Questõesde UNICENTRO sobre Matemática

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Foram encontradas 185 questões
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UNICENTRO 2018 - Matemática - Probabilidade

Em uma sala de aula existem 8 alunos com os quais o professor irá formar grupos de 4 alunos para trabalho de campo. Um dos alunos, Oscar, deseja que a aluna, Carolina, faça parte de seu grupo, mas não quer que a aluna Lilian faça parte dele. Indique a probabilidade de Oscar ter seu desejo realizado.

A
1/4
B
1/7
C
2/7
D
2/5
E
1/2
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UNICENTRO 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro regular de madeira, com 20cm de altura e 20cm de diâmetro, deverá ser transformado em um cone com 20cm de altura e 2cm a menos no diâmetro. Qual o volume de madeira que um marceneiro tem que desgastar?

A
1573 π cm³
B
1520 π cm³
C
1460 π cm³
D
1333 π cm³
E
720 π cm³
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UNICENTRO 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considerando um círculo de raio R1 igual a 10cm, e em seu interior, outro círculo concêntrico de raio R2, assinale a alternativa que contempla o valor de R2, de forma que a área da coroa formada entre os círculos concêntricos seja igual à área do círculo inscrito.

A
5√2
B
5√3
C
6
D
6,5
E
10
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UNICENTRO 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

A natureza contempla diversos organismos que se organizam em forma de figura geométrica. No estudo da virologia, as formas mais comuns são a de icosaedro e a de helicoidal. Por exemplo: o vírus adenovírus tem sua forma representada pelo icosaedro e possui uma haste em cada vértice. Assinale a alternativa correta.

A
Os cinco poliedros de Platão são: tetraedro, octaedro, icosaedro, hexaedro e prisma.
B
Os poliedros regulares tetraedro, octaedro e hexaedro têm faces triangulares.
C
O hexaedro é formado por 6 vértices, 8 faces triangulares e 12 arestas.
D
O octaedro é formado por 8 vértices, 6 faces quadrangulares e 12 arestas.
E
O icosaedro tem 20 faces em forma triangular, 12 vértices e 30 arestas.
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UNICENTRO 2018 - Matemática - Álgebra, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Assinale a alternativa que indica a distância, no plano cartesiano, entre os pontos de coordenadas (-3, 2) e o centro da circunferência definida pela equação x² + y² - 4x + 10y + 20 = 0.

A
9,4
B
2,7
C
3 √2
D
√74
E
9 √2
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UNICENTRO 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Assinale a alternativa que indica o valor da incógnita “a”, de forma que a reta que passa pelos pontos P1(2, 3) e P2(5, a) forme um ângulo de 45 graus com o eixo X no plano cartesiano.

A
a = 0
B
a = 2,5
C
a = 3
D
a = 5
E
a = 6
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UNICENTRO 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Em um plano cartesiano estão alocados os pontos A(4, 1), B(1, 3), C(0, 1) e D(2, 0).
Assinale a alternativa que contempla as coordenadas do ponto de intersecção entre a reta G, que passa pelos pontos A e B e a reta H, que passa pelos pontos C e D.

A
( -2, -11)
B
(16, -7)
C
(0, 0)
D
(1, 3)
E
(0, 1)
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UNICENTRO 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas

Em uma empresa, tem-se o custo fixo de produção orçado em R$ 100.000,00 por ciclo produtivo. A cada 100 unidades produzidas necessita-se de custo adicional de R$ 15.000,00 em insumos. Qual é o custo de produção, por unidade, para produzir 1.000 unidades num ciclo produtivo?

A
R$ 115,00
B
R$ 150,00
C
R$ 200,00
D
R$ 215,00
E
R$ 250,00
53f30f95-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

A expressão sen(x+y) + sen(x - y)/cos(x+y) + cos(x - y) equivale a

A
tgx
B
cotgx
C
tgy
D
cotgy
E
tg(x + y)
53f6cad1-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Sobre o sistema linear , a, b reais, pode-se afirmar que é

A
possível e indeterminado quando a = 2.
B
possível e determinado quando a ≠ 1.
C
possível e determinado quando a ≠ −1.
D
impossível quando a = −1 e b = 8.
E
impossível.
53eff395-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

A água utilizada em uma casa de um sítio, próximo à Ponte Molhada em Cascavel, é captada e bombeada do rio para uma caixa d’água a 100 metros de distância. A casa esta a 160 metros da caixa d’água e o ângulo formado pelas direções caixa d’água-bomba e caixa d’água-casa é de 60°, conforme figura. O proprietário do sítio pretende bombear a água, em linha reta, do mesmo ponto de captação atual até a casa.


Nessas condições, pode-se afirmar que a quantidade, em metros, de encanamento necessária será igual a

A
120
B
140
C
160
D
180
E
240
53ecfccf-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Seja um quadrado Q cujo lado tem comprimento l = 2u.c. Considere a sequência infinita de quadrados Q1, Q2, Q3,..., em que cada quadrado é obtido unindo-se os pontos médios dos lados do quadrado anterior.

A soma das áreas, em u.a., de todos os quadrados é igual a

A
8
B
4
C
4√2/√2 - 1
D
2√2/√ - 1
E
√2/√2-1
53e9e7c2-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Porcentagem

Cada golpe de uma bomba de vácuo extrai 20% do ar de um tanque.

Se a capacidade inicial do tanque é de 1m3 , após o quarto golpe, o valor mais próximo do volume de ar que permanece no tanque é

A
0,512m³.
B
0,410m³.
C
0,330m³ .
D
0,260m³ .
E
0,210m³.
53e6cbf9-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere uma matriz C, tal que C = A. B.


Se e então o determinante de C é

A
− 189
B
− 70
C
− 1
D
70
E
189
53e39876-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Geometria Espacial

CATEDRAL BASÍLICA MENOR NOSSA SENHORA DA GLÓRIA


A Catedral foi inspirada no “spoutinikki”, significa peregrino que se afasta do mundo para ficar mais perto de Deus. A pedra fundamental foi colocada em 15 de agosto de 1958, com um pedaço do mármore retirado das escavações da Basílica de São Pedro, no vaticano.

Foi idealizada por Dom Jaime Luiz Coelho e projetada pelo arquiteto José Augusto Bellucci.

Foi construída entre julho de 1959 e maio de 1972. De forma cônica, possui um diâmetro externo de 50 metros e uma nave circular, com diâmetro interno de 38 metros. Apresenta 114 metros de altura, mais dez metros de cruz no topo, somando 124 metros. É o 10º monumento mais alto do mundo e o primeiro da América do Sul. (CATEDRAL..., 2011).


O volume, em metros cúbicos, do cone circular reto, cuja base é o diâmetro interno da nave da Catedral e a altura é a da Catedral sem a cruz, é

A
(38)3 .π
B
2π.(19)3
C
1/3π . (38)2
D
1/3 . π . (38)2
E
2π . (19)2
53e002c2-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria, Geometria Plana, Triângulos

Técnicos trabalham para restaurar torres de energia no Paraná Cerca de 200 técnicos trabalham para restaurar as três torres do sistema de Furnas que caíram devido às fortes chuvas, com ventos de até 107 quilômetros por hora, que atingiram a região oeste do Paraná. As torres, localizadas no município de Tupãssi, levam energia de Itaipu para o Sul e o Sudeste do país. (JORNAL..., 2011).



Antes do acidente relatado, um morador de Tupassi, estudante de topografia, cujo trabalho de campo era determinar a altura aproximada das torres do sistema de Furnas, colocou um teodolito a 100m do eixo da base, de uma das torres, com a luneta do teodolito a 1,70m do chão e obteve um ângulo de 21°, conforme ilustra a figura.

Dados: sen 21° = 0,3584; cos 21° = 0,9336; tg 21° = 0,3839, pode-se afirmar que, nessas condições a altura aproximada da torre, em metros, é

A
95,05
B
80,09
C
52,07
D
40,09
E
37,03
53d7c4f0-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Probabilidade

Campeonato Paranaense de Rugby 2011 A sexta edição do Campeonato Paranaense de Rugby , na modalidade Rugby Union, conta com a participação das seguintes equipes: Curitiba Rugby Clube, Londrina Rugby, Lobo Bravo Rugby (de Guarapuava), Hawks Rugby (de Maringá) e Cianorte Rugby. (PARANARUGBY..., 2011).

Suponha uma partida, no Campeonato Paranaense de Rugby, em que as equipes jogaram com as camisas numeradas de 1 a 15, e não houve substituições, e que, ao seu término, sejam sorteados, aleatoriamente, dois jogadores de cada equipe para exame antidoping. Os jogadores da primeira equipe foram representados por 15 bolas numeradas de 1 a 15, colocadas em uma urna A, e os jogadores da segunda equipe, serão representados da mesma maneira, por bolas colocadas em uma urna B. Sorteia-se primeiro, ao acaso e simultaneamente, uma bola de cada urna. Depois para o segundo sorteio, o processo é repetido com as bolas restantes de cada urna.

Se, na primeira extração, foram sorteados dois jogadores de números diferentes, a probabilidade de que sejam sorteados dois jogadores de números iguais, na segunda extração, é de

A
1/196
B
12/196
C
13/196
D
1/14
E
13/14
53dbf287-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Laerte, nascido em Guarapuava, mudou-se para Irati, ainda no Paraná, e para manter secreta sua correspondência com Carol, concebeu um código, como descrito a seguir:

1o Associou números às letras do alfabeto:


2o Escolheu a matriz código

3o Associou o número 0 ao espaço entre palavras.

4o A frase foi transformada em uma matriz que somada à matriz código C resulta na matriz mensagem M, assim A + C = M.

Dessa forma, a palavra DIA corresponde à matriz que, somada à matriz código, resultará na matriz mensagem

Usando o processo criado por Laerte, a mensagem decodificada corresponde a

A
chego à tarde.
B
chego à noite.
C
chego quinta.
D
chego quarta.
E
chego amanhã.
53d4c48e-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O número de anagramas da palavra GUARAPUAVA pode ser expresso por

A
10!/2!
B
10!/4!
C
10!/2! + 4!
D
10!/(2.4)!
E
10!/2!4!
53d1bcbe-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Os alunos da 2a série do Ensino Médio desafiaram os colegas a resolver o seguinte problema: A distância, em metros, da Catedral Basílica Menor Nossa Senhora da Glória ao Colégio é igual ao valor da soma dos coeficientes do desenvolvimento de (x3 + 7x5/4)12.

Essa distância, em quilômetros, é de, aproximadamente,

Durante a realização da Feira de Ciências de um Colégio, em Maringá, os estudantes apresentaram trabalhos em diversas áreas de conhecimento. Um desses trabalhos são indicados a seguir.
A
2
B
3
C
4
D
5
E
6