Questões URCA sobre Matemática | Pratique com o Prisma

c0b404e4-c9

URCA 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro circular reto de raio da base r = 2 cm e altura h= 8 cm está inscrito em uma esfera de raio R. Assim sendo, pede-se o valor de R.

A

5 cm

B

6 cm

C

4 cm

D

2√5 cm

E

8 cm

c0b112fd-c9

URCA 2019 - Matemática - Polinômios

Determine o módulo da diferença entre as raízes reais da equação ( x-4)4 + (x-2)4 = 82.

A

6

B

5

C

4

D

7

E

8

c0aaafbe-c9

URCA 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Determine o conjunto solução do sistema

A

{(6,4)}

B

{( 2,4)}

C

{(4,3)}

D

{(10,6)}

E

{(5,3)}

c0a14eb4-c9

URCA 2019 - Matemática - Funções, Logaritmos

A

9

B

27

C

81

D

18

E

3

c0a6f9fa-c9

URCA 2019 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Num triângulo retângulo ABC de hipotenusa BC, temos + + = 30 e = 60/13 em que AH é a altura do triângulo relativa à hipotenusa. Seja D o pé da bissetriz interna que parte do vértice A. Calcule

A

65√2/17

B

60√2/17

C

26√2

D

18√3/17

E

15√3

c0a43476-c9

URCA 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Um cubo de aresta x e um tetraedro regular de aresta y possuem mesma área total. Nessas condições calcule (6x²/y²)²

A

6

B

8

C

3

D

2√3

E

6√3

c09ba0b9-c9

URCA 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Uma herança de R$ 42000,00 será repartida de maneira proporcional as idades dos herdeiros que têm 3 e 4 anos. Quanto caberá ao mais novo?

A

R$ 24000,00

B

R$ 15000,00

C

R$ 18000, 00

D

R$ 28000,00

E

R$ 14000,00

c09e97a9-c9

URCA 2019 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Seja f:R - {5/3} ⇾ R - {2/3} dada por f (x) = 2x + 3/3x - 5 . Se f-1 denota a função inversa de f, encontre f-1(1).

A

3

B

8

C

9

D

10

E

6

685cc090-0e

URCA 2012 - Matemática - Raciocínio Lógico

Seja abc um número com três algarismos tais que c< b< a.
O número abc-cba é:

A

sempre divisível por 2.

B

sempre divisível por 9.

C

sempre divisível por 5.

D

zero.

E

sempre divisível por 7.

8984b681-0e

URCA 2012 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em uma sala há x homens e 8 mulheres. Os homens cumprimentamse entre si e cumprimentam todas as mulheres, mas as mulheres não se cumprimentam entre si. Houve 50 cumprimentos. Quantos homens haviam na sala?

A

6

B

8

C

4

D

5

E

7

86c85d28-0e

URCA 2012 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Seja τ:ℕ→ ℕ a função que a cada n∈ℕ associa a soma de seus divisores positivos, assim, sep∈ℕ é um número primo, entãoτ( p)= p+ 1. A partir desta definição,a soma dos divisores positivos de pn,onde p é um número primo, isto é,τ( p), é:

A

pⁿ +1

B

pⁿ⁺¹-1

C

pⁿ-1⁄p-1

D

pⁿ⁺¹+1⁄p-1

E

pⁿ⁺¹-1⁄p-1

84095022-0e

URCA 2012 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

É CORRETO afirmar que:

A

A∪B=R

B

A-B={x∈R; x≤-1}

C

B⊂A

D

A∩B=Ø

E

B-A∉Ø

814d1e00-0e

URCA 2012 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Na figura abaixo, os lados do hexágono regular medem 3cm e os lados do triângulo são tangentes ao círculo. A área do círculo é:

A

B

C

D

E

7e92cf69-0e

URCA 2012 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A distância do ponto à diretriz da parábola . é:

A

B

5⁄8

C

1⁄3

D

3⁄8

E

11⁄8

7bd53a8e-0e

URCA 2012 - Matemática - Geometria Plana, Prismas, Geometria Espacial

Com a aproximação do período chuvoso, uma comunidade fez uma cisterna no formato de um prisma reto, cuja base é um octógono regular de lado 3m e área lateral de . Determine a capacidade da cisterna.

A

B

C

D

E

7917229f-0e

URCA 2012 - Matemática - Funções, Logaritmos, Álgebra Linear, Sistemas Lineares

O conjunto solução do

A

B

C

D

E

765a3780-0e

URCA 2012 - Matemática - Números Complexos

Dado um número complexo z=a+ bi , definimos a exponencial de z , denotada

A

B

√e(1-i )

C

-i √e

D

√e

E

i √e

739a998b-0e

URCA 2012 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Geometria Plana

No acidente ocorrido com a empresa CHEVRON, em Novembro último, vazou no mar da Bacia de Campos – RJ, cerca de 382m³de Petróleo. Se um barril de petróleo tem a capacidade para comportar 159 litros. Quantos barris seriam necessários para guardar todo o petróleo que vazou?

A

2.042 barris

B

2.402 barris

C

2.403 barris

D

2.043 barris

E

2.401 barris

709237b5-0e

URCA 2012 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere as seguintes sentenças abaixo, sendo A e B matrizes quadradas.

(I) Se AB=0, então A=0 ou B=0.

(II) Se A e B são matrizes simétricas, então (AB) t =BA.

(III) Se AB=0, então BA=0.

(IV) (A+ B) ² =A² + 2AB+ B² .

(V) Se A e B são simétricas, então
(A+ B)(A-B)=A²-B² .

Assinale a alternativa CORRETA:

A

(I) é verdadeira e (IV) é falsa.

B

(V) e (III) são verdadeiras.

C

apenas (III) é falsa.

D

apenas (II) é verdadeira.

E

(II) e (V) são verdadeiras.

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URCA 2012 - Matemática - Raciocínio Lógico, Aritmética e Problemas

Um restaurante fez uma pesquisa com seus clientes sobre a preferência deles de três pratos servidos: A, B e C. A pesquisa retornou os seguintes dados: 100 gostam do prato A; 90 gostam do prato B; 140 gostam do prato C; 40 gostam dos pratos A e B; 50 gostam dos pratos A e C; 30 gostam dos pratos B e C e 10 gostam dos três pratos. Quantos clientes gostam somente do prato C?

A

70

B

140

C

50

D

100

E

30

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