Questões URCA sobre Matemática | Pratique com o Prisma

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URCA 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Juros Simples

Márcio lucrou uma determinada quantia C na venda de um computador. Ele resolveu dividir essa quantia em duas partes e aplicá-las a juros simples a taxas e prazos distintos. A primeira parte foi aplicada a 10% a.m. durante seis meses enquanto a segunda foi aplicada a 24% a.a. durante um ano. Sabendo que a primeira parte rendeu R$ 66,00 a mais que a segunda e também que ela supera a segunda parte em R$ 50,00 , o valor de C é igual a:

A

R$ 100,00

B

R$ 125,00

C

R$ 150,00

D

R$ 200,00

E

R$ 250,00

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URCA 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Sejam uma matriz e A−1 = (bij)3×3 a inversa de A. O valor de b11 + b22 + b33 é:

A

0

B

-5

C

-1

D

-8

E

-10

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URCA 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

A soma das raízes da função f (x)=∣5x−2∣ + ∣x+ 1∣ −5 é igual a:

A

-1

B

-1/4

C

0

D

1

E

1/2

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URCA 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Determine o menor inteiro positivo N com a seguinte propriedade: N deixa resto 3 quando dividido por 5 e, deixa resto maior possível na divisão por 7 .

A

38

B

48

C

13

D

23

E

58

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URCA 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Um agricultor tinha 163 frutas entre laranjas e maçãs. Vendeu 2/3 das laranjas e 4/5 das maçãs e, agora, o número de laranjas supera em 1 o número de maçãs. Quantas laranjas e maçãs ele tinha?

A

115 maçãs e 48 laranjas;

B

95 maçãs e 68 laranjas;

C

100 maçãs e 63 laranjas;

D

120 maçãs e 43 laranjas;

E

85 maçãs e 78 laranjas.

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URCA 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

O número de divisores positivos de 315.000 é:

A

120

B

100

C

130

D

200

E

210

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URCA 2017 - Matemática - Álgebra, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Produtos Notáveis e Fatoração

No século passado foram criados sistemas hiperbólicos de navegação, como o DECCA e o LORANC, que definiam a posição de um navio através das chamadas linhas de posição, obtidas através da diferença de distâncias a determinados pontos que eram as estações do sistema. Com relação a cônica hipérbole, assinale a alternativa CORRETA:

A

Os focos e o centro de uma hipérbole sempre pertencem a ela;

B

Todos os pontos da reta focal (reta que contém os focos) pertencem a hipérbole;

C

Se 2a representar a medida do eixo real, 2b a do eixo imaginário e 2c o valor da distância entre os focos, então vale a relação c² = a² + b².

D

A equação de uma hipérbole centrada na origem é da forma x2/a2 + y2/b2 =1.

E

A curva descrita pela equação x2 + y2 − 4x + 3 = 0 é uma hipérbole.

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URCA 2017 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Dois centros de observação estão localizados a uma distância de 340Km um do outro. No instante em que um satélite está passando entre eles, o ângulo de elevação do satélite foi simultaneamente observado como sendo de 75º, com relação ao primeiro centro, e de 60º, com relação ao segundo. Com esses dados podemos afirmar que a distância entre o satélite e o primeiro centro de observação, no momento em que foi feito esta medição, é de:

A

340√3Km

B

170√2 Km

C

170√3 Km

D

340√6 Km

E

170√6 Km

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URCA 2016 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Assinale a alternativa que contém uma função que é sempre injetora.

A

A função que associa a cada morador de uma cidade, a sua idade.

B

A função que associa a cada país que possui um presidente, seu presidente.

C

A função que associa a cada aluno de uma escola, sua mãe.

D

A função que associa a cada música que possui um único compositor, seu compositor.

E

A função que associa a cada time que possua um único patrocinador, seu patrocinador.

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URCA 2016 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Em um polígono de n lados, a razão entre o número de diagonais e o número de diagonais que partem de um vértice vale 7. Então n é igual a:

A

35

B

28

C

21

D

14

E

7

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URCA 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A região do plano delimitada pelas retas x = 0, y = 0, a reta que passa por (−3,4) e (0,2) e a reta 5x + 6y − 30 = 0 possui área igual a:

A

12u . a.

B

18u . a.

C

24u . a.

D

32u . a.

E

35u . a.

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URCA 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A prefeitura de uma cidade resolveu identifica os 100 pontos turísticos mais importantes do município colocando placas com numeração de 1 a 100 nos respectivos locais. Se ela utilizar apenas placas numeradas de 0 a 9, quantas destas placas serão necessárias para realizar tal ação?

A

189

B

190

C

191

D

192

E

193

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URCA 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Se uma calculadora que custa R$100,00 hoje tiver seu preço reajustado em uma taxa composta de 2% em cada um dos próximos meses, a sequência formada por esses preços será:

A

Uma progressão geométrica de razão 1,02.

B

Uma progressão aritmética de razão 1,2.

C

Uma progressão geométrica de razão 0,02.

D

Uma progressão aritmética de razão 1,02.

E

Uma progressão geométrica de razão 1,2.

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URCA 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Se então det(A) + det(A2)+ det(A3) + ⋯ + det(A100), onde , vale:

A

1

B

100

C

100²

D

10050

E

100100

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URCA 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Uma determinada cidade sofreu um terremoto cujos efeitos foram sentidos, no máximo, até um raio de 3Km a partir do seu epicentro. Se em um determinado sistema cartesiano, onde cada unidade linear corresponde a 1Km , o epicentro deste terremoto estiver localizado no ponto (4,0), então a região afetada pelo terremoto é representada por:

A

x2 + y2 − 5x + 8 > 0

B

x2 +y2 − 5x + 8 ≤ 0

C

x2 + y2 − 8x + 7 ≤ 0

D

x2 + y2 − 8x + 7 > 0

E

x2 + y2 − 8x + 7 = 0

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URCA 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Se girarmos um retângulo em torno do seu lado maior, teremos um cilindro de volume igual a 375πcm3. Sabendo que o lado maior do retângulo mede o triplo do lado menor, então a razão entre a sua área e o seu perímetro é igual a:

A

5

B

15

C

15/3

D

5/8

E

15/8

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URCA 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

De quantas maneiras 2 alunos do curso de matemática, 3 alunos de engenharia de produção, 3 alunos de física e 2 alunos de construção civil podem se posicionar em uma fila, de modo que os alunos do mesmo curso fiquem juntos?

A

4541

B

3456

C

1126

D

576

E

144

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URCA 2016 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

O triângulo abaixo é isósceles, possui base igual a 30 e altura igual a 8. A área da região em destaque vale?

A

15/4 π

B

120 π

C

15/16 (120 − 4 π)

D

15/16 (128 − 15 π)

E

225/16 π

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URCA 2016 - Matemática - Probabilidade

Se existem 6 casais em um sala e 4 pessoas são escolhidas aleatoriamente, a probabilidade de termos 2 casais é:

A

1/33

B

6/11

C

1/15

D

15/33

E

6/33

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URCA 2016 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Dado o sistema temos que a⋅b é igual a:

A

4

B

0

C

-4

D

-6

E

-8

Questõesde URCA sobre Matemática