Questõesde UNIOESTE 2017 sobre Matemática

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UNIOESTE 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Duas retas y = ax e y = bx + c , com a,b e c constantes reais, encontram-se no ponto (3,2). Sabe-se ainda que b = −3a. Assim, é CORRETO afirmar que as equações das retas são

A
y + 2/3 x e y = 2x + 8.
B
y + 3/2 x e y = -3x + 2.
C
y = 2/3 x e y = -3x + 2.
D
y + -x e y = 3x - 3.
E
y = 3x e y = -9x + 2.
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UNIOESTE 2017 - Matemática - Trigonometria, Secante, Cossecante e Cotangente e Ângulos Notáveis

Em uma área de proteção ambiental existe uma população de coelhos. Com o aumento natural da quantidade de coelhos, há muita oferta de alimento para os predadores. Os predadores com a oferta de alimento também aumentam seu número e abatem mais coelhos. O número de coelhos volta então a cair. Forma-se assim um ciclo de oscilação do número de coelhos nesta reserva. Considerando-se que a população p(t) de coelhos fica bem modelada por p(t) = 1000 - 250sen , sendo > ≥ 0 a quantidade de dias decorridos, e o argumento da função seno é medido em radianos, pode-se afirmar que

A
a população de coelhos é sempre menor ou igual a 1000 indivíduos.
B
em quatro anos a população de coelhos estará extinta.
C
a população de coelhos dobrará em 3 anos.
D
a quantidade de coelhos só volta a ser de 1000 indivíduos depois de 360 dias.
E
a população de coelhos atinge seu máximo em 1250 indivíduos.
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UNIOESTE 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A Figura 1 apresenta uma sequência de figuras de bonecos com corpo e pernas no formato retangular e cabeça circular. As dimensões do primeiro boneco são apresentadas na Figura 2 (Na Figura 2, r é o raio do círculo). Sabe-se que cada uma das medidas do n-ésimo boneco é igual à metade da medida correspondente do (n-1)-ésimo boneco. Assim, se A1 é a área do primeiro boneco, então é CORRETO afirmar que a soma das áreas dos 30 primeiros bonecos é

A

B

C

D

E

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UNIOESTE 2017 - Matemática - Polinômios

As raízes do polinômio P(x) = x4 + bx3 + cx2 + dx + e, são iguais a i, -i, 3 e 1/2. Sobre P(x), pode-se então afirmar que

A
a soma dos coeficientes é igual a 7/2.
B
os coeficientes b, c, d e e são números inteiros pares.
C
o coeficiente e é múltiplo de 3.
D
os coeficientes b, c, d e e são números racionais.
E
os coeficientes b, c, d e e não são números reais.
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UNIOESTE 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Existem dois valores reais, a1 e a2, que a pode assumir de modo que a equação matricial  admita solução não trivial. Assim, é CORRETO afirmar que 

A

a1 ∈ Z, a2 ∈ Z e a1 . a2 = 20.

B
a1 ∈ Z, a2 ∈ Z e a1 . a2 = 100.
C
a1 ∉ Z, a2 ∈ Z e a1 . a2 = 20.
D
a1 ∈ Z, a2 ∈ Z e a1 . a2 = 16.
E
a1 ∈ Z, a2 ∈ Z e a1 . a2 = 84.
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UNIOESTE 2017 - Matemática - Probabilidade

Escolhe-se, ao acaso, um número inteiro entre 101 e 150 inclusive. A probabilidade de o número escolhido ser um quadrado perfeito ou divisível por 4 é:

A
12/50.
B
13/50.
C
14/50.
D
Menor do que 24%.
E
Maior do que 28%.
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UNIOESTE 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Um supermercado faz uma promoção em um produto que custa p reais a unidade, da seguinte forma: na compra da segunda unidade, tem-se 50% de desconto e, assim sucessivamente, em todas as unidades pares compradas, ou seja, na quarta (sexta, oitava...) unidade há 50% de desconto. Assim, é INCORRETO afirmar

A
uma função ƒ que descreve o preço a pagar, ƒ (n), na compra de n unidades, com n par, é ƒ(n) = 3n/4 p.
B
uma função ƒ que descreve o preço a pagar, ƒ(n), na compra de n unidades, com n ímpar, é ƒ(n) = (3n/4 + 1/4) p.
C
uma função ƒ que descreve o preço a pagar, ƒ(n), na compra de n unidades, com n natural qualquer, é ƒ(n) = (1+n/2) p.
D
na compra de 100 unidades, um cliente ganha de desconto um valor equivalente a 25 unidades.
E
na compra de 13 unidades, um cliente ganha de desconto um valor equivalente a 3 unidades.