Questõesde UPE 2021 sobre Matemática

InícioTodas as questões
1
1
1
Foram encontradas 28 questões
a7a02cba-70
UPE 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Porcentagem, Problemas

Paulus Gerdes (1952 – 2014), matemático holandês, desenvolveu grande parte de suas pesquisas em Moçambique. Em um de seus estudos desenvolveu uma fórmula para calcular o "peso" (P) aproximado do gado, em quilogramas, em função do comprimento do tronco (a) e do comprimento da cintura (b), ambos em decímetros. Pela fórmula de Gerdes, para o "peso" de um animal, multiplicamos a medida do tronco a pelo quadrado da medida da cintura b e dividimos pelo quádruplo do número π.



Seu Bernardo, pequeno criador de gado, um pouco duvidoso da fórmula de Gerdes, pesou um de seus garrotes na fazenda do vizinho e obteve 170 kg. Mediu o comprimento do tronco e da cintura obtendo, respetivamente, 8,8 dm e 15 dm e, em seguida, calculou o peso do animal pela fórmula de Gerdes. Ao comparar o peso real do animal com o peso obtido pela fórmula, ele concluiu que o erro cometido foi de, aproximadamente:

Adote π = 3

A
6%
B
5%
C
4%
D
3%
E
2%
a787ee13-70
UPE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um arquiteto está projetando uma piscina em formato octogonal. Em sua planta, ele desenha um octógono de lados AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HA e AB construído a partir de dois quadrados congruentes com lados medindo 6 cm. Ele posicionou o vértice de um desses quadrados sobre o centro O do outro, de tal forma que o segmento OD formasse um ângulo de 30º com a paralela ao lado BC passando por O, conforme a figura a seguir.



Ele precisa da medida do perímetro desta figura, a fim de encomendar lajotas para contornar a piscina. Qual a medida do perímetro do octógono na planta do arquiteto, em centímetros?

A
30+8√3
B
45+8√3
C
39-4√3
D
45-4√3
E
42-4√3
a78dc63f-70
UPE 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Se o número natural N = 2a35b, no qual a e b são os algarismos das unidades de milhar e das unidades simples, respectivamente, é divisível por 6, quantos são os pares de algarismos (a, b)?

A
12
B
14
C
15
D
16
E
17
a79a1ad0-70
UPE 2021 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Médias

O gráfico a seguir apresenta o número de focos ativos de queimadas, na Amazônia, durante os meses de agosto dos anos de 1998 a 2019. O gráfico se divide entre os valores que ficaram acima da média (de 25.583 focos ativos) e os valores que ficaram abaixo desta média.


Disponível em:
https://g1.globo.com/natureza/noticia/2019/08/25/focos-de-queimada-na-amazonia-superam-a-media-historica-de-agosto-diz-inpe.ghtml. Acesso em: 30 de ago de 2020.

Qual a mediana do número de focos ativos de queimadas, na Amazônia, nos meses de agosto de 1998 a 2019, que estiveram acima da média?

A
19 226,50
B
21 344,50
C
26 048,18
D
43 402,00
E
43 484,00
a782536a-70
UPE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Funções, Geometria Plana, Função de 2º Grau

A figura a seguir traz a representação gráfica de cinco retângulos e de parte da parábola y = 0,2x2 + k, na qual k é um número real.


Se a soma das medidas das áreas dos retângulos é igual a 14, então qual o valor de k?

A
1/2
B
11/20
C
3/5
D
13/20
E
7/10
a7795ba9-70
UPE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma empresa de design está desenvolvendo um cartão de visita para uma pizzaria. Este cartão deverá ter o formato de um setor circular construído com um ângulo central de 60º, conforme a figura a seguir:


A medida do contorno do cartão, dada pela soma entre os dois segmentos de reta e o arco de circunferência, deve ser igual a 24 cm, para que seja possível um texto propaganda com todos os sabores das pizzas.
Qual deve ser a medida da área, em cm2, desse cartão de visita?

