Questõesde UNIFESP 2007 sobre Matemática

O número de inteiros positivos que são divisores do número N = 21⁴ × 35³, inclusive 1 e N, é

O 2007º dígito na seqüência 123454321234543... é

Se 0 < a < b, racionalizando o denominador, tem-se que



Assim, o valor da soma

A tabela mostra a distância s em centímetros que uma bola percorre descendo por um plano inclinado em t segundos.



A distância s é função de t dada pela expressão s(t) = at ² + bt + c, onde a,b,c são constantes. A distância s em centímetros, quando t = 2,5 segundos, é igual a

A tabela apresenta valores de uma escala logarítmica decimal das populações de grupos A, B, C, ... de pessoas.

                                          

Por algum motivo, a população do grupo E está ilegível. A partir de valores da tabela, pode-se deduzir que a população do grupo E é

Uma das raízes da equação 2^2x – 8.2^x + 12 = 0 é x = 1.

A outra raiz é

Quatro pessoas vão participar de um torneio em que os jogos são disputados entre duplas. O número de grupos com duas duplas, que podem ser formados com essas 4 pessoas, é

Três dados honestos são lançados. A probabilidade de que os três números sorteados possam ser posicionados para formar progressões aritméticas de razão 1 ou 2 é

Sejam p, q, r as raízes distintas da equação x³ –2x² + x – 2 = 0.

A soma dos quadrados dessas raízes é igual a

o valor de m para que as três retas sejam concorrentes num mesmo ponto é

Você tem dois pedaços de arame de mesmo comprimento e pequena espessura. Um deles você usa para formar o círculo da figura I, e o outro você corta em 3 partes iguais para formar os três círculos da figura II.



Se S é a área do círculo maior e s é a área de um dos círculos menores, a relação entre S e s é dada por

Tem-se um triângulo eqüilátero em que cada lado mede 6 cm.
O raio do círculo circunscrito a esse triângulo, em centímetros, mede

A soma de n – 1 ângulos internos de um polígono convexo de n lados é 1900º. O ângulo remanescente mede

Na figura, o ângulo C é reto, D é ponto médio de AB, DE é perpendicular a AB, AB = 20 cm e AC = 12 cm.



A área do quadrilátero ADEC, em centímetros quadrados, é