Questõesde Unimontes - MG 2018 sobre Matemática

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e1d2ce55-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas

Os preços dos ingressos de uma exposição agropecuária, nos setores 1, 2 e 3, seguem uma função crescente de acordo com a numeração dos setores. Se o preço do ingresso no setor 1 é de R$ 50,00 e, no setor 3, é de R$ 120,00, então o preço do ingresso para o setor 2 é de

A
R$ 95,00.
B
R$ 80,00.
C
R$ 85,00.
D
R$ 70,00.
e1ca3a0d-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas

Em uma determinada eleição, três partidos políticos tiveram, por dia, o direito a 60 segundos, 90 segundos e 120 segundos de tempo gratuito de propaganda na televisão, com diferentes números de aparições. O tempo de cada aparição, para todos os partidos, foi sempre o mesmo, e o maior possível. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o tempo de aparição de cada partido político foi de

A
6 segundos.
B
10 segundos.
C
15 segundos.
D
30 segundos.
b7da85d4-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um cone circular reto, de 10cm de altura e 6cm de raio da base, foi seccionado por um plano paralelo à base, a uma distância de 8cm da base. A área da secção é

A
9πcm².
B
1,44πcm².
C
2,25πcm².
D
6πcm².
b7d2ab18-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Um cubo tem diagonal d e um segundo cubo tem diagonal d + x. A diferença entre as medidas das arestas do segundo e as do primeiro é

A
x√3/3.
B
x√2/2.
C
x√3.
D
x√2.
b7d67844-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma indústria produz óleo e o comercializa em latas de um litro, na forma de um prisma quadrangular regular de aresta da base 2a e aresta lateral 3a. Essa indústria deseja modificar essas latas para a forma de um cilindro de altura 2a, com a mesma capacidade das anteriores. O raio dessa lata cilíndrica será

A
r= a √12/π.
B
r= 6a /√π.
C
r= 12a /√π.
D
r= a √6/π.
b7c95222-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Números Complexos

Considere n um número natural e x, y ∈ IR Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (5x − 2y)n é 243, então n é igual a

A
4.
B
5.
C
6.
D
7.
b7c20ad8-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um casal e seus três filhos serão colocados lado a lado para tirar uma foto. Sabendo-se que todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantos modos distintos os cinco podem posar para tirar essa foto?

A
6.
B
9.
C
12.
D
18.
b7cd8d2e-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere as seguintes afirmações:
I - Existe uma reta r que é paralela a duas retas reversas s e t.
II - Duas retas distintas, r e s, reversas a uma terceira reta t, são reversas entre si.
III - Duas retas que têm um ponto comum são concorrentes.
IV - Duas retas distintas ou são paralelas ou são concorrentes.

Sobre as afirmações acima, podemos concluir que 

A
apenas as afirmações II e III são verdadeiras.
B
apenas as afirmações II, III e IV são verdadeiras.
C
apenas as afirmações I, II e III são falsas.
D
todas as afirmações são falsas.
b7c5e632-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Probabilidade

Um grupo de pessoas está classificado, conforme a tabela abaixo:


sem deficiência com deficiência não declararam

homens 80 14 6

mulheres 91 6 3


Escolhe-se uma pessoa ao acaso. Sabendo-se que essa pessoa é deficiente, a probabilidade de que seja homem é de

A
7%.
B
10%.
C
50%.
D
70%.
b7be1b28-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere as matrizes A = [ aij ]4x5 , B = [ bij ] 5x9 e C = [ cij ], com C = AB. Podemos concluir que a matriz C

A
possui 4 linhas e 9 colunas.
B
possui 5 linhas e 5 colunas.
C
possui 5 linhas e 9 colunas.
D
não existe, pois não é possível multiplicar A por B.
b7bae4a8-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Para que o sistema linear

x + 2y - 3z = a

{ 2x + 6y - 11z = b

x - 2y + 7z = 0


tenha solução, é necessário que

A
b = a.
B
b = − 5a.
C
2b = 5a.
D
a = 0 e b ≠ 0.
b7b7b33b-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Considere a,b ∈ IR, com a2 + b2 > Se dois números reais, x e y, satisfazem ax − by = 1 e  bx + ay =  0, então x + y vale  

A
a + b/a2 + b2
B
2a - b/a2 + b2
C
a - 2b/a2 + b2
D
a - b/a2 + b2
b7b27d30-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Dois lados de um terreno de forma triangular medem 10m e 20m, formando um ângulo de 60º, conforme a figura abaixo. Nessas condições, é CORRETO afirmar que o comprimento do muro necessário para cercar esse terreno é, em metros, igual a


A
10 (3 + √2 ).
B
10 (3 + √3 ).
C
10 (3 + √5 ).
D
10 (2 + √3 ).
b7adf37f-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Para determinar a distância de um barco até à praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo de 30º fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, e sempre em linha reta, ele seguiu até ao ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, agora sob um ângulo de 45º, como ilustrado na figura abaixo. Se a distância percorrida pelo barco do ponto A ao ponto B foi de 1000 metros, então a menor distância do barco até ao ponto fixo P é, em metros, igual a  


A
500 (1+ √3 ).
B
500√3.
C
400 (1+ √3 ).
D
400√3.
7c73ac10-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Uma loja vendeu 12 unidades de um produto a preços diferentes, devido ao fato de serem de fabricantes diferentes. Foram 4 unidades de R$ 11,00, 3 unidades de R$ 20,00 e 5 unidades de R$ 8,00. Calculando-se a média aritmética, a mediana e identificando-se a moda dos valores de venda, a soma dessas três medidas de tendência central é igual a

A
R$ 28,00.
B
R$ 31,00.
C
R$ 36,00.
D
R$ 40,00.
7c7068b9-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

A distribuição de salários de uma empresa é fornecida pela tabela abaixo.


Salário Número de Funcionários

R$ 1.000,00 6

R$ 1.500,00 6

R$ 2.000,00 15

R$ 4.000,00 5

R$ 5.000,00 8


Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a média salarial dessa empresa é

A
R$ 2.625,00.
B
R$ 2.930,00.
C
R$ 2.700,00.
D
R$ 2.892,00.
7c69c8da-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Números Complexos

Considere z um número complexo e o conjugado de z. Nessas condições, podemos afirmar que z² = possui exatamente

A
quatro soluções.
B
duas soluções.
C
uma solução.
D
três soluções.
7c6cd5de-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Números Complexos

O número complexo 1 -i é uma das raízes do polinômio x³ - 4x² + 6x -4. As outras duas raízes são

A
2 e -1 + i.
B
2 e 1 + i.
C
3 e 1 + i.
D
-2 e 1 + i.
7c66dca6-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Números Complexos

Considerando i a unidade imaginária, o valor de a ∈ IR para que 2 + ai/ 1 - i seja um número real puro é

A
a = 2.
B
a = 1/2.
C
a = -1/2.
D
a = -2.
7c63c5a7-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Números Complexos

A equação i23 + i35 na qual i é a unidade imaginária, vale  

A
-2i.
B
0.
C
3i.
D
1.