Considere π = 3

A
27
B
32
C
45
D
64
E
72
a77dc7ae-70
UPE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O Índice de Adiposidade Corporal (IAC), que mede o excesso de gordura no organismo, é calculado utilizando o tamanho da circunferência do quadril e segue a seguinte lógica: quanto maior for o tamanho do quadril, em centímetros, em relação à altura, em metros, mais acima do peso a pessoa está. A fórmula do IAC é a seguinte: 

A classificação, em função do IAC, para homens e mulheres é diferente. Veja a tabela: 



Se o jovem Enzo tem 2,0 metros de altura e se encontra na classificação obeso por ter um IAC de 32 %, quantos centímetros, no mínimo, ele tem que perder na medida do quadril para passar para a categoria "peso" normal? Adote √2 = 1,4. . 

A
33,6 cm
B
36,4 cm
C
38,2 cm
D
50,4 cm
E
67,2 cm
a76aeb27-70
UPE 2021 - Matemática - Álgebra, Problemas

Sofia e Flávia, estudantes do 1º ano do ensino médio, durante uma pesquisa sobre calçados solicitada pelo professor de Matemática, descobriram, dentre outras coisas, que:

• No Brasil, a fórmula  pode ser usada para calcular o número aproximado do calçado (S) em função da medida do comprimento p do pé;
• O número do calçado na Europa é sempre 2 unidades a mais do que o número do calçado aqui no Brasil.

Depois da apresentação online dos resultados da pesquisa para a turma, elas propuseram a seguinte situação-problema:
“O pai de Zulmira mora na Europa e lá o número do seu calçado é 42. Zulmira mora aqui no Brasil e a medida do tamanho do seu pé é 2,4 cm a menos do que o tamanho do pé do seu pai. Qual é o número do calçado de Zulmira em nosso país?”

A resposta correta do problema proposto por Sofia e Flávia é: 

A
40
B
39
C
38
D
37
E
36
dc3317f5-6e
UPE 2021 - Matemática - Probabilidade

Herbert, matemático fanático pelo esporte Arco e Flecha, fez um levantamento estatístico do número de acertos no alvo da equipe formada pelos atletas Bruno e César, ao longo de várias competições e chegou à seguinte conclusão:

"Durante uma competição, as probabilidades de Bruno e César acertarem no alvo são de, respectivamente, 70% e 50%".

Se esses atletas vão participar de uma competição no dia 6 de fevereiro de 2021, qual é a probabilidade de nenhum deles acertar no alvo?

A
8%
B
10%
C
15%
D
25%
E
30%
dc2d516e-6e
UPE 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Frações e Números Decimais

Na figura abaixo, o triângulo ABC do plano cartesiano xOy é equilátero e sua área mede 16√3 . Se a reta suporte do lado AB tem equação geral ax + by + c = 0, com a, b, c reais e a ≠ 0, qual é o valor da soma dos coeficientes b e c?


A
√3
B
-5
C
4√3
D
6
E
4√3 - 1
dc278b5e-6e
UPE 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Porcentagem, Geometria Plana

A medida da base de um retângulo R aumentou 20% e a medida da altura diminuiu 10%. Em relação à medida da área desse novo retângulo, em comparação com a medida da área do retângulo R, é CORRETO afirmar que ela

A
aumentou 10%
B
aumentou 8%
C
aumentou 5%
D
diminui 8%
E
diminuiu 10%
dc104de4-6e
UPE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Os triângulos ABF e EDC possuem a mesma área, cuja medida é conhecida e igual a S.



Se os segmentos de reta BF e DE são paralelos e DE está contido na mediatriz do lado BC, qual é a medida da área do triângulo ABC?

A
3S
B
4S
C
5S
D
6S
E
7S
dc1551fc-6e
UPE 2021 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Uma estrada retilínea é representada no plano cartesiano ortogonal por uma reta que contém os pontos (-4, 9) e (12, 1), coordenadas que representam duas placas de sinalização na estrada. Qual dos pontos a seguir pode representar uma placa de sinalização pertencente a essa estrada?

