Questõesde UNIVESP 2018 sobre Matemática

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db8cca81-76
UNIVESP 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas

As inscrições para o vestibular de certa universidade puderam ser feitas através de 3 diferentes sites, A, B e C. Sabe-se que A e B receberam, juntos, 1200 inscrições, que B e C receberam, juntos, 1100 inscrições, e que A e C receberam, juntos, 1500 inscrições. Nessas condições, é correto afirmar que o número total de inscrições para esse vestibular foi igual a

A
1900.
B
1850.
C
1800.
D
1750.
E
1700.
db86550e-76
UNIVESP 2018 - Matemática - Estatística

Na sequência dada a seguir, estão relacionadas, em ordem crescente e substituídas por letras, as notas obtidas pelos seis candidatos finalistas na última prova de um processo seletivo.

x x y y+2 z z

Sabendo-se que a nota mediana e a nota média foram iguais a 8, e que a menor nota corresponde a 3/5 da maior, é correto afirmar que a menor nota obtida nessa prova foi

A
4,5.
B
5.
C
5,5.
D
6.
E
6,5.
db7ca59d-76
UNIVESP 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

O nível da água contida em um reservatório na forma de um paralelepípedo reto retângulo, de 4 m de comprimento e 3 m de largura, atingia a altura de 1,5 m. Sabe-se que houve um consumo de 6 m3 de água desse reservatório, sem haver reposição, e a altura do nível da água restante no reservatório passou a ser indicada por h, conforme mostra a figura.


Nessas condições, é correto afirmar que a medida indicada por h na figura é igual a

A
1,25 m.
B
1 m.
C
0,8 m.
D
0,75 m.
E
0,5 m.
db777100-76
UNIVESP 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Norma publicada neste ano pela Agência Nacional de Aviação Civil (Anac) regulamentou o uso de drones no espaço aéreo próximo de aeroportos no País. A figura mostra dois círculos concêntricos, α e β, cujo centro O é representado pelo Aeroporto de Congonhas. Na área interna ao círculo β, de raio igual a 5,4 km, não é permitido qualquer tipo de voo. Na região da coroa circular (área interna ao círculo α, de raio igual a 9 km, e externa ao círculo β), são permitidos voos com até 30 m de altura.



(Anac – O Estado de S.Paulo, 14.11.2017)

Nessas condições, a diferença em km2 entre a área da região que permite voos com até 30 m de altura e a área da região em que não se permite qualquer voo de drone é igual a

A
41,80 π.
B
46,10 π.
C
51,84 π.
D
83,60 π.
E
103,68 π
db7300ae-76
UNIVESP 2018 - Matemática - Probabilidade

Um grupo de estudantes foi selecionado como amostra para uma pesquisa acadêmica. Os integrantes desse grupo foram classificados em função do sexo e do curso que frequentam. A tabela, incompleta, em que alguns números estão omitidos, mostra essa distribuição.

Sexo               Curso A         Curso B       Total
Masculino            25        ------------            35
Feminino          ---------     ------------           -----
Total                     60        ------------           110

Nessas condições, se tomarmos ao acaso um dos alunos do curso B, a probabilidade de que ele seja do sexo feminino é de

A
20%.
B
35%.
C
50%.
D
65%.
E
80%.
db6e802d-76
UNIVESP 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, estão representados os gráficos das funções quadráticas ƒ(x) = 2x2 – 4x + 3 e g(x) = –x2 + 2x + 3, sendo os vértices das parábolas representados, respectivamente, pelos pontos A e B.



Desse modo, a diferença, em módulo, entre a ordenada do vértice A e a ordenada do vértice B é igual a

A
2.
B
3.
C
4.
D
5.
E
6.
db6a1ed3-76
UNIVESP 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

Considere um hexágono regular ABCDEF, cujo lado mede 8 cm. Unindo-se os pontos médios de cada lado do hexágono ABCDEF, obtém-se um novo hexágono regular PQRSTU, conforme mostra a figura.



Desse modo, é correto afirmar que o perímetro do hexágono PQRSTU é, em centímetros, igual a

A
8√2.
B
8√3.
C
12√2.
D
16√3.
E
24√3.
db65fb29-76
UNIVESP 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere o triângulo isósceles ABC, de base BC e altura AH, inscrito em uma circunferência de centro O, conforme mostra a figura.


