Questõesde UNIOESTE 2016 sobre Matemática

InícioTodas as questões
1
1
1
Foram encontradas 7 questões
f394a072-af
UNIOESTE 2016 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Considere as seguintes afirmações:


I. para todo x ∈ ℝ.

II. 2x + 5 = 2(x + 5), para todo x ∈ ℝ.

III. (x − 2)2 = x2 − 4x + 4, para todo x ∈ ℝ.


Assim, é CORRETO afirmar que

A
somente a afirmação I está correta.
B
somente a afirmação II está correta.
C
somente as afirmações I e II estão corretas.
D
somente a afirmação III está correta.
E
as três afirmações estão corretas.
f38de950-af
UNIOESTE 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

José quer calcular a área da região hachurada da figura abaixo, ela representa uma região localizada em seu sítio. O círculo representa um lago que tem 20 metros de diâmetro. Fixando-se um sistema de coordenadas conforme a figura, sabe-se que o segmento AD está sobre a reta cuja equação é dada por y = 2x e que o segmento BC está sobre a reta cuja equação é y = −x + 50. Sabe-se ainda que CD é igual ao diâmetro do círculo e que a coordenada x do ponto D é igual a 10. Assim, é CORRETO afirmar que a área da região, em metros quadrados, é igual a



A
700.
B
700 – 50π.
C
700 – 100π.
D
700 – 200π.
E
700 – 400π.
f3863c61-af
UNIOESTE 2016 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

A função definida por ƒ(x) = a(x − 1)2 + b(x − 1) + c, onde a, b e c são constantes reais, representa quanto José tinha em sua carteira ao final de cada um dos últimos 31 dias. Assim, x é um número natural tal que 1 ≤ x ≤ 31 e ƒ(x) é o valor, em reais, que José tinha em sua carteira no final do dia x. Da mesma forma, a função g(x) = mx + n onde m e n são constantes reais, representa quanto Paulo tinha em sua carteira ao final de cada um dos últimos 31 dias. Sabe-se que no final do:


• primeiro dia, José e Paulo não tinham dinheiro em suas carteiras.

• segundo dia, Paulo tinha R$ 7,00.

• dia 16, José tinha R$ 120,00.

• dia 31, José não tinha dinheiro em sua carteira.


Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que

A
ao final do dia x, a soma dos valores que José e Paulo tinham nas carteiras é S = -8/15 (x -1)2 + 23(x − 1).
B
ao final do dia 18, José tinha R$ 5,00 a mais do que Paulo.
C
a expressão da função que representa a soma dos valores que José e Paulo têm na carteira no dia x é um polinômio de grau 3.
D

ƒ(x) = −x2 + 32x – 31.

E
Paulo nunca teve em sua carteira um valor maior do que José.
f37f6682-af
UNIOESTE 2016 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Sobre o sistema de equações lineares é CORRETO afirmar que

A
possui uma única solução, qualquer que seja β
B
possui infinitas soluções, qualquer que seja β .
C
possui ao menos uma solução, qualquer que seja β .
D
só tem solução se β = 5.
E
é impossível se β ≠ − 5.
f37a20f0-af
UNIOESTE 2016 - Matemática - Probabilidade

A tabela a seguir apresenta o número de casos notificados ou prováveis de dengue, chikungunya e Zika vírus, registrados nos estados do Sul do Brasil até a semana 23 do ano de 2016, conforme boletim epidemiológico do Ministério da Saúde.


Estado Dengue Zika Chikungunya

Paraná 71114 1935 1459

Santa Catarina 5344 360 324

Rio Grande do Sul 3961 97 233


Escolheu-se aleatoriamente um paciente do Sul do Brasil registrado como um caso (notificado ou provável) de uma dessas doenças. Com relação ao paciente supracitado, de acordo com a tabela acima, assinale a afirmação que é INCORRETA.

A
A probabilidade de ser um caso de chikungunya ou de ter sido no Paraná é maior que 90%.
B
A probabilidade de que seja um caso do Rio Grande do Sul é menor que a probabilidade de ser um caso de dengue.
C
A probabilidade de que não seja do Paraná é menor que 15%.
D

A probabilidade de ser um caso de Zika ou de ter sido em Santa Catarina é menor que 10%.

E
A probabilidade de ser um caso no Paraná ou ser de dengue é maior de que 98%.
f37200b1-af
UNIOESTE 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considere θ um número real qualquer. Sobre os números complexos z = cos( 2θ) + i sen( θ) e w = cos(θ) + i sen(2θ), pode-se afirmar que

A
|z| + |w| = 1.
B
z2 − w2 = 0.
C

z = .

D
z − iw = 0.
E
| z |2 + |w|2 = 2.
f36db0f4-af
UNIOESTE 2016 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Dentre as equações abaixo, qual NÃO possui solução com x e y inteiros?

A
x2 + y2 = 1.
B
x2 + y2 = 2.
C
x2 + y2 = 3.
D
x2 + y2 = 4.
E
x2 + y2 = 5.