A
(7, 4)
B
(- 10, 12)
C
(8, 5)
D
(-1, 15)
E
(- 2, 7)
dc1a316c-6e
UPE 2021 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

A magnitude da corrente elétrica induzida numa espiral modifica-se senoidalmente através do tempo conforme a função



na qual é a magnitude da corrente elétrica, medida em ampères (A), e t é o tempo, medido em segundos (s). Este tipo de corrente elétrica, que varia periodicamente de magnitude e sentido, chamase corrente elétrica alternada.


Após quanto tempo a magnitude da corrente elétrica atinge a metade do seu valor máximo pela primeira vez?

A
0,25 s
B
0,20 s
C
0,50 s
D
0,375 s
E
0,33 s
dc1e8dad-6e
UPE 2021 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Durante a manutenção do site de uma loja de eletrodomésticos, os preços de todos os produtos receberam, indevidamente, um aumento de a%. Após ser informado do problema, o gerente programou o sistema para que os preços dos produtos, após sofrerem um desconto de d%, retornem aos seus valores originais. Qual é a expressão que representa o valor d em função de a?

A
a
B
100/a
C
100/100 +a
D
100a/100 +a
E
100 + a / a
dc229fcd-6e
UPE 2021 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A figura abaixo é a representação gráfica da função racional f definida por




Assinale a alternativa que corresponde ao valor da soma 2a – 3b + 4c.

A
0
B
11
C
19
D
21
E
22
dc0757bf-6e
UPE 2021 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Uma atleta registrou, durante todos os dias de uma semana, o tempo destinado por ela ao treinamento para corrida. Os valores registrados estão representados no gráfico abaixo.



Qual o desvio padrão aproximado do tempo de treinamento desta atleta no período considerado?

A
20
B
24,5
C
120
D
140
E
600
dc0266f1-6e
UPE 2021 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Flávia, aluna do 3º ano do Ensino Médio, em uma aula de matemática, traçou os eixos x e y do sistema cartesiano ortogonal na malha abaixo e, em seguida, marcou os pontos A (-3, 1), B (0, 4), C (5, 4) e D (-2, -3). Se os quadradinhos da malha têm lado unitário, qual é a medida da área do quadrilátero cujos vértices são os pontos A, B, C e D do plano cartesiano criado por Flávia?



A
14 √2
B
22
C
18 √2
D
24
E
25
1203916e-6a
UPE 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Regra de Três, Geometria Plana

Clive Cusler escreveu em O espião, de 2012, o seguinte trecho: 


"Bell esperou que o capitão, em seu iate turbinado Dyname, atracasse no píer do Estaleiro Naval, entre as carreiras do Casco 44 e uma enorme barcaça de madeira puxada para o mar por um rebocador. Sobre a barcaça, engenheiros montavam um mastro de observação. Era uma versão em tamanho natural feita a partir do modelo em escala de 12 para 1, que Bell vira no estúdio de projetos de Farley Kent".


Clive Cusler, O espião, SP: Novo Conceito, 2012.


Se o modelo do mastro visto por Bell no estúdio de Farley Kent possuía um volume cuja medida era de 1,5 m3 , então qual a medida do volume, em m3 , do mastro em tamanho natural? 

A
18
B
40,5
C
216
D
2 074
E
2 592
120723c3-6a
UPE 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Hoje, em nosso país, existem dois modelos de placas de veículos em circulação. A grande maioria dos carros, caminhões, motos ainda circulam com a placa formada por três letras seguidas de quatro algarismos (Fig. 1) e os veículos novos ou revendidos, têm que utilizar a placa da Mercosul, que é formada por três letras, um algarismo, uma letra e dois algarismos (Fig. 2). Veja as figuras a seguir:



Se considerarmos todas as letras do nosso alfabeto e os algarismos de 0 a 9, o número total de placas do modelo da Mercosul é quanto por cento maior do que o número de placas do modelo antigo?

A
120%
B
130%
C
140%
D
150%
E
160%