Questões URCA sobre Matemática | Pratique com o Prisma

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URCA 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A prefeitura de uma cidade resolveu identifica os 100 pontos turísticos mais importantes do município colocando placas com numeração de 1 a 100 nos respectivos locais. Se ela utilizar apenas placas numeradas de 0 a 9, quantas destas placas serão necessárias para realizar tal ação?

A

189

B

190

C

191

D

192

E

193

36c8a697-6a

URCA 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Frações e Números Decimais, Geometria Espacial, Cilindro

Em um cilindro circular reto de altura 1 m, sabe-se que a razão entre a área lateral e a área total é 1/3 . Qual o valor do raio da base?

A

1 m

B

2 m

C

3 m

D

4 m

E

5 m

36be1864-6a

URCA 2021 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Dada a função f(x) = log10 (x/10) + 2020, qual o valor de f-1 (2020)?

A

1/10

B

1

C

10

D

100

E

1000

36b20bdf-6a

URCA 2021 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Qual a medida da diagonal do quadrado circunscrito à circunferência x2 + y2 - 2x - 2y = 23?

A

5√5

B

10

C

√2

D

10√2

E

√5/5

36b88497-6a

URCA 2021 - Matemática - Relação Fundamental (sen²x+cos²x=1), Trigonometria

O valor da expressão é:

A

-1

B

√3/3

C

√3/2

D

√3

E

1

36c36086-6a

URCA 2021 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Seja C uma circunferência e p1, p2, ..., p20 ∈ C pontos distintos. Quantos triângulos ficam determinados por esses pontos?

A

1120

B

1140

C

4540

D

6840

E

7820

36abccc9-6a

URCA 2021 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O conjunto solução da inequação 2sen2 + cos x > 2 + para 0 ≤ x ≤ π/2 é:

A

B

C

D

E

36a45ab9-6a

URCA 2021 - Matemática - Potenciação, Álgebra

O valor real de x que satisfaz a equação 202x - 22x+1 = 40x é:

A

x = log2 10

B

x = log₁₀ 2

C

x = log20 4

D

x = log4 20

E

x = log40 2

367f13d0-6a

URCA 2021 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Denotando por como sendo o número de combinações de n elementos tomados p a p, qual o valor de x que satisfaz a equação abaixo

A

2016

B

504

C

2017

D

1008

E

não existe valor para x

369d26a4-6a

URCA 2021 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Se cos x = 1/3 , então |sen 2x| +|cos 2x| vale:

A

1

B

17/87

C

D

E

2√2/9

368f1874-6a

URCA 2021 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Considerando S como sendo o conjunto solução real da equação é CORRETO afirmar que:

A

1 ∉ S

B

√2 - 1 ∈ S

C

- √2 - 1 ∈ S

D

S não contém nenhum número irracional

E

S é um conjunto vazio

368513d3-6a

URCA 2021 - Matemática - Probabilidade

No lançamento simultâneo de n dados não viciados com seis faces (numerados de um até seis), a probabilidade de obtermos todas as faces voltadas para cima iguais é:

A

B

(6n)-1

C

6/n

D

6-n

E

61-n

366db57b-6a

URCA 2021 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Sabendo que A = , o valor real de a para que o determinante da matriz A2 + 2A seja igual a zero é:

A

1

B

-3/2

C

1+√2/2

D

-2

E

-1

3678e6d2-6a

URCA 2021 - Matemática - Circunferências e Círculos, Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana

A equação da reta r que passa pelo ponto (1,1) e tangencia a circunferência x2 - 2x + y2 = 0 é:

A

y=1

B

x+y=2

C

x=0

D

3x-y=2

E

x-3y=2

36726ea2-6a

URCA 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Sabendo que um terço da área total de um cubo é 32 cm2 , a medida da sua diagonal e volume são dados, respectivamente, por:

A

4√3 cm e 64 cm3

B

4 cm e 32 cm3

C

4√3 cm e 32 cm3

D

2 cm e 64 cm3

E

4 cm e 64 cm3

0d96a52e-c9

URCA 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

As dimensões de um paralelepípedo retângulo são dadas por a cm, b cm e 3a cm. Sabendo que o volume desse paralelepípedo é 240 cm³ e sua área total é 256 cm² , determine em cm o valor de a.

A

6

B

5

C

4

D

8

E

9

0da0832f-c9

URCA 2019 - Matemática - Potenciação, Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Sabendo que a soma dos coeficientes no desenvolvimento de (7x6 - 3x5)3 é igual a p, determine p-4/12.

A

6

B

7

C

8

D

5

E

10

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URCA 2019 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

O conjunto solução da equação | x - 2 | + |x -3| = 1

A

{2}

B

{3}

C

{2,3}

D

[2,3]

E

[0,3]

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URCA 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Seja f: R → R a função dada por f(x) = (3 - x2)^1/2, - √3 ≤ x ≤ √3.

Nessas condições calcule f(f(1)) + f(f (1/2)).

A

2

B

1/2

C

3

D

4

E

3/2

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URCA 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere a elipse a de equação x²/25 + y²/16 =1. Sendo r a reta tangente a α no ponto (5√3/2 , 2) e (a,b), o ponto que r intersecta o eixo 0y, encontre b. Obs. Dizemos que uma reta r é tangente a uma elipse a num ponto A(p,q) quando a e r possuem apenas o ponto A(p,q) em comum.

A

6

B

√3

C

8

D

-6

E

2√3

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