Questões URCA sobre Matemática | Pratique com o Prisma

0d88a652-c9

URCA 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere M uma matriz quadrada de ordem n. Chama-se traço de M a soma Tr(M) = a11 + a22 + ⋯ + a_nn dos elementos aii de M.

concluímos que Tr (M+N) vale

A

15

B

12

C

20

D

10

E

14

0d8bf61e-c9

URCA 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Produtos Notáveis e Fatoração

O produto das raízes da equação (√5 + 2)^x + (√5 - 2)^x = 18 é:

A

-4

B

6

C

-12

D

2√3

E

-4√2

0d83d622-c9

URCA 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Uma fração é equivalente a 3/7. Se somarmos 3 ao numerador N e subtrairmos 8 do denominador D, dessa fração, a nova fração será igual a 3/4 . Então D - N será

A

4

B

16

C

8

D

5

E

3

0d778991-c9

URCA 2019 - Matemática - Números Complexos

Se Z é um número complexo satisfazendo |z + 6| ≤ 4 podemos garantir que o maior valor de |z + 2| 2 é:

A

16

B

49

C

64

D

36

E

81

0d7a893d-c9

URCA 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Produtos Notáveis e Fatoração

O conjunto solução da inequação> 0 é dado por:

A

(-∞,3) ∪ [4, +∞))

B

(3,4)

C

(3,4]

D

(-∞,3) ∪ {4}

E

(3,+∞)

0d7d6c3e-c9

URCA 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

Considere um triângulo retângulo ABC de hipotenusa =10 e cateto =8. Sobre BC marcamos um ponto D tal que 7. Nessas condições pede-se 5/13

A

18

B

12

C

14

D

15

E

9

0d6e1932-c9

URCA 2019 - Matemática - Potenciação, Álgebra, Radiciação, Funções, Logaritmos

O valor da expressão é:

A

17

B

18

C

19

D

20

E

24

0d714b5b-c9

URCA 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Na equação x4 − 9x3 + 27 x2 − 29x + 6 = 0 temos 2 - √3 como uma de suas raízes. As outras raízes são x_1, x₂ e x₃ com x₁ < x₂ < x₃. Qual o valor de x₂ e x₃ ?

A

8

B

6

C

10

D

12

E

15

0d7407f3-c9

URCA 2019 - Matemática - Funções, Inequação Logarítmica

Se = 3 com x, y, z ∈ N e x, y, z estão em progressão geométrica nessa ordem, encontre o valor de y.

A

4

B

6

C

2

D

1

E

8

c0c7010b-c9

URCA 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Assinale a alternativa incorreta.

A

A soma de dois números irracionais pode ser um número racional.

B

A função f:(0, + ∞) ⇾ dada por f (x) = x² é injetiva.

C

Dados os conjuntos não vazios A, B e C temos (A - B) U C = (A U C) - (B U C)

D

(√10 - 3) -1 = √10 - 3

E

0,999... = 1

c0c2df8e-c9

URCA 2019 - Matemática - Álgebra, Radiciação

Se A= + e B =, então A + 2B é igual a

A

6

B

4

C

2√3

D

4√6

E

2 +√3

c0bf03e4-c9

URCA 2019 - Matemática - Polinômios

Analiticamente a equação 4x² - 9y² - 8x +y -36 y =0 representa:

A

Uma Elipse

B

Uma circunferência

C

Um par de retas concorrentes

D

Uma hipérbole

E

Um par de retas paralelas

c0bb865e-c9

URCA 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 6 e 8 e uma de suas diagonais mede 2√13. Se d é a medida da outra diagonal, podemos afirmar que:

A

d² =108

B

d² = 126

C

d² = 140

D

d² = 154

E

d² = 148

c0b404e4-c9

URCA 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro circular reto de raio da base r = 2 cm e altura h= 8 cm está inscrito em uma esfera de raio R. Assim sendo, pede-se o valor de R.

A

5 cm

B

6 cm

C

4 cm

D

2√5 cm

E

8 cm

c0b112fd-c9

URCA 2019 - Matemática - Polinômios

Determine o módulo da diferença entre as raízes reais da equação ( x-4)4 + (x-2)4 = 82.

A

6

B

5

C

4

D

7

E

8

c0aaafbe-c9

URCA 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Determine o conjunto solução do sistema

A

{(6,4)}

B

{( 2,4)}

C

{(4,3)}

D

{(10,6)}

E

{(5,3)}

c0a6f9fa-c9

URCA 2019 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Num triângulo retângulo ABC de hipotenusa BC, temos + + = 30 e = 60/13 em que AH é a altura do triângulo relativa à hipotenusa. Seja D o pé da bissetriz interna que parte do vértice A. Calcule

A

65√2/17

B

60√2/17

C

26√2

D

18√3/17

E

15√3

c0a43476-c9

URCA 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Um cubo de aresta x e um tetraedro regular de aresta y possuem mesma área total. Nessas condições calcule (6x²/y²)²

A

6

B

8

C

3

D

2√3

E

6√3

c0a14eb4-c9

URCA 2019 - Matemática - Funções, Logaritmos

A

9

B

27

C

81

D

18

E

3

c09e97a9-c9

URCA 2019 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Seja f:R - {5/3} ⇾ R - {2/3} dada por f (x) = 2x + 3/3x - 5 . Se f-1 denota a função inversa de f, encontre f-1(1).

A

3

B

8

C

9

D

10

E

6

Questõesde URCA sobre Matemática

Considere M uma matriz quadrada de ordem n. Chama-se traço de M a soma Tr(M) = a11 + a22 + ⋯ + ann dos elementos aii de M. concluímos que Tr (M+N) vale

O produto das raízes da equação (√5 + 2)x + (√5 - 2)x = 18 é: