Questõesde URCA sobre Matemática

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0d88a652-c9
URCA 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere M uma matriz quadrada de ordem n. Chama-se traço de M a soma Tr(M) = a11 + a22 + ⋯ + ann dos elementos aii de M.

  concluímos que Tr (M+N) vale

A
15
B
12
C
20
D
10
E
14
0d8bf61e-c9
URCA 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Produtos Notáveis e Fatoração

O produto das raízes da equação (√5 + 2)x + (√5 - 2)x = 18 é:

A
-4
B
6
C
-12
D
2√3
E
-4√2
0d83d622-c9
URCA 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Uma fração é equivalente a 3/7. Se somarmos 3 ao numerador N e subtrairmos 8 do denominador D, dessa fração, a nova fração será igual a 3/4 . Então D - N será

A
4
B
16
C
8
D
5
E
3
0d778991-c9
URCA 2019 - Matemática - Números Complexos

Se Z é um número complexo satisfazendo |z + 6| ≤ 4 podemos garantir que o maior valor de |z + 2| 2 é:

A
16
B
49
C
64
D
36
E
81
0d7a893d-c9
URCA 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Produtos Notáveis e Fatoração

O conjunto solução da inequação> 0  é dado por:

A
(-∞,3) ∪ [4, +∞))
B
(3,4)
C
(3,4]
D
(-∞,3) ∪ {4}
E
(3,+∞)
0d7d6c3e-c9
URCA 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

Considere um triângulo retângulo ABC de hipotenusa =10 e cateto =8. Sobre BC marcamos um ponto D tal que 7. Nessas condições pede-se 5/13

A
18
B
12
C
14
D
15
E
9
0d6e1932-c9
URCA 2019 - Matemática - Potenciação, Álgebra, Radiciação, Funções, Logaritmos

O valor da expressão  é:

A
17
B
18
C

19

D
20
E
24
0d714b5b-c9
URCA 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Na equação x4 − 9x3 + 27 x2 − 29x + 6 = 0  temos 2 - √3 como uma de suas raízes. As outras raízes são x1, x2 e x3 com x1 < x2 < x3. Qual o valor de x2 e x3 ?

A
8
B
6
C
10
D
12
E
15
0d7407f3-c9
URCA 2019 - Matemática - Funções, Inequação Logarítmica

Se = 3 com x, y, z N e x, y, z estão em progressão geométrica nessa ordem, encontre o valor de y.

A
4
B
6
C
2
D
1
E
8
c0c7010b-c9
URCA 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Assinale a alternativa incorreta.

A
A soma de dois números irracionais pode ser um número racional.
B
A função f:(0, + ∞) dada por f (x) = x² é injetiva.
C
Dados os conjuntos não vazios A, B e C temos (A - B) U C = (A U C) - (B U C)
D

(√10 - 3) -1 = √10 - 3

E
0,999... = 1
c0c2df8e-c9
URCA 2019 - Matemática - Álgebra, Radiciação

Se A= + e B =, então A + 2B é igual a

A
6
B
4
C
2√3
D
4√6
E
2 +√3
c0bf03e4-c9
URCA 2019 - Matemática - Polinômios

Analiticamente a equação 4x² - 9y² - 8x +y -36 y =0 representa:

A
Uma Elipse
B
Uma circunferência
C
Um par de retas concorrentes
D
Uma hipérbole
E
Um par de retas paralelas
c0bb865e-c9
URCA 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 6 e 8 e uma de suas diagonais mede 2√13. Se d é a medida da outra diagonal, podemos afirmar que:

A
d² =108
B
d² = 126
C
d² = 140
D
d² = 154
E
d² = 148
c0b404e4-c9
URCA 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro circular reto de raio da base r = 2 cm e altura h= 8 cm está inscrito em uma esfera de raio R. Assim sendo, pede-se o valor de R.

A
5 cm
B
6 cm
C
4 cm
D
2√5 cm
E
8 cm
c0b112fd-c9
URCA 2019 - Matemática - Polinômios

Determine o módulo da diferença entre as raízes reais da equação ( x-4)4 + (x-2)4 = 82.

A
6
B
5
C
4
D
7
E
8
c0aaafbe-c9
URCA 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Determine o conjunto solução do sistema




A
{(6,4)}
B
{( 2,4)}
C
{(4,3)}
D
{(10,6)}
E
{(5,3)}
c0a6f9fa-c9
URCA 2019 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Num triângulo retângulo ABC de hipotenusa BC, temos + + = 30 e = 60/13 em que AH é a altura do triângulo relativa à hipotenusa. Seja D o pé da bissetriz interna que parte do vértice A. Calcule

A
65√2/17
B
60√2/17
C
26√2
D
18√3/17
E
15√3
c0a43476-c9
URCA 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Um cubo de aresta x e um tetraedro regular de aresta y possuem mesma área total. Nessas condições calcule (6x²/y²)²

A
6
B
8
C
3
D
2√3
E
6√3
c0a14eb4-c9
URCA 2019 - Matemática - Funções, Logaritmos


A
9
B
27
C
81
D
18
E
3
c09e97a9-c9
URCA 2019 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Seja f:R - {5/3} R - {2/3} dada por f (x) = 2x + 3/3x - 5 . Se f-1 denota a função inversa de f, encontre f-1(1).

A
3
B
8
C
9
D
10
E
6