Questõesde UNICENTRO sobre Matemática

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UNICENTRO 2017 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O gráfico de uma função do 2º grau corresponde a uma curva muito especial em matemática chamada de Parábola. Resolva a função f(x) = x2 – 4x + 4 e assinale a única alternativa correta.

A
A concavidade da parábola está voltada para cima e o ponto (2, 0) é o vértice.
B
Essa função tem uma raiz real dupla que é -2, abscissa do ponto onde a reta da função do segundo grau intercepta OX.
C
O vértice está no ponto (2,1), da curva de concavidade da parábola voltada para cima.
D
A reta vertical que passa pelo vértice é o eixo simétrico da parábola de concavidade voltada para baixo.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Trigonometria, Geometria Plana, Triângulos, Arcos

Analise cada sentença e assinale a alternativa que conste as respostas corretas.

I) Dados os conjuntos A = {0, 1, 2, 3}, B = {1, 2, 3} e C = {2, 3, 4, 5}. Determinando (A ∩ B) – C temos como resultado {1,3}.
II) O gráfico cartesiano é utilizado para mostrar a variação de uma grandeza em função de outra.
III) Dois arcos são côngruos quando têm a mesma extremidade e diferem entre si apenas pelo número de voltas inteiras.
IV) Em todo triangulo retângulo, a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa.

A
Somente I e II são verdadeiras.
B
Somente I, II e III são verdadeiras.
C
Somente II, III e IV são verdadeiras.
D
Somente IV é verdadeira.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais, MMC e MDC

Faça a análise das sentenças abaixo e assinale a única alternativa correta:

I) Um conjunto A igual ao conjunto dos divisores naturais de 6 é A = {1, 2, 3, 6}.
II) Um conjunto B igual ao conjunto dos multiplicadores anterior de 5 é B = { ..., -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, ...}
III) Os números racionais que existem entre 1 e 2 é finito.

A
I, II e III são verdadeiras.
B
Somente I e II são verdadeiras.
C
Somente I é verdadeira.
D
Somente III é verdadeira.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Assinale a alternativa correta para o cálculo da matriz abaixo, determinando o valor de X e Y de modo que se tenha A = B.


A
X = 21, Y = 21
B
X = 2, Y = -1
C
X = -1, Y = 2
D
X = 12, Y = -2
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Sobre sistemas lineares, assinale a única alternativa correta.

A
Num sistema linear 3 x 3, podemos ter uma única solução e o sistema ser considerado possível e indeterminado; podemos encontrar duas soluções e o sistema ser considerado impossível; podemos ter nenhuma solução e o sistema ser considerado possível e determinado.
B
Dois sistemas lineares são equivalentes quando possuem duas variáveis no mesmo conjunto solução e ter como característica principal um sistema com solução possível e determinada.
C
Como duas retas no plano só podem ser concorrentes, paralelas ou coincidentes. Os sistemas lineares 2 x 2 correspondem a duas retas no plano, podemos classifica-los quanto ao número de soluções. Uma das classificações e quando não há nenhuma solução, o sistema é impossível e pode ser representado por retas paralelas.
D
Considerando a equação linear 2x + y = 3, definindo y em função de x temos y = 3.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Pirâmides, Prismas, Geometria Espacial, Poliedros

Das afirmações abaixo, assinale a única que está INCORRETA.

A
O cubo é um poliedro que tem 6 faces, 8 vértices e 12 arestas.
B
O prisma é um poliedro porque é um solido cuja superfície é formada por polígonos e seus interiores.
C
Um prisma recebe denominação de acordo com o polígono da base: se a base é um triangulo, o prisma é triangular; se a base é um quadrilátero, o prisma é quadrangular.
D
Uma pirâmide de base octogonal tem 8 arestas, 6 faces e 6 vértices.
be15944d-ff
UNICENTRO 2017 - Matemática - Probabilidade

Monique brincava com um dado quando resolveu analisar a probabilidade de tirar um número primo ao jogar o objeto para cima. Verificando o dado após sua jogada, foi obtida face com número maior que 2. Logo, a probabilidade deste número ser primo está na alternativa:

A
50 %
B
25 %
C
30 %
D
100 %
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Analise as sentenças abaixo e assinale a única correta.

