Questõesde UNICENTRO sobre Matemática

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considerando-se as matrizes L = M = e N = após análise das proposições a seguir, assinale V para as verdadeiras e F, para as falsas.


( ) L−1 = 1/4

( ) 3M + Nt =

( ) O determinante de L é 6.

( ) O sistema S = Mtem infinitas soluções.


A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a

A
V F V F
B
F V V F
C
F V F V
D
V F F V
9142e9f1-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um túnel possui 5 canais de acesso.
O número de maneiras distintas que um veículo pode entrar no túnel e sair dele por acessos distintos é igual a

A
20
B
24
C
72
D
120
913f267c-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em uma livraria, estão expostos, em uma prateleira, um livro de receitas, dois livros de poemas e três novelas de suspense.

O número de maneiras distintas de se colocarem os seis compêndios, para que em cada extremidade tenha sempre um livro de poemas, é

A
16
B
24
C
48
D
60
91365b7a-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Considere-se uma pirâmide quadrangular regular de aresta da base igual a xcm e um prisma regular cuja base é um triângulo retângulo isósceles de catetos iguais a y cm.
Sabendo-se que os dois sólidos têm volumes e alturas iguais, é correto afirmar que a razão entre x2 e y2 é igual a

A
3/4
B
√6/3
C
3/2
D
√6/2
9132ba20-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana, Triângulos

Na figura, o valor de x, em u.c., é

A

B

C
√3/3
D
∛3
bea81f7a-fe
UNICENTRO 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos


No diagrama cartesiano, ABC é um triângulo equilátero de lado igual a 2 u.c. e, DEFG, um retângulo de área igual a √3/2 u.a.
Nessas condições, pode-se afirmar que a reta AC tem equação cartesiana da forma

A
3x + 3y – 1 = 0
B
x + y –√3 = 0 
C
y – √3x + 1 = 0
D
√3x + y – √3 = 0
E
x +√3y – √3 = 0
be9e4c1a-fe
UNICENTRO 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

À palestra de abertura de um congresso realizado em Guarapuava, compareceram 1200 pessoas, sendo 25% do Paraná. Se n paranaenses se retiram do auditório, o percentual de paranaenses, em relação ao total de presentes, reduz para 20%.

Com base nessas informações, pode-se garantir que o valor de n é  

A
50
B
65
C
75
D
85
E
100
be98aac9-fe
UNICENTRO 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, MMC e MDC

Para a realização de um vestibular, foram inscritos de 2000 a 2200 candidatos. Sabe-se que, se eles forem distribuídos em salas com capacidade para 40, 45 ou 54 candidatos cada uma, sempre haverá uma sala com apenas 20 candidatos.

Com base nessas informações, pode-se concluir que o número de inscritos foi igual a

A
2000
B
2070
C
2120
D
2180
E
2200
be924ca1-fe
UNICENTRO 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Enquanto a sequência crescente (2, x, y,...) forma, nesta ordem, uma progressão aritmética, a sequência forma, nesta ordem, uma progressão geométrica decrescente.
A razão da progressão geométrica é

A
4/5
B
3/4
C
3/5
D
1/2
E
1/3
be8d582d-fe
UNICENTRO 2019 - Matemática - Álgebra, Circunferências e Círculos, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Geometria Plana

Conside a reta r e a circunferência C de equações 7x − 5y + 9 = 0 e x2 + y2 + 6x − 4y − 45 = 0.

