Questões UNICENTRO sobre Matemática

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Se a altura de um cone circular reto for triplicada, mas o diâmetro da sua base for reduzido pela metade, então a razão entre os volumes final e inicial será de

A

3/4

B

3/2

C

3√2/2

D

9/4

E

9/2

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um hexagrama é uma estrela de 6 pontas formada ligando os vértices de um hexágono regular, como na figura.
Se a aresta do hexágono externo medir 2cm, então a área do hexagrama será igual a

A

3√2 cm²

B

4√2 cm²

C

6√2 cm²

D

4√3 cm²

E

6√3 cm²

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Para que a reta r, que passa pelos pontos M = (1, − 3) e N = (3, 5), seja perpendicular à reta s, que passa por S = (0, k) e T = (4, − 2), o valor da constante k deve ser

A

− 2

B

− 1

C

0

D

1

E

2

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A soma de todas as soluções da equação sen x + sen 2x = 0, no intervalo 0 ≤ x < 2π, é igual a

A

π

B

5π/3

C

2π

D

3π

E

5π

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura, a circunferência de raio 5cm tem o arco medindo 12cm. A área do setor circular determinado por esse arco mede

A

9πcm²

B

12πcm²

C

24πcm²

D

27πcm²

E

30πcm²

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Para montar cada unidade do equipamento X, são necessárias 3 peças do tipo P, 1 do tipo Q e 2 do tipo R. O equipamento Y requer 1 de P, 4 de Q e 2 de R, enquanto outro equipamento, o Z, gasta 2 de P, nenhuma peça Q e 3 de R.
Dispondo-se de 49 peças P, 30 de Q e 51 de R, é possível montar um total de unidades, desses equipamentos, igual a

A

22

B

23

C

24

D

25

E

26

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Se M é uma matriz tal que M² = , então det (M−1) é igual a

A

1/100

B

1/10

C

1

D

10

E

100

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Se z = cos (π/5) + i sen(π/5), então a parte real de 1/1-z é

A

- √2

B

- √5/5

C

1/2

D

√3/2

E

1

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Polinômios

Dado o polinômio p(x) = (x − 2)8 + (x − c)6 , em que c é uma constante, a soma de todas as suas raízes, considerando-se suas multiplicidades, é igual a

A

− 16

B

16

C

C + 2

D

− 16 − 6c

E

16 + 6c

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Probabilidade

Em uma caixa há, misturadas, 3 bolas brancas, 5 amarelas e 7 azuis.
Se 3 bolas forem tiradas da caixa, ao acaso, a probabilidade de serem todas da mesma cor é de, aproximadamente,

A

2%

B

4%

C

6%

D

8%

E

10%

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Porcentagem

A temperatura T (em °C) de um objeto varia em função do tempo t (em minutos), de acordo com T(t) = 75 · 2−kt, em que k é uma constante.
Se, em 3min, a temperatura caiu pela metade, é correto calcular, usando log25 ≈ 2,32, se preciso, que, para a temperatura chegar a 10% da inicial, será necessário aguardar, aproximadamente, mais outros

A

3min

B

5min

C

7min

D

9min

E

11min

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Se f é uma função inversível com f(2)=0 e g(x) = x/(x+1), então (f°g)-1(0) é igual a

A

- 4

B

- 3

C

- 2

D

- 1

E

0

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em um teatro, cada fileira tem 2 assentos a mais que a anterior. Atualmente há 5 fileiras, totalizando 50 assentos.
Para triplicar o número de assentos, continuando o mesmo padrão, será preciso acrescentar

A

5 fileiras.

B

6 fileiras.

C

7 fileiras.

D

8 fileiras.

E

9 fileiras.

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UNICENTRO 2018 - Matemática - Binômio de Newton

O coeficiente do terceiro termo do Binômio de Newton (x-3)5 é

A

5

B

15

C

81

D

90

E

405

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UNICENTRO 2018 - Matemática - Números Complexos

Pense em um número complexo no formato a+bi, onde “a” e “b” são números reais e i= √-1 . Multiplique por ele mesmo, subtraia o quádruplo desse mesmo número, obtendo resultado -5. Indique qual é esse número dentre as alternativas abaixo.

A

2-i

B

3-2i

C

5-i

D

2/3 + i

E

1/3 - 2i

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UNICENTRO 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Determine a solução da inequação dentre as apontadas nas alternativas a seguir.

A

{x ∈ R| -2 ≤ x ≤ 3 }

B

{x ∈ R|x ≥ 3}

C

{x ∈ R| - 3 ≥ x ≤ 2 }

D

{x ∈ R| - 2 ≤ x ≤ 2 }

E

{x ∈ R|0 ≤ x}

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UNICENTRO 2018 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Calcule o domínio da função para o universo [0,2π] e assinale a alternativa que corresponde ao resultado correto.

A

Domínio de f(x) : [ 0, π]

B

Domínio de f(x) : [ 5π/6, 11π/6]

C

Domínio de f(x) : [π/2,π/3]

D

Domínio de f(x) : [π/3,π/6]

E

Domínio de f(x) não existe

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UNICENTRO 2018 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Produtos Notáveis e Fatoração

Qual é a forma simplificada da expressão algébrica

A

x² + 4

B

x² - 1

C

x² - 4

D

x² - x

E

x² - 4x

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UNICENTRO 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Dada a função: f(x) = 6x² - x -1 , analise as proposições e assinale a alter
I.O domínio de f(x): ; d = { x ∈ R };
II. A imagem de f(x): ; I = {y - ∈ R|y ≥ -25/24};
III. A imagem de f(x): nativa verdadeira. I = {y - ∈ R| -1/3 ≤ y ≤ 1/2};

A

Somente a proposição I é verdadeira.

B

Somente a proposição II é verdadeira.

C

Somente a proposição III é verdadeira.

D

Somente 2 proposições são verdadeiras.

E

Todas as proposições são verdadeiras.

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UNICENTRO 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Assinale a alternativa que mais se aproxima ao ângulo agudo formado pelas retas 2y - 5x - 3 = 0 3 5y - 4x + 15 = 0.

A

As retas são paralelas

B

As retas são perpendiculares

C

30°

D

45°

E

60°

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