTES, Anita Leocadia. Luiz Carlos Prestes: um comunista brasileiro. São Paulo: Boitempo, 2015.
Presente em diferentes momentos da história do Brasil, Luiz Carlos Prestes tornou-se personagem importante
da República Velha até a Redemocratização. Primeiramente integrante do movimento tenentista,
durante os anos de exílio, após o fim da Coluna Prestes (1925-27), estuda e se aproxima do comunismo,
regressando clandestinamente ao país como líder da Intentona Comunista (1935). Uma tentativa
de revolução que faz parte de um contexto histórico em que podemos afirmar que
“O nascimento dos movimentos de unificação não coincidiu com o nascimento do imperialismo; por volta
de 1870, o pan-eslavismo já havia se libertado das vagas e confusas teorias dos eslavófilos, e já em meados
do século XIX o sentimento pangermânico era corrente na Áustria. Contudo, somente após a triunfal
expansão imperialista das nações ocidentais nos anos 80 cristalizaram-se movimentos, seduzindo a
imaginação de camadas mais amplas. As nações da Europa central e oriental, que não tinham possessões
coloniais e mal podiam almejar a uma presença no ultramar, decidiram então que “tinham o mesmo
direito à expansão que os outros grandes povos e que, se não [lhes] fosse concedida essa possibilidade
no além-mar, [seriam] forçadas a fazê-lo na Europa”.
ARENDT, Hannah. Origens do totalitarismo. São Paulo: Companhia das Letras, 2012, p. 314.
Acerca dos movimentos do pan-eslavismo e do pangermanismo, assinale a alternativa CORRETA.
“O nascimento dos movimentos de unificação não coincidiu com o nascimento do imperialismo; por volta de 1870, o pan-eslavismo já havia se libertado das vagas e confusas teorias dos eslavófilos, e já em meados do século XIX o sentimento pangermânico era corrente na Áustria. Contudo, somente após a triunfal expansão imperialista das nações ocidentais nos anos 80 cristalizaram-se movimentos, seduzindo a imaginação de camadas mais amplas. As nações da Europa central e oriental, que não tinham possessões coloniais e mal podiam almejar a uma presença no ultramar, decidiram então que “tinham o mesmo direito à expansão que os outros grandes povos e que, se não [lhes] fosse concedida essa possibilidade no além-mar, [seriam] forçadas a fazê-lo na Europa”.
ARENDT, Hannah. Origens do totalitarismo. São Paulo: Companhia das Letras, 2012, p. 314.
Acerca dos movimentos do pan-eslavismo e do pangermanismo, assinale a alternativa CORRETA.
O mapa mostra as Treze colônias inglesas na América do Norte, normalmente divididas entre Norte, de
Massachusetts até a Pensilvânia, e sul, a partir de Maryland até a Geórgia. Colonização de iniciativa particular
no século XVI, as Treze colônias inglesas mantinham grandes diferenças entre si, sendo as principais
entre o Norte e o Sul.
Dentre elas, podemos citar
O mapa mostra as Treze colônias inglesas na América do Norte, normalmente divididas entre Norte, de Massachusetts até a Pensilvânia, e sul, a partir de Maryland até a Geórgia. Colonização de iniciativa particular no século XVI, as Treze colônias inglesas mantinham grandes diferenças entre si, sendo as principais entre o Norte e o Sul.
Dentre elas, podemos citar
Uma pessoa em pé dentro de uma piscina se sente “mais leve” devido à redução de seu peso aparente
dentro da água. Uma modalidade esportiva que se beneficia deste efeito é a hidroginástica. A força normal
que o piso da piscina exerce sobre os pés de uma pessoa é reduzida produzindo baixo impacto durante
o exercício. Considere uma pessoa em pé dentro de uma piscina rasa com 24% do volume de seu
corpo sob a água. Se a densidade relativa da pessoa for 0,96, qual a redução percentual da força normal
que o piso horizontal exerce sobre a pessoa dentro da água em relação ao piso fora da água?
Um topógrafo deseja medir a distância x de um ponto Q na margem de um rio até um ponto inacessível P
na outra margem, conforme a figura. Sabendo-se que ele visualiza o ponto P segundo um ângulo β e, em
seguida, ele se desloca uma distância b até o ponto R e observa o ponto P segundo o ângulo θ, a expressão
que calcula a distância x é
Clarice e suas colegas de Engenharia resolveram organizar uma festa junina para arrecadar fundos para
a formatura. Com esse intuito, montaram três quiosques, nos quais eram vendidos pipoca, cachorro
quente e quentão. Ao término da festa, foi feito o levantamento das vendas nos três quiosques:
No primeiro, foram vendidos 10 sacos de pipoca, 20 cachorros quentes e 10 copos de quentão.
No segundo, foram vendidos 50 sacos de pipoca, 40 cachorros quentes e 20 copos de quentão.
No terceiro, foram vendidos 20 sacos de pipoca, 10 cachorros quentes e 30 copos de quentão.
Os três quiosques lucraram R$ 150,00, R$ 450,00 e R$ 250,00 respectivamente.
Assinale a alternativa que apresenta o preço de cada saco de pipoca, cachorro quente e copo de quentão,
respectivamente.
Clarice e suas colegas de Engenharia resolveram organizar uma festa junina para arrecadar fundos para a formatura. Com esse intuito, montaram três quiosques, nos quais eram vendidos pipoca, cachorro quente e quentão. Ao término da festa, foi feito o levantamento das vendas nos três quiosques:
No primeiro, foram vendidos 10 sacos de pipoca, 20 cachorros quentes e 10 copos de quentão.
No segundo, foram vendidos 50 sacos de pipoca, 40 cachorros quentes e 20 copos de quentão.