Sabendo-se que a circunferência tem 26 cm de diâmetro, e que = 10cm e = 5cm, é correto afirmar que a área do triângulo ABC é, em cm2 , igual a

A
100.
B
110.
C
120.
D
125.
E
130.
db608df3-76
UNIVESP 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Em um laboratório, um recipiente contém uma mistura de duas drogas líquidas, A e B, num total de 36 mililitros, sendo que a participação da droga A corresponde a desse 1/10 total. A quantidade de mililitros da droga A que devem ser adicionados a essa mistura para que a sua composição passe a ter 1/5 da droga A é igual a

A
4,5.
B
3,8.
C
3,2.
D
2,6.
E
1,8.
db5bc12b-76
UNIVESP 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em um quadro para chaves, há uma fileira de 6 ganchos vazios. Três chaves distintas devem ser posicionadas nessa fileira, sendo uma em cada gancho, de modo que entre duas chaves imediatamente próximas sempre tenha exatamente um gancho vazio. O número de maneiras diferentes de se posicionarem as chaves nessa fileira de ganchos é

A
6.
B
9.
C
12.
D
15.
E
18.
249d4adb-b9
UNIVESP 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

O gráfico a seguir apresenta a composição da matriz energética de cinco países, no ano de 2014.

Segundo o gráfico, o país cuja composição possui o maior percentual de energia hidrelétrica é

A
o México.
B
a Bolívia.
C
a Finlândia.
D
o Egito.
E
a Índia.
249a39ec-b9
UNIVESP 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O gráfico a seguir, construído a partir de dados do Ministério do Trabalho, apresenta um perfil de diferentes profissionais no mercado formal brasileiro. Cada ponto é uma profissão, sendo que a posição nos quadrantes indica a idade mediana e gênero dos profissionais, em percentual de mulheres.
(www.nexojornal.com.br. Adaptado)

De acordo com o gráfico, a profissão com mais mulheres de menor idade mediana e a profissão com mais homens de menor idade mediana são, respectivamente,


A
Recepcionista e Mecânico.
B
Caixa e Embalador
C
Operador de telemarketing e Praça das Forças Armadas.
D
Professor e Motorista de ônibus.
E
Professor de ensino infantil e Pedreiro.
24965722-b9
UNIVESP 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Poliedros

Uma empresa de componentes eletrônicos precisa fazer uma peça maciça com as seguintes características:

• Formato de um paralelepípedo reto retangular, cujas dimensões são 3 cm, por 5 cm por 8 cm.
• Em uma das faces de maior área, há três furos cilíndricos retos, com 2 cm de diâmetro e 2 cm de profundidade, cada um.

Essa peça é confeccionada em uma única máquina que injeta nylon em um molde que atende as características exigidas. Desconsiderando eventuais desperdícios e utilizando π = 3,1, o volume de nylon utilizado para confeccionar 5000 dessas peças é um valor

A
superior a 2000000 cm3 .
B
entre 1500000 cm3 e 2000000 cm3 .
C
entre 1000000 cm3 e 1500000 cm3 .
D
entre 500000 cm3 e 1000000 cm3 .
E
inferior a 500000 cm3 .
24927566-b9
UNIVESP 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma empresa de dedetização calcula o valor a ser cobrado por serviço a partir da área do local onde será realizado o trabalho. A seguir, têm-se a planta baixa e as medidas internas de dois imóveis, um apartamento e uma casa, que serão atendidos por essa empresa.
Desconsiderando as repartições internas dos imóveis e dado que as junções das paredes, em ambas as plantas, formam ângulos retos e que a dedetizadora cobra R$ 4,20 por metro quadrado de área, a diferença entre os valores que serão cobrados desses dois imóveis é um valor

A
inferior a R$ 10,00.
B
entre R$ 10,00 e R$ 20,00.
C
entre R$ 20,00 e R$ 30,00.
D
entre R$ 30,00 e R$ 40,00.
E
superior a R$ 50,00.
248f0b8d-b9
UNIVESP 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Empresas on-line de investimentos costumam utilizar de recursos gráficos para mostrar a diferença nos ganhos de certos investimentos. Veja alguns exemplos:

As funções que descrevem a projeção dos investimentos, em função do número t, em anos, escolhidas por um cliente são as seguintes:

Investimento A => A(t) = 1000 · (1,0085)t

Investimento B => B(t) = 1000 · (1,009)t

Investimento C => C(t) = 1000 · (1,01)t

Das cinco simulações apresentadas, a que representa os três investimentos descritos anteriormente é a simulação

A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
248b9ad7-b9
UNIVESP 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Considere o seguinte trecho de uma notícia:
De 1973 a 2011, a concentração de espermatozoides em indivíduos que vivem na América do Norte, Europa, Austrália e Nova Zelândia despencou, em média, de 99 milhões por mililitro (mL), em 1973, para 47 milhões por mL, em 2011.
(http://revistapesquisa.fapesp.br. Adaptado)

O gráfico a seguir ilustra a situação descrita.
(http://revistapesquisa.fapesp.br)
Supondo que o decréscimento ocorreu de forma linear, conforme ilustrado no gráfico, a concentração de espermatozoides de indivíduos que viviam nas regiões indicadas na notícia sofreu uma redução anual de, aproximadamente,

A
2,10 milhões/mL.
B
1,92 milhões/mL.
C
1,37 milhões/mL.
D
1,24 milhões/mL.
E
1,10 milhões/mL.
2488957c-b9
UNIVESP 2018 - Matemática - Probabilidade

Uma escola de idiomas inaugurou nova unidade em uma cidade e está fazendo uma pesquisa com pessoas de 18 a 25 anos. Dos 150 participantes da pesquisa, 83 responderam que estão trabalhando, 55 responderam que estão estudando e 24 que não estão estudando nem trabalhando. Essa escola irá sortear um curso intensivo para um dos participantes da pesquisa. Considerando que todos os participantes da pesquisa têm igual chance de serem contemplados, a probabilidade de se sortear uma pessoa que esteja trabalhando e estudando ao mesmo tempo é igual a

A
8%.
B
12%
C
36%.
D
84%.
E
92%.
2485bf3b-b9
UNIVESP 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O quilograma é a última unidade a depender de um objeto concreto, chamado de Protótipo Internacional do Quilograma, conhecido também como “Le Grand K”, que fica armazenado no Escritório Internacional de Pesos e Medidas. O protótipo remete a um pequeno cilindro composto de uma liga metálica de platina e de irídio.
(http://piaui.folha.uol.com.br. Adaptado)

Dado que a platina e o irídio possuem densidade iguais a 21,45 g/cm3 e 22,65 g/cm3 , respectivamente, e que a quantidade de platina utilizada na composição da liga é 9 vezes a quantidade de irídio, então a densidade da liga metálica do Protótipo Internacional do Quilograma é igual a

A
21,46 g/cm3.
B
21,57 g/cm3 .
C
21,65 g/cm3 .
D
21,88 g/cm3 .
E
22,05 g/cm3 .
2482e42e-b9
UNIVESP 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Uma loja de varejo possui exclusividade na venda de uma determinada marca de conjuntos de panelas. No mês passado, essa loja vendeu 357 unidades desse produto, a R$ 600,00 cada conjunto. Para esse mês, a loja lançou uma promoção e está vendendo o conjunto 15% mais barato. Para obter uma arrecadação igual ou maior do que a do mês passado, será necessário que o número de unidades vendidas seja, no mínimo,

A
1 260.
B
630.
C
535.
D
420.
E
150.
247f0216-b9
UNIVESP 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

No ano de 2016, as centrais estaduais de transplantes identificaram 10158 pessoas que tiveram morte encefálica e poderiam ser doadoras. De 5939 famílias consultadas, 2571 não deram a autorização necessária.
(https://exame.abril.com.br. Adaptado)

Considerando que cada possível doador tem em média 4 órgãos aptos para transplante, se, dentre as famílias consultadas que não deram autorização, um terço tivesse permitido a doação, o número de órgãos disponíveis para transplantes, naquele ano, aumentaria, em média,

A
7918.
B
5823.
C
4 490.
D
3 428.
E
3 386.