Questões URCA 2019 sobre Matemática

0da0832f-c9

URCA 2019 - Matemática - Potenciação, Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Sabendo que a soma dos coeficientes no desenvolvimento de (7x6 - 3x5)3 é igual a p, determine p-4/12.

A

6

B

7

C

8

D

5

E

10

0d924b58-c9

URCA 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Seja f: R → R a função dada por f(x) = (3 - x2)^1/2, - √3 ≤ x ≤ √3.

Nessas condições calcule f(f(1)) + f(f (1/2)).

A

2

B

1/2

C

3

D

4

E

3/2

0d96a52e-c9

URCA 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

As dimensões de um paralelepípedo retângulo são dadas por a cm, b cm e 3a cm. Sabendo que o volume desse paralelepípedo é 240 cm³ e sua área total é 256 cm² , determine em cm o valor de a.

A

6

B

5

C

4

D

8

E

9

0d9a29f9-c9

URCA 2019 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

O conjunto solução da equação | x - 2 | + |x -3| = 1

A

{2}

B

{3}

C

{2,3}

D

[2,3]

E

[0,3]

0d8f3af7-c9

URCA 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere a elipse a de equação x²/25 + y²/16 =1. Sendo r a reta tangente a α no ponto (5√3/2 , 2) e (a,b), o ponto que r intersecta o eixo 0y, encontre b. Obs. Dizemos que uma reta r é tangente a uma elipse a num ponto A(p,q) quando a e r possuem apenas o ponto A(p,q) em comum.

A

6

B

√3

C

8

D

-6

E

2√3

0d88a652-c9

URCA 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere M uma matriz quadrada de ordem n. Chama-se traço de M a soma Tr(M) = a11 + a22 + ⋯ + a_nn dos elementos aii de M.

concluímos que Tr (M+N) vale

A

15

B

12

C

20

D

10

E

14

0d8bf61e-c9

URCA 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Produtos Notáveis e Fatoração

O produto das raízes da equação (√5 + 2)^x + (√5 - 2)^x = 18 é:

A

-4

B

6

C

-12

D

2√3

E

-4√2

0d83d622-c9

URCA 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Uma fração é equivalente a 3/7. Se somarmos 3 ao numerador N e subtrairmos 8 do denominador D, dessa fração, a nova fração será igual a 3/4 . Então D - N será

A

4

B

16

C

8

D

5

E

3

0d778991-c9

URCA 2019 - Matemática - Números Complexos

Se Z é um número complexo satisfazendo |z + 6| ≤ 4 podemos garantir que o maior valor de |z + 2| 2 é:

A

16

B

49

C

64

D

36

E

81

0d7a893d-c9

URCA 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Produtos Notáveis e Fatoração

O conjunto solução da inequação> 0 é dado por:

A

(-∞,3) ∪ [4, +∞))

B

(3,4)

C

(3,4]

D

(-∞,3) ∪ {4}

E

(3,+∞)

0d7d6c3e-c9

URCA 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

Considere um triângulo retângulo ABC de hipotenusa =10 e cateto =8. Sobre BC marcamos um ponto D tal que 7. Nessas condições pede-se 5/13

A

18

B

12

C

14

D

15

E

9

0d6e1932-c9

URCA 2019 - Matemática - Potenciação, Álgebra, Radiciação, Funções, Logaritmos

O valor da expressão é:

A

17

B

18

C

19

D

20

E

24

0d7407f3-c9

URCA 2019 - Matemática - Funções, Inequação Logarítmica

Se = 3 com x, y, z ∈ N e x, y, z estão em progressão geométrica nessa ordem, encontre o valor de y.

A

4

B

6

C

2

D

1

E

8

0d714b5b-c9

URCA 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Na equação x4 − 9x3 + 27 x2 − 29x + 6 = 0 temos 2 - √3 como uma de suas raízes. As outras raízes são x_1, x₂ e x₃ com x₁ < x₂ < x₃. Qual o valor de x₂ e x₃ ?

A

8

B

6

C

10

D

12

E

15

c0c7010b-c9

URCA 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Assinale a alternativa incorreta.

A

A soma de dois números irracionais pode ser um número racional.

B

A função f:(0, + ∞) ⇾ dada por f (x) = x² é injetiva.

C

Dados os conjuntos não vazios A, B e C temos (A - B) U C = (A U C) - (B U C)

D

(√10 - 3) -1 = √10 - 3

E

0,999... = 1

c0c2df8e-c9

URCA 2019 - Matemática - Álgebra, Radiciação

Se A= + e B =, então A + 2B é igual a

A

6

B

4

C

2√3

D

4√6

E

2 +√3

c0bb865e-c9

URCA 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 6 e 8 e uma de suas diagonais mede 2√13. Se d é a medida da outra diagonal, podemos afirmar que:

A

d² =108

B

d² = 126

C

d² = 140

D

d² = 154

E

d² = 148

c0bf03e4-c9

URCA 2019 - Matemática - Polinômios

Analiticamente a equação 4x² - 9y² - 8x +y -36 y =0 representa:

A

Uma Elipse

B

Uma circunferência

C

Um par de retas concorrentes

D

Uma hipérbole

E

Um par de retas paralelas

c0b112fd-c9

URCA 2019 - Matemática - Polinômios

Determine o módulo da diferença entre as raízes reais da equação ( x-4)4 + (x-2)4 = 82.

A

6

B

5

C

4

D

7

E

8

c0b404e4-c9

URCA 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro circular reto de raio da base r = 2 cm e altura h= 8 cm está inscrito em uma esfera de raio R. Assim sendo, pede-se o valor de R.

A

5 cm

B

6 cm

C

4 cm

D

2√5 cm

E

8 cm

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