Questões URCA sobre Matemática | Pratique com o Prisma

3b206d9a-c0

URCA 2022 - Matemática - Cilindro, Geometria Espacial

(URCA/2022.2) O volume do cilindro oblíquo na figura abaixo é igual a

A

96√2πcm³

B

96√3πcm³

C

98√2πcm³

D

98√3πcm³

E

100πcm³

3b1e8987-c0

URCA 2022 - Matemática - Funções

(URCA/2022.2) Seja f a função f(x) = x² − 2 √2x + 2. A imagem de f é o conjunto

A

Imf = [2, +∞)

B

Imf = [2√2, +∞)

C

Imf = (√2, +∞)

D

Imf = [√2, +∞)

E

Imf = [0, +∞)

3b1c9834-c0

URCA 2022 - Matemática - Funções, Geometria Analítica

(URCA/2022.2) A área da região do plano delimitada pelo conjunto dos pontos (x, y) que satisfazem a equação (x − 1)² + y² = 3 é igual a

A

π

B

3√2

C

9π

D

3π

E

√3π

3b1aa105-c0

URCA 2022 - Matemática - Probabilidade, Probabilidade

(URCA/2022.2) Dois dados são jogados simultaneamente. A probabilidade de que a soma dos números mostrados nas faces de cima seja 7 é igual a

A

1/4

B

1/5

C

1/6

D

1/7

E

1/8

3b16cf9a-c0

URCA 2022 - Matemática - Progressões

(URCA/2022.2) Considere a função afim f(x) = 2x − 3 e a progressão aritmética (α1, α2, α3, . . . , α50) de razão r =1/7 e primeiro termo α1 = 3. A soma

f(α1) + f(α2) + f(α3) + · · · + f(α50)

é igual a

A

200

B

300

C

400

D

500

E

600

3b12c312-c0

URCA 2022 - Matemática - Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas, Trigonometria

(URCA/2022.2) Seja S = {x ∈ ℝ : cos x = 3/2}. É correto afirmar que

A

S = { 3π/2, 5π/2}

B

S = { 23π/7 + 2kπ : k ∈ ℤ}

C

S = { 7π/3 + kπ : k ∈ ℤ}

D

S = { 2π/3}

E

S = ∅

3b10e75d-c0

URCA 2022 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

(URCA/2022.2) Considere o sistema linear

O conjunto S formado pelas soluções (x, y, z) do sistema acima é dado por

A

S = {(1, 1, −1),(− 1/5 0, 2/5)}

B

S = {(0, 1/6, 1/6)}

C

S = {(− 1/5, 0, 2/5)}

D

S = {(− 1/5, 0, 2/5),( 1/4, 1/2, 0)}

E

S = ∅

3b0f012c-c0

URCA 2022 - Matemática - Álgebra

(URCA/2022.2) Considere os subconjuntos de números reais A = {x ∈ ℝ : x < −5 ou x > 2} e B = {x ∈ ℝ : −8 < x < 3}. O complementar de A ∪ B em relação ao conjunto universo ℝ é o conjunto

A

∅

B

A ∩ B

C

A

D

B

E

ℝ

3b0d1b6f-c0

URCA 2022 - Matemática - Aritmética e Problemas, Juros simples, Juros Simples

(URCA/2022.2) A taxa bimestral de juros simples que faz com que um capital triplique de valor após dois anos é igual a

A

15, 6%

B

16, 7%

C

17, 8%

D

18, 9%

E

20%

3b0b2fd0-c0

URCA 2022 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

(URCA/2022.2) Após um rigoroso processo seletivo, um grupo formado por 7 homens e 4 mulheres atingiu os requisitos exigidos por uma determinada empresa para fins de contratação. Porém a empresa irá contratar apenas 6 dos 11 candidatos aptos, sendo que, destes 6, pelo menos duas devem ser mulheres. De quantos modos a empresa pode escolher este grupo de 6 pessoas?

A

370

B

371

C

455

D

462

E

469

3b094929-c0

URCA 2022 - Matemática - Funções

(URCA/2022.2) Sejam x e y números reais que satisfazem as desigualdades −3 ≤ −x ≤ −2 e 1 ≤ y ≤ 5. É correto afirmar que

A

2 ≤ x/y ≤ 3/5

B

2/3 ≤ x/y ≤ 1/5

C

2/5 ≤ x/y ≤ 3

D

x/y ≥ 1/5

E

x/y ≤ 2/5

3b076ac3-c0

URCA 2022 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

(URCA/2022.2) Seja S o conjunto formado pelos pontos (x, y) onde a reta 2y = x + 4 intersecta a circunferência (x − 4)² + (y + 1)² = 25. É correto afirmar que

A

S = {(4, 0),(2, 4)}

B

S = {(0, 4)}

C

S = ∅

D

S = {(0, 2),(4, 4)}

E

S = {(2, 2)}

3b058f4f-c0

URCA 2022 - Matemática - Álgebra, Potenciação

(URCA/2022.2) O valor da expressão

é igual a

A

0

B

1

C

2

D

3

E

4

6210742d-ff

URCA 2017 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Dois centros de observação estão localizados a uma distância de 340Km um do outro. No instante em que um satélite está passando entre eles, o ângulo de elevação do satélite foi simultaneamente observado como sendo de 75º, com relação ao primeiro centro, e de 60º, com relação ao segundo. Com esses dados podemos afirmar que a distância entre o satélite e o primeiro centro de observação, no momento em que foi feito esta medição, é de:

A

340√3Km

B

170√2 Km

C

170√3 Km

D

340√6 Km

E

170√6 Km

6205cf6a-ff

URCA 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Juros Simples

Márcio lucrou uma determinada quantia C na venda de um computador. Ele resolveu dividir essa quantia em duas partes e aplicá-las a juros simples a taxas e prazos distintos. A primeira parte foi aplicada a 10% a.m. durante seis meses enquanto a segunda foi aplicada a 24% a.a. durante um ano. Sabendo que a primeira parte rendeu R$ 66,00 a mais que a segunda e também que ela supera a segunda parte em R$ 50,00 , o valor de C é igual a:

A

R$ 100,00

B

R$ 125,00

C

R$ 150,00

D

R$ 200,00

E

R$ 250,00

620923d5-ff

URCA 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cone e um cilindro circulares retos têm uma base comum e o vértice do cone se encontra no centro da outra base do cilindro. Se o raio da base mede 2cm e a área total do cone mede 4π(√17+1)cm². Calcule o volume do cilindro.

A

32π cm3

B

40√17π cm3

C

42π cm3

D

64√17π cm3

E

16√17 π cm3

61fba877-ff

URCA 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

A soma das raízes da função f (x)=∣5x−2∣ + ∣x+ 1∣ −5 é igual a:

A

-1

B

-1/4

C

0

D

1

E

1/2

61ff349c-ff

URCA 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Um agricultor tinha 163 frutas entre laranjas e maçãs. Vendeu 2/3 das laranjas e 4/5 das maçãs e, agora, o número de laranjas supera em 1 o número de maçãs. Quantas laranjas e maçãs ele tinha?

A

115 maçãs e 48 laranjas;

B

95 maçãs e 68 laranjas;

C

100 maçãs e 63 laranjas;

D

120 maçãs e 43 laranjas;

E

85 maçãs e 78 laranjas.

6202c363-ff

URCA 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Quantos termos a soma 5 + 7 + 9 + 11+ ⋯ deve ter para que o total seja 2700?

A

10

B

15

C

25

D

50

E

100

620d7b5c-ff

URCA 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Sejam uma matriz e A−1 = (bij)3×3 a inversa de A. O valor de b11 + b22 + b33 é:

A

0

B

-5

C

-1

D

-8

E

-10

Questõesde URCA sobre Matemática

(URCA/2022.2) O volume do cilindro oblíquo na figura abaixo é igual a

(URCA/2022.2) Seja f a função f(x) = x² − 2 √2x + 2. A imagem de f é o conjunto

(URCA/2022.2) A área da região do plano delimitada pelo conjunto dos pontos (x, y) que satisfazem a equação (x − 1)² + y² = 3 é igual a

(URCA/2022.2) Dois dados são jogados simultaneamente. A probabilidade de que a soma dos números mostrados nas faces de cima seja 7 é igual a

(URCA/2022.2) Considere a função afim f(x) = 2x − 3 e a progressão aritmética (α1, α2, α3, . . . , α50) de razão r =1/7 e primeiro termo α1 = 3. A soma f(α1) + f(α2) + f(α3) + · · · + f(α50) é igual a

(URCA/2022.2) Seja S = {x ∈ ℝ : cos x = 3/2}. É correto afirmar que

(URCA/2022.2) Considere o sistema linear O conjunto S formado pelas soluções (x, y, z) do sistema acima é dado por

(URCA/2022.2) Considere os subconjuntos de números reais A = {x ∈ ℝ : x < −5 ou x > 2} e B = {x ∈ ℝ : −8 < x < 3}. O complementar de A ∪ B em relação ao conjunto universo ℝ é o conjunto

(URCA/2022.2) A taxa bimestral de juros simples que faz com que um capital triplique de valor após dois anos é igual a

(URCA/2022.2) Sejam x e y números reais que satisfazem as desigualdades −3 ≤ −x ≤ −2 e 1 ≤ y ≤ 5. É correto afirmar que

(URCA/2022.2) Seja S o conjunto formado pelos pontos (x, y) onde a reta 2y = x + 4 intersecta a circunferência (x − 4)² + (y + 1)² = 25. É correto afirmar que

(URCA/2022.2) O valor da expressãoé igual a

Um cone e um cilindro circulares retos têm uma base comum e o vértice do cone se encontra no centro da outra base do cilindro. Se o raio da base mede 2cm e a área total do cone mede 4π(√17+1)cm2. Calcule o volume do cilindro.

A soma das raízes da função f (x)=∣5x−2∣ + ∣x+ 1∣ −5 é igual a:

Um agricultor tinha 163 frutas entre laranjas e maçãs. Vendeu 2/3 das laranjas e 4/5 das maçãs e, agora, o número de laranjas supera em 1 o número de maçãs. Quantas laranjas e maçãs ele tinha?

Quantos termos a soma 5 + 7 + 9 + 11+ ⋯ deve ter para que o total seja 2700?

Sejam uma matriz e A−1 = (bij)3×3 a inversa de A. O valor de b11 + b22 + b33 é:

(URCA/2022.2) Considere a função afim f(x) = 2x − 3 e a progressão aritmética (α1, α2, α3, . . . , α50) de razão r =1/7 e primeiro termo α1 = 3. A soma

f(α1) + f(α2) + f(α3) + · · · + f(α50)

é igual a

(URCA/2022.2) Considere o sistema linear

O conjunto S formado pelas soluções (x, y, z) do sistema acima é dado por

(URCA/2022.2) O valor da expressão

é igual a

Um cone e um cilindro circulares retos têm uma base comum e o vértice do cone se encontra no centro da outra base do cilindro. Se o raio da base mede 2cm e a área total do cone mede 4π(√17+1)cm². Calcule o volume do cilindro.