I- Os poliedros são formas espaciais sólidas delimitadas por superfícies planas poligonais. Uma superfície poligonal corresponde a um polígono reunido com a parte do plano em seu interior.
II- Os poliedros possuem algumas características e uma delas é que eles são limitados por superfícies planas poligonais chamadas de faces do poliedro.
III- As superfícies poligonais que delimitam o poliedro interceptam-se em lados dos polígonos. Esses segmentos são chamados de arestas do Poliedro.
IV-O cubo é um poliedro cujas arestas constam com diferentes tamanhos em um único cubo.

A
V, F, V,V
B
V, F, F, V
C
F, F, F, V
D
V, V, V, F
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Probabilidade

Estudando probabilidade, Vicente se deparou com uma relação de quatro exercícios já resolvidos. Após conferência dos cálculos, descobriu um erro no exercício citado na alternativa:

A
Uma caixa contém 6 lápis vermelhos e 4 pretos. Retirando-se ao acaso um lápis da caixa, a probabilidade deste lápis ser vermelho é de 60%.
B
No lançamento simultâneo de 2 dados, a probabilidade de aparecerem faces diferente é de 5/6.
C
A probabilidade de tirar um ás, retirando 3 cartas de um baralho comum de 52 cartas é de 48.
D
Foram formados todos os anagramas da palavra SAPO. Sorteando-se um desses anagramas e calculando a probabilidade deste ser diferente de SOPA é de 23/24.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Das afirmações abaixo, assinale a alternativa INCORRETA.

A
Se dois planos são paralelos, então toda reta de um deles é paralela a alguma reta do outro.
B
As retas r e s são reversas entre si. Por um ponto P, fora de r e fora de s, traçamos a ∕∕ r e b ∕∕ s. Sendo ⍺ = plano (a, b), o que ocorre entre ⍺ e r é que ⍺ não contém r. 
C
Duas retas r e s são perpendiculares se forem concorrentes entre si e formarem ângulos retos.
D
Se uma reta é perpendicular a um plano, qualquer plano paralelo ao primeiro é perpendicular a essa reta.
21334526-00
UNICENTRO 2017 - Matemática - Polinômios

Assinale a única alternativa correta. Numa divisão exata, o divisor é x 2 - x + 1 e o quociente é 2 x 2 + 3. O dividendo está citado na alternativa:

A
2x 4 – 2x 3 + 5x 2 – 3x + 3
B
x 4 – 2x 3 + 5x 2 – x + 3
C
2x 4 + 2x 3 - 5x 2 – 3x + 2
D
– 2x 3 + 5x 2 – 3x + 3
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Números Complexos

Sobre números complexos, analise as sentenças abaixo e assinale a única alternativa correta:

I) Chama-se conjugado do número complexo z = a + bi, com a e b reais, o número complexo a – bi. Indicamos o conjugado de z por .
II) Sendo z = a + bi e w = c + di, com a, b, c e d reais, chama-se soma de z com w o número complexo:
( a + c) + (b + d)i. Escrevemos z + w = ( a + c) + (b + d)i.
III) Sendo z = a + bi e w = c + di, com a, b, c e d reais, chama-se diferença entre z e w o número complexo: (a – c) + (b – d) i. Escrevemos z - w = ( a - c) + (b - d)i.
IV)O valor de x ϵ R para que z = (x 2 - 2x) + (x – 2)i seja imaginário puro é x = -1.

A
Apenas I e correta.
B
Apenas I e IV são corretas.
C
Apenas I, II e III são corretas.
D
Apenas II, III e IV são corretas.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Analise cada sentença e assinale a alternativa correta.