Com base nessas informações, pode-se afirmar que uma equação da reta que passa pelo centro de C e é perpendicular à reta r é

A
5x + 7y + 1 = 0
B
5x − 7y − 2 = 0
C
5x + 7y + 2 = 0
D
5x − 7y − 1 = 0
E
5x + 7y = 0
be7e7a87-fe
UNICENTRO 2019 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Na figura, se O é o centro do círculo, então a medida da soma dos ângulos x e y, em graus, é igual a 

A
20
B
30
C
45
D
75
E
105
be89c200-fe
UNICENTRO 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro



Em um trecho de 6m de uma tubulação, cujo diâmetro externo é de 4,6m, cabem cerca de 40,5m3 de água.
Usando-se π ≅ 3, se preciso, é correto estimar que a espessura E, em metros, da parede dessa tubulação é de, aproximadamente,

A
0,2
B
0,3
C
0,8
D
1,5
E
2,0
be844cd1-fe
UNICENTRO 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura, ABCD é um quadrado com 2cm de lado, E e G são os pontos médios dos lados DC e AD, respectivamente, e a circunferência é tangente aos lados AB e BC do quadrado grande.



Se a área do círculo mede xpcm2 , então o valor de x é

A
4 – √2
B
4 + √2
C
4 + 6 √2
D
6 – 4 √2
E
6 + 4 √2
be792c9e-fe
UNICENTRO 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Sabendo-se que, na equação 3x = 10(3y ) − 9(3z ), os expoentes reais x, y e z formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão, não nula, r, é correto afirmar que o valor de r é

A
−4
B
−2
C
0,5
D
1,0
E
2,0
be73e38f-fe
UNICENTRO 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Se a matriz é simétrica, então o valor de xy é

A
6
B
4
C
2
D
1
E
– 6
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Polinômios

A soma e o produto das raízes do polinômio expresso por p(x) = (x3 + 2x2 – 3x – 2)4 , considerando-se suas multiplicidades, são, respectivamente,

A
16 e − 8.
B
16 e 8.
C
8 e − 16.
D
− 8 e 16.
E
8 e 16.
be691822-fe
UNICENTRO 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Considere, hipoteticamente, o número de candidatos inscritos para o concurso vestibular da Unicentro, em dois anos consecutivos, conforme descrito a seguir:

• No primeiro ano, a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino foi de 5 para 3.
• No segundo ano, o número total de candidatos sofreu um aumento de 25%, e a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino passou a ser de 5 para 4.

A partir dessas informações, pode-se concluir que o número de candidatos do sexo masculino, no segundo ano, aumentou, aproximadamente,

A
5,0%
B
6,9%
C
8,3%
D
9,6%
E
10,0%
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Muito comuns em aeroportos e supermercados modernos, as esteiras rolantes já fazem parte da rotina da maioria das pessoas. Considerando-se que elas se movimentam a uma velocidade constante, uma pessoa, caminhando sobre uma esteira, no mesmo sentido do seu movimento e à razão de 50cm por segundo, leva, para atravessá-la, 10 segundos, mas, se ficar parada sobre ela, levará 1minuto e 15 segundos.

Nessas condições, pode-se estimar que a distância, em metros, entre o ponto inicial e o ponto final dessa esteira mede, aproximadamente,

A
4,0
B
4,5
C
5,5
D
5,8
E
6,3
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Quando os aparelhos eletrônicos são descartados de forma incorreta vão para os lixões comuns. Dessa forma, entram em contato com o solo, liberando resíduos tóxicos e metais pesados, que contaminam o lençol freático. Objetivando colaborar com a redução do problema do lixo eletrônico, uma loja de equipamentos de telefonia celular disponibiliza, para seus clientes, um serviço de descarte de baterias usadas.
Sabe-se que o número de aparelhos novos vendidos mensalmente, em determinada loja, cresce segundo uma progressão aritmética de razão 20, enquanto o número de baterias descartadas mensalmente pelos usuários é inversamente proporcional ao número de aparelhos novos vendidos.
A partir desses dados e sabendo-se que, em janeiro, foram vendidos 600 aparelhos e descartadas 280 baterias, pode-se estimar, para novembro do mesmo ano, um descarte de n baterias.

Nessas condições, pode-se afirmar que n é igual a

A
165
B
210
C
245
D
260
E
320
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UNICENTRO 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A área da região compreendida entre as circunferências descritas pelas equações x² + y² = 4x e x² + y² = 8x mede, em unidades de área, um valor igual a

A
8π
B
9π
C
10π
D
11π
E
12π