Questõesde UNIVESP sobre Matemática

Norma publicada neste ano pela Agência Nacional de Aviação Civil (Anac) regulamentou o uso de drones no espaço aéreo próximo de aeroportos no País. A figura mostra dois círculos concêntricos, α e β, cujo centro O é representado pelo Aeroporto de Congonhas. Na área interna ao círculo β, de raio igual a 5,4 km, não é permitido qualquer tipo de voo. Na região da coroa circular (área interna ao círculo α, de raio igual a 9 km, e externa ao círculo β), são permitidos voos com até 30 m de altura.

(Anac – O Estado de S.Paulo, 14.11.2017)

Nessas condições, a diferença em km2 entre a área da região que permite voos com até 30 m de altura e a área da região em que não se permite qualquer voo de drone é igual a

Considere o triângulo isósceles ABC, de base BC e altura AH, inscrito em uma circunferência de centro O, conforme mostra a figura.

Sabendo-se que a circunferência tem 26 cm de diâmetro, e que = 10cm e = 5cm, é correto afirmar que a área do triângulo ABC é, em cm2 , igual a

Considere um hexágono regular ABCDEF, cujo lado mede 8 cm. Unindo-se os pontos médios de cada lado do hexágono ABCDEF, obtém-se um novo hexágono regular PQRSTU, conforme mostra a figura.

Desse modo, é correto afirmar que o perímetro do hexágono PQRSTU é, em centímetros, igual a

Em um laboratório, um recipiente contém uma mistura de duas drogas líquidas, A e B, num total de 36 mililitros, sendo que a participação da droga A corresponde a desse 1/10 total. A quantidade de mililitros da droga A que devem ser adicionados a essa mistura para que a sua composição passe a ter 1/5 da droga A é igual a

Em um quadro para chaves, há uma fileira de 6 ganchos vazios. Três chaves distintas devem ser posicionadas nessa fileira, sendo uma em cada gancho, de modo que entre duas chaves imediatamente próximas sempre tenha exatamente um gancho vazio. O número de maneiras diferentes de se posicionarem as chaves nessa fileira de ganchos é

Rute ganhou de sua tia um jogo de tabuleiro que dispõe de 10 cartas, numeradas com os números pares de 2 a 20 (inclusive esses dois). Rute e sua prima, Sônia, vão começar a jogar. Nas regras do jogo, está escrito que, na primeira rodada, são retiradas três cartas, sucessivamente e sem reposição. Rute será a jogadora que vai retirar essas três cartas. A probabilidade de que as três cartas retiradas sejam de números menores que 9 é de

Para levar uma encomenda de um local a outro, no mesmo município, uma transportadora cobra uma taxa fixa de R$35,00 mais uma taxa variável, que depende da distância, em quilômetros, entre o local de saída e de entrega da encomenda. Sabendo que o preço de cada quilômetro é R$0,50, uma pessoa que usou o serviço da transportadora para levar uma encomenda a uma distância de 23km deverá pagar a quantia de

Uma indústria moveleira produz guarda-roupas X e Y, com madeiras do tipo mogno, cerejeira e jacarandá. Para a montagem desses guarda-roupas, são usadas as peças A, B e C. Para determinado plano de montagem, é dada a seguinte informação:

A quantidade de peças A usadas na produção dos guarda-roupas X, com os 3 tipos de madeiras, e a quantidade de peças C usadas na produção dos guarda-roupas Y, com os 3 tipos de madeiras são, respectivamente,

Marcos adora fazer e resolver charadas. Uma vez, um amigo lhe perguntou a idade de seu irmão caçula, então ele respondeu que a solução da equação abaixo indica a idade do seu irmão.

É correto afirmar que a idade do irmão de Marcos é

Foi realizada uma premiação entre os 6 jogadores de vôlei de um time, que iniciaram determinada partida. Foram premiados os 3 jogadores que marcaram mais pontos. Sabendo que César foi o jogador com mais pontos nessa partida, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de maneiras diferentes que podem ter ocorrido na premiação do segundo e do terceiro colocados.

