Questõesde Unimontes - MG sobre Matemática

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29fd5f30-e6
Unimontes - MG 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, MMC e MDC

Se x é o mínimo múltiplo comum de 60 e 80 e y é o máximo divisor comum de 48 e 56, então x - y é igual a

A
230.
B
232.
C
234.
D
236.
2a014934-e6
Unimontes - MG 2019 - Matemática - Potenciação, Álgebra

Pode-se afirmar que 0,2³ + 0,3² é igual a

A
17/1000.
B
15/1000.
C
3/250.
D
49/500.
b7da85d4-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um cone circular reto, de 10cm de altura e 6cm de raio da base, foi seccionado por um plano paralelo à base, a uma distância de 8cm da base. A área da secção é

A
9πcm².
B
1,44πcm².
C
2,25πcm².
D
6πcm².
b7d2ab18-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Um cubo tem diagonal d e um segundo cubo tem diagonal d + x. A diferença entre as medidas das arestas do segundo e as do primeiro é

A
x√3/3.
B
x√2/2.
C
x√3.
D
x√2.
b7d67844-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma indústria produz óleo e o comercializa em latas de um litro, na forma de um prisma quadrangular regular de aresta da base 2a e aresta lateral 3a. Essa indústria deseja modificar essas latas para a forma de um cilindro de altura 2a, com a mesma capacidade das anteriores. O raio dessa lata cilíndrica será

A
r= a √12/π.
B
r= 6a /√π.
C
r= 12a /√π.
D
r= a √6/π.
b7cd8d2e-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere as seguintes afirmações:
I - Existe uma reta r que é paralela a duas retas reversas s e t.
II - Duas retas distintas, r e s, reversas a uma terceira reta t, são reversas entre si.
III - Duas retas que têm um ponto comum são concorrentes.
IV - Duas retas distintas ou são paralelas ou são concorrentes.

Sobre as afirmações acima, podemos concluir que 

A
apenas as afirmações II e III são verdadeiras.
B
apenas as afirmações II, III e IV são verdadeiras.
C
apenas as afirmações I, II e III são falsas.
D
todas as afirmações são falsas.
b7c20ad8-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um casal e seus três filhos serão colocados lado a lado para tirar uma foto. Sabendo-se que todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantos modos distintos os cinco podem posar para tirar essa foto?

A
6.
B
9.
C
12.
D
18.
b7c5e632-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Probabilidade

Um grupo de pessoas está classificado, conforme a tabela abaixo:


sem deficiência com deficiência não declararam

homens 80 14 6

mulheres 91 6 3


Escolhe-se uma pessoa ao acaso. Sabendo-se que essa pessoa é deficiente, a probabilidade de que seja homem é de

A
7%.
B
10%.
C
50%.
D
70%.
b7c95222-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Números Complexos

Considere n um número natural e x, y ∈ IR Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (5x − 2y)n é 243, então n é igual a

A
4.
B
5.
C
6.
D
7.
b7be1b28-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere as matrizes A = [ aij ]4x5 , B = [ bij ] 5x9 e C = [ cij ], com C = AB. Podemos concluir que a matriz C

A
possui 4 linhas e 9 colunas.
B
possui 5 linhas e 5 colunas.
C
possui 5 linhas e 9 colunas.
D
não existe, pois não é possível multiplicar A por B.
b7bae4a8-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Para que o sistema linear

x + 2y - 3z = a

{ 2x + 6y - 11z = b

x - 2y + 7z = 0


tenha solução, é necessário que

A
b = a.
B
b = − 5a.
C
2b = 5a.
D
a = 0 e b ≠ 0.
b7b7b33b-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Considere a,b ∈ IR, com a2 + b2 > Se dois números reais, x e y, satisfazem ax − by = 1 e  bx + ay =  0, então x + y vale  

A
a + b/a2 + b2
B
2a - b/a2 + b2
C
a - 2b/a2 + b2
D
a - b/a2 + b2
b7b27d30-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Dois lados de um terreno de forma triangular medem 10m e 20m, formando um ângulo de 60º, conforme a figura abaixo. Nessas condições, é CORRETO afirmar que o comprimento do muro necessário para cercar esse terreno é, em metros, igual a


A
10 (3 + √2 ).
B
10 (3 + √3 ).
C
10 (3 + √5 ).
D
10 (2 + √3 ).
b7adf37f-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Para determinar a distância de um barco até à praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo de 30º fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, e sempre em linha reta, ele seguiu até ao ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, agora sob um ângulo de 45º, como ilustrado na figura abaixo. Se a distância percorrida pelo barco do ponto A ao ponto B foi de 1000 metros, então a menor distância do barco até ao ponto fixo P é, em metros, igual a  


A
500 (1+ √3 ).
B
500√3.
C
400 (1+ √3 ).
D
400√3.
2a3eadb1-b3
Unimontes - MG 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Considere b ∈ IR. Se a média aritmética dos números b − 2 , 5b + 2 , 6 e 8 é 9,5, então b vale

A
4,2.
B
4.
C
2,8.
D
2.
2a3aa10e-b3
Unimontes - MG 2017 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Considere m,r ∈ IR, com r > 0. A equação x2 + y2 - 2x + 10y + m = 0 representa uma circunferência de raio r quando

A
m = 26.
B
m < 26.
C
m = 27.
D
m > 26.
2a316ce7-b3
Unimontes - MG 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere a ∈ IR, com a > 1 . Se M (1,3) é o ponto médio do segmento de reta de extremidades A (a,4) e B(−1,2), então o valor de a é

A
2.
B
3.
C
4.
D
5.
2a346e61-b3
Unimontes - MG 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere a ∈ IR. Se o ponto A(a,5), é equidistante dos pontos B(25,0), e C (0,10) ,então o ponto A é dado por

A
B
(25,5).
C

D
(15,5).
2a3799de-b3
Unimontes - MG 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere y um número real e r a reta determinada pelos pontos A (5,0) e B(0,3). Se P(2,y) é um ponto da reta r, então y é igual a

A
11/5.
B
9/3.
C
11/3.
D
9/5.
2a2bbd29-b3
Unimontes - MG 2017 - Matemática - Números Complexos

O número complexo −1+ i é raiz da equação x3 - 2x - 4 = 0. As outras raízes são

A
1− i e 2.
B
−1− i e −2.
C
−1− i e 2.
D
1− i e −2.