Questõesde UNICENTRO sobre Matemática

Os alunos do 9o ano do Ensino Fundamental projetaram e construíram um protótipo de foguete para ser lançado na Feira de Ciências. No dia do evento, o foguete foi lançado verticalmente e sua trajetória foi uma curva que pode ser representada pela equação s(t) = − 300t² + 600t, em que s corresponde ao espaço percorrido, em metros, durante t segundos.

A altura máxima atingida pelo foguete foi de

Os alunos da 1a série do Ensino Médio estudaram uma colônia de bactérias. A amostra inicial dessa colônia era de 3125 bactérias e a população da colônia dobrava a cada 12 minutos.

Ao final de uma hora, o número de bactérias, desse experimento, era igual a

Para construir um cone circular reto com 8cm de raio e 6cm de altura, recorta-se, em uma folha de cartolina, um setor circular para a superfície lateral e um círculo para a base.

A partir desses dados, pode-se afirmar que a medida do ângulo central do setor circular é

Considerando-se 3x + 2y − 1 = 0 e 2x − 3y + 8 = 0 equações cartesianas das retas suportes das diagonais de um quadrado que tem um dos vértices no ponto P (3, − 1), pode-se afirmar que uma equação cartesiana da circunferência circunscrita a esse quadrado é

A figura I representa um pedaço de papel em forma de um triângulo ABC, equilátero, com lado medindo 8cm, sendo M ponto médio do lado AC. Dobra-se o papel, figura II, de modo que os pontos B e M coincidam.

Com base nessas informações, pode-se garantir que a área, em cm2, do trapézio ADEC é igual a

Para uma recepção, em Londrina, foram encomendados 108 refrigerantes, 143 salgados e 203 doces. Os convidados foram divididos em 3 faixas: crianças, adolescentes e adultos. Cada criança deverá consumir exatamente 2 refrigerantes, 3 salgados e 5 doces; cada adolescente deverá consumir exatamente 3 refrigerantes, 4 salgados e 6 doces; cada adulto deverá consumir exatamente 4 refrigerantes, 5 salgados e 6 doces.

Para que não sobrem e nem faltem refrigerantes, salgados e doces, o total de pessoas presentes à recepção deverá ser igual a

Considerando-se que a equação senx.cosx = √3/4 tem n soluções no intervalo [0, 2π], pode-se afirmar que o valor de n é

A figura representa o esquema de um observador instalado no ponto P de uma praça, em Maringá, que avista um balão metereológico no ponto N situado no topo de um edifício, sob um ângulo α.

Considerando-se a distância do observador ao edifício igual a 36m e senα = 4/5 , pode-se afirmar que a altura desse edifício mede, em metros,

Sabendo-se que p, q e − 1 são raízes do polinômio P(x) = 3x3 + 9x2 + 13x + 7, pode-se afirmar que o valor de p2 + q2 é

Para ajudar na manutenção de uma creche, no município de Guaraqueçaba, a população recorreu a uma rifa com bilhetes numerados de 1 a 50, cuja renda seria apliacada no refeitório. Considerando-se x% a probabilidade de o bilhete sorteado ser um número maior do que 30 ou um número ímpar, é correto afirmar que x é igual a

Em uma pequena cidade do interior do Paraná, uma pessoa caminha em uma pista de 800m, que contorna uma praça. A cada dia, ela percorre sempre uma volta a mais do que no dia anterior. Sabendo-se que, no final de 5 dias, ela havia percorrido 20km, pode-se afirmar que o número de metros percorridos no 4º dia foi

Admita-se que, na cidade de Cascavel, exista uma importante fábrica de televisores e que o custo diário de produção, nessa indústria, seja dado pela função C(x) = x2 - 96x + 1300, com C(x) representando o custo, em reais, e x, o número de unidades produzidas.

Considerando-se x o número de televisores que devem ser produzidos diariamente para que o custo seja mínimo, pode-se afirmar que o valor de x é

Os alunos de uma Escolinha de Artes, em Santa Felicidade, precisavam resolver um pequeno problema: Deveriam pintar uma caixa cilíndrica, sem tampa, com três faixas de cores diferentes, usando as cores verde, vermelha, amarela e azul.

Considerando-se que a caixa pode ser pintada, com x padronagens diferentes, é correto afirmar que o valor de x é

Em Ponta Grossa, alguns alunos de uma faculdade se inscreveram em um Desafio Cultural, e um dos quesitos consistia em responder, corretamente, o item: “Sabendo-se que f(x) = 9x+ 3 , g(x) = (1/3) x²-21 e que f(m) − g(m) = 0, pode-se afirmar que o conjunto-solução dessa equação esta contido no intervalo I”.

O vencedor assinalou que I é igual a

Em Guarapuava, a altura média de certa espécie de árvore, que se destina à produção de madeira, é dada por h(t) = 0,8 + log2 (t+1) com h, em metros, e t, em anos. Considerando-se que, após t anos, essa árvore atingiu 3,8m de altura, pode-se afirmar que o valor de t é