Em uma indústria, trabalham 400 mulheres e 1.000 homens. A probabilidade de uma dessas mulheres ter mais de 50 anos é de 0,03 e de um homem ter mais de 50 anos é de 0,10. Analisando esses dados, a probabilidade de uma dessas pessoas ter mais de 50 anos é de

Sabrina se preocupa com a saúde e por isso ela faz caminhada todos os dias. O produto das raízes da equação abaixo indica quantos quilômetros ela caminha por dia.

log3 (x² - 5x + 15) = 2

Resolvendo essa equação, é correto afirmar que a quantidade de quilômetros que Sabrina caminha por dia é

Um tanque tem a forma de um paralelepípedo retângulo cujas dimensões são: comprimento = 4m; largura = 3m e profundidade = 1,8m. A área total desse tanque é

Em uma caixa estão 16 bolas, sendo 7 vermelhas e 9 pretas. Foram retiradas 5 bolas dessa caixa, sendo que duas eram vermelhas. Assim, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de maneiras diferentes para que isso ocorra.

No final do ano passado, alguns funcionários de uma empresa fizeram uma confraternização em um restaurante. Estavam presentes 36 pessoas, sendo 10 pessoas do departamento A, 14 pessoas do departamento B e 12 do departamento C. Para o sorteio de um notebook foram colocados, em uma caixa, os nomes de cada uma dessas pessoas, escritos em papéis idênticos. Retirandose um papel ao acaso, a probabilidade de ele não ter o nome de uma pessoa do departamento B é de

Celina tem dois filhos: Sílvio e Adolfo. Ela queria saber quantos quilogramas tinha cada um deles e inclusive ela própria, mas ela tinha um problema: dispunha de uma balança que só era confiável para cargas com mais de 70kg. Então, ela fez o seguinte:

Subiu na balança com Sílvio, sem o Adolfo. Ela registrou 110kg. Subiu, em seguida, com Adolfo, sem o Sílvio. Ela acusou 98kg. Por último, ela colocou os dois filhos na balança, que marcou 72kg. Com esses dados, é correto afirmar que o peso de Sílvio, de Adolfo e de Celina é, respectivamente,

Em um laboratório, foi realizada uma pesquisa e constatou-se que a altura H, em milímetros, de determinada planta cresce em função do tempo (t), expresso em dias, segundo a expressão: H (t) = 100 ⋅ 2t . Com base nessas informações, é correto afirmar que, para atingir uma altura de 3,2m, será necessário um tempo de

Em um posto de saúde, foi realizada uma triagem entre os pacientes e verificou-se que, em um grupo de 30 pessoas que estavam com dor de cabeça, 20 delas também estavam com a pressão alta. Se um pesquisador escolher 3 delas ao acaso, uma após a outra, a probabilidade de ele escolher três pessoas que estejam com pressão alta é de

Uma empresa de componentes eletrônicos precisa fazer uma peça maciça com as seguintes características:

• Formato de um paralelepípedo reto retangular, cujas dimensões são 3 cm, por 5 cm por 8 cm.

• Em uma das faces de maior área, há três furos cilíndricos retos, com 2 cm de diâmetro e 2 cm de profundidade, cada um.

Essa peça é confeccionada em uma única máquina que injeta nylon em um molde que atende as características exigidas. Desconsiderando eventuais desperdícios e utilizando π = 3,1, o volume de nylon utilizado para confeccionar 5000 dessas peças é um valor

O gráfico a seguir, construído a partir de dados do Ministério do Trabalho, apresenta um perfil de diferentes profissionais no mercado formal brasileiro. Cada ponto é uma profissão, sendo que a posição nos quadrantes indica a idade mediana e gênero dos profissionais, em percentual de mulheres.

(www.nexojornal.com.br. Adaptado)

De acordo com o gráfico, a profissão com mais mulheres de menor idade mediana e a profissão com mais homens de menor idade mediana são, respectivamente,