I) Um ponto é concebido como algo sem dimensão, sem massa e sem volume.
II) A definição de uma reta é concebida com determinada espessura, com início e fim, e sobre uma reta não podemos definir segmentos de semi retas.
III) Dois pontos A e B de uma reta s definem um segmento, que é o conjunto dos pontos de s que estão entre A e B, incluindo A e B. Os pontos A e B são chamados de extremidades do segmento. Indicamos como ou .
IV)Os elementos da geometria são definidos em um espaço. Qualquer conjunto de pontos, como reta, plano, trapézio, retângulo, cubo, prisma, esfera; é subconjunto do espaço.

A
V, V, V, F
B
V, F, V, V
C
F, V, F, V
D
V, F, V, F
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Assinale a única alternativa correta para o cálculo de um prisma hexagonal regular, a aresta da base mede 3 cm e a aresta da face lateral mede 6 cm. Encontre a área total:

A
A t = 18 cm²
B
A t ≅ 1,7 cm²
C
A t = 108 cm²
D
A t ≅ 270,3 cm²
E
A t ≅ 153,9 cm²
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Sobre o estudo de Posições relativas de duas retas no espação, assinale a única alternativa correta:

A
Duas retas ou mais são coplanares quando não existe um plano que contém todas elas.
B
Retas coplanares que não tem ponto comum são chamadas de retas paralelas distintas.
C
Retas que tem um único ponto em comum são chamadas retas infinitas transversais.
D
Duas retas quando existem um plano que contém as duas elas são chamadas de retas reversas coplanares.
E
Duas retas reversas são sempre concorrentes.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Das afirmações abaixo, assinale a única alternativa INCORRETA.

A
Se dois planos são paralelos, qualquer reta que intersecta um deles intersecta o outro.
B
Se dois planos são paralelos, toda reta paralela a um deles é paralela ao outro.
C
Se dois planos distintos são paralelos, qualquer reta de um deles é paralela ao outro.
D
Dois planos paralelos a uma reta são paralelos entre si.
E
Se dois planos são paralelos, então toda reta que é paralela a um deles é paralela ou está contida no outro.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Assinale a alternativa correta para o cálculo do número de arestas e o número de vértice de um poliedro convexo com 6 faces quadrangulares e 4 faces triangulares.

A
8 arestas e 10 vértices.
B
16 arestas e 5 vértices.
C
18 arestas e 10 vértices.
D
20 arestas e 10 vértices.
E
18 arestas e 5 vértices.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Para o exercício abaixo, considere que os pontos, as retas e os planos citados são distintos e assinale a única alternativa correta:

A
Por 2 pontos passa uma única reta.
B
3 pontos são sempre colineares.
C
Pontos coplanares são colineares.
D
Existem 3 pontos não coplanares.
E
3 pontos nunca são colineares.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Trigonometria, Círculo Trigonométrico, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Analise as sentenças abaixo e assinale a alternativa correta:
I)A expressão geral dos arcos congruentes a 60º é a = 60º + x60º; com x ∈ ℕ.
II)O menor valor não negativo côngruo ao arco de 1140º é a = 48º.
III)Convertendo 60º para radianos temos π/3 rad.
IV) A transformação de 7π/4 radianos para graus, encontramos 315º como resultado.
V) A expressão geral dos arcos côngruos aos arcos de 45º é 45º + k360º, com K ∈ ℤ.

A
I, II, III, IV e V são verdadeiras.
B
II, III, IV e V são verdadeiras
C
I, II, III e V são verdadeiras
D
III, IV e V são verdadeiras
E
Somente II é verdadeira.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Trigonometria, Arcos

A medida de um arco é a medida do ângulo central que o subtende, independentemente do raio da circunferência que contém o arco. As unidades como o grau e o radiano são usadas para medir os arcos.
Assinale a alternativa correta para o cálculo em radianos a medida do ângulo central correspondente a um arco de comprimento 15 cm contido numa circunferência de raio 3 cm.

A
30 rad.
B
15 rad.
C
45 rad.
D
3 rad.
E
5 rad.