No terceiro, foram vendidos 20 sacos de pipoca, 10 cachorros quentes e 30 copos de quentão.
Os três quiosques lucraram R$ 150,00, R$ 450,00 e R$ 250,00 respectivamente.
Assinale a alternativa que apresenta o preço de cada saco de pipoca, cachorro quente e copo de quentão,
respectivamente.
Considere um recipiente de vidro com certo volume de mercúrio, ambos em equilíbrio térmico numa dada temperatura θ₀, conforme mostra a figura a seguir.O conjunto, recipiente de vidro e mercúrio, é colocado num forno a uma temperatura θ, com θ > θ₀.
Sejam os coeficientes de dilatação volumétrica do vidro e do mercúrio iguais, respectivamente, a 1,2 ⋅10⁻⁵°C⁻¹ e 1,8 ⋅10⁻⁴°C⁻¹
De quantas vezes o volume do recipiente deve ser maior que o volume inicial de mercúrio, para que o volume
vazio do recipiente permaneça constante a qualquer temperatura?
Considere um recipiente de vidro com certo volume de mercúrio, ambos em equilíbrio térmico numa dada temperatura θ₀, conforme mostra a figura a seguir.O conjunto, recipiente de vidro e mercúrio, é colocado num forno a uma temperatura θ, com θ > θ₀.
Sejam os coeficientes de dilatação volumétrica do vidro e do mercúrio iguais, respectivamente, a 1,2 ⋅10⁻⁵°C⁻¹ e 1,8 ⋅10⁻⁴°C⁻¹
De quantas vezes o volume do recipiente deve ser maior que o volume inicial de mercúrio, para que o volume
vazio do recipiente permaneça constante a qualquer temperatura?
Um bloco A de massa 3,0 kg está apoiado sobre uma mesa plana horizontal e preso a uma corda ideal. Acorda passa por uma polia ideal e na sua extremidade final existe um gancho de massa desprezível, conforme mostra o desenho. Uma pessoa pendura, suavemente, um bloco B de massa 1,0 kg no gancho. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco A e a mesa são, respectivamente, µe = 0,50 e µc =0,20. Determine a força de atrito que a mesa exerce sobre o bloco A. Adote g = 10 m/s²
Num parque da cidade, uma criança lança uma bola verticalmente para cima, percebendo a sua trajetória
de subida e descida e, depois, recebe-a em suas mãos.
O lançamento dessa bola poderá ser representado pelo gráfico posição (y) versus tempo (t), em que a
origem dos eixos coincide com as mãos da criança.
Ao considerar a posição (y) da bola em função do tempo (t), assinale o gráfico que descreve corretamente
o seu movimento a partir das mãos da criança.
Num parque da cidade, uma criança lança uma bola verticalmente para cima, percebendo a sua trajetória de subida e descida e, depois, recebe-a em suas mãos.
O lançamento dessa bola poderá ser representado pelo gráfico posição (y) versus tempo (t), em que a origem dos eixos coincide com as mãos da criança.
Ao considerar a posição (y) da bola em função do tempo (t), assinale o gráfico que descreve corretamente
o seu movimento a partir das mãos da criança.
As leis governamentais dos Estados Unidos exigem que, antes que o querosene possa ser usado como combustível de jatos, deve haver a remoção dos poluentes do querosene com uso de argila. A argila fica no interior de um tubo e cada metro do tubo remove 20% dos poluentes que entram nele. Seja P₀ a quantidade
inicial de poluentes e P = f(n) a quantidade de poluentes que ainda permanecem após n metros da
tubulação, a função P = f(n) que melhor representa a quantidade de poluentes retidos no tubo é
P = P₀(0,8)n
P = P₀(0,2)n
Assinale a alternativa CORRETA.
Leia o texto a seguir.
A lenda do jogo de xadrez
A lenda conta que um rei hindu teve o conhecimento de um jogo que é composto de 32 peças, no qual o objetivo é capturar a peça mais importante, o rei do adversário, através de um sábio brâmane, chamado Sessa, que queria lhe tirar da depressão que o abatera depois da morte de seu filho. Após algumas partidas jogadas, a satisfação do rei foi tamanha que deu o direito ao brâmane de escolher o que ele quisesse no reino como premiação. Sessa fez então um pedido inusitado: um tabuleiro com grãos de trigo que,na primeira casa tivesse um grão, na segunda, dois, na terceira, quatro, dobrando sempre até a casa de número 64 e somando todos os valores encontrados ao final. O rei mandou então os algebristas de seu reino fazerem os cálculos. A respeito dessa situação, julgue os itens a seguir.
I. A sequência proposta por Sessa: 1 grão na primeira casa, na segunda dois, na terceira quatro etc. É uma progressão aritmética de razão 2.
II. A sequência proposta por Sessa: 1 grão na primeira casa, na segunda dois, na terceira quatro etc. É uma progressão geométrica de razão 2.
III. A soma dos termos da progressão vale 2⁵⁴.
IV. A soma dos termos da progressão vale 2080.
Considere uma caixa de leite na forma de um paralelepípedo de base quadrada, cujo volume é de 1 litro.O custo de fabricação da tampa e da base da caixa é de R$ 4,00 por cm², e o das faces laterais é de R$2,00 por cm²; considere desprezível o custo da tampinha de plástico. Determine uma função C(x) queexpresse o custo de fabricação da caixa em função da aresta da base que vale x.
Em duas urnas, há 5 fichas em cada. Em ambas as urnas, as fichas estão numeradas de 1 a 5. Qual a
probabilidade de, ao se retirar duas fichas, uma de cada urna, a soma dos números ser um número primo
ou quadrado perfeito?
16/25
14/25
13/25
17/55
15/25