Questõesde UNICENTRO 2016 sobre Matemática

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bf67f1ec-07
UNICENTRO 2016 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

O domínio da função y = logx−1 x² - 1/x é fornecido por

A
]1, + ∞ [− {2}
B
]− ∞, + ∞ [ − {2}
C
]−1, 0 [ ∪ ]1, + ∞[
D
]− ∞, −1[ ∪]1, + ∞[
bf6bb26f-07
UNICENTRO 2016 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Sendo S o conjunto-solução da inequação x² < 7x − 12, é correto afirmar:

A
Existem apenas dois números inteiros pertencentes a S.
B
Todos os elementos de S são números racionais.
C
√10 - √2 ∈ S
D
π ∈ S
bf6f71a2-07
UNICENTRO 2016 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Um homem coloca-se em um ponto A e observa o topo de um poste, sob um ângulo de 30º. Anda 12 metros na direção do poste, alcançando o ponto B, de onde vê o topo do poste sob um ângulo de 45º.
A altura desse poste, em metros, é

A
6(1 + √3)
B
3(1 + √3)
C
(3 + √3)
D
(1 + √3)
bf742772-07
UNICENTRO 2016 - Matemática - Trigonometria, Arcos

Sendo α um arco do 2o quadrante, tal que senα = 1/3, então o valor da expressão 3sen 2α + 4tgα/3cos 2α é igual a

A
− 2
B
− √2
C
√2
D
2
bf608e04-07
UNICENTRO 2016 - Matemática - Álgebra, Problemas

Uma instituição aplicou um curso intensivo de pré-vestibular em três dias. Ao se fazer um levantamento nas listas de frequência, foi anotado que, em cada dia, o número de participantes foi sempre o mesmo.
No entanto, 5 participantes frequentaram o curso apenas no primeiro dia; 2, apenas no segundo; 1, apenas no terceiro; 42, no primeiro e segundo dias, e 40, nos três dias.
O número de participantes presentes, no primeiro dia do curso, correspondeu a

A
47
B
50
C
54
D
56
bf63ee50-07
UNICENTRO 2016 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

O domínio da função f(x) = é o conjunto

A
]− ∞, − 1[ ∪ [3, + ∞[
B
− ∞, − 3[ ∪ [1, + ∞[
C
[−1, 3]
D
]1, 3]
7ff46c4b-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Potenciação, Álgebra

Um grupo de dez ex-colegas resolve poupar para fazer um pequeno jantar de confraternização no final do ano. Durante dez meses, cada um contribuiu com R$200,00, corrigidos mensalmente pelo fator 1,02.
Considerando-se que (1,02)5 ≅ 1,104 e que, em todos os cálculos, se trabalhou com quatro algarismos na parte decimal, pode-se afirmar que o valor acumulado para cada um, em reais, no final de dez meses, é igual a

A
2104,00
B
2138,00
C
2144,00
D
2188,00
7fef1e11-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Se f(x) = então é correto afirmar:

A
f(√5 ) < 0
B
f(√2 ) > 0
C
f(− π) > f(− 3)
D
f(x) ≥ 0, ∀x
7fec0f02-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Polinômios

Sendo a, b e c, com a < b < c, as raízes do polinômio P(x) = (x − 3) (x2 − 3x + 2), tem-se que a + bc é igual a

A
7
B
5
C
3
D
2
7fe92293-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Polinômios

Considerando-se que o polinômio P(x) = 2x4 + 3x3 + px2 − qx − 3 é divisível pelo polinômio Q(x) = x2 − 2x − 3, é correto afirmar:

A
p/q > 1
B
p . q ∈ R+
C
p + q é divisor de 4.
D
p e q são imaginários puros.
7fe58e94-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo tem um vértice no ponto M (−2, −4) e os outros dois, N e P, nas interseções da reta y = −1 com o círculo de centro (2, 0) e raio √5 .
A área do triângulo MNP, em unidades de área, é igual a

A
2 . 3°
B
2 . 3
C
22 . 3
D
2 . 32
91463cd1-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considerando-se as matrizes L = M = e N = após análise das proposições a seguir, assinale V para as verdadeiras e F, para as falsas.


( ) L−1 = 1/4

( ) 3M + Nt =

( ) O determinante de L é 6.

( ) O sistema S = Mtem infinitas soluções.


A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a

A
V F V F
B
F V V F
C
F V F V
D
V F F V
913f267c-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em uma livraria, estão expostos, em uma prateleira, um livro de receitas, dois livros de poemas e três novelas de suspense.

O número de maneiras distintas de se colocarem os seis compêndios, para que em cada extremidade tenha sempre um livro de poemas, é

A
16
B
24
C
48
D
60
9142e9f1-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um túnel possui 5 canais de acesso.
O número de maneiras distintas que um veículo pode entrar no túnel e sair dele por acessos distintos é igual a

A
20
B
24
C
72
D
120
9132ba20-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana, Triângulos

Na figura, o valor de x, em u.c., é

A

B

C
√3/3
D
∛3
91365b7a-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Considere-se uma pirâmide quadrangular regular de aresta da base igual a xcm e um prisma regular cuja base é um triângulo retângulo isósceles de catetos iguais a y cm.
Sabendo-se que os dois sólidos têm volumes e alturas iguais, é correto afirmar que a razão entre x2 e y2 é igual a

A
3/4
B
√6/3
C
3/2
D
√6/2
b815548e-fd
UNICENTRO 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A área da região compreendida entre as circunferências descritas pelas equações x² + y² = 4x e x² + y² = 8x mede, em unidades de área, um valor igual a

A
8π
B
9π
C
10π
D
11π
E
12π
b811814d-fd
UNICENTRO 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Para que a reta r, que passa pelos pontos M = (1, − 3) e N = (3, 5), seja perpendicular à reta s, que passa por S = (0, k) e T = (4, − 2), o valor da constante k deve ser

A
− 2
B
− 1
C
0
D
1
E
2
b80c8088-fd
UNICENTRO 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Se a altura de um cone circular reto for triplicada, mas o diâmetro da sua base for reduzido pela metade, então a razão entre os volumes final e inicial será de

A
3/4
B
3/2
C
3√2/2
D
9/4
E
9/2
b8094e3e-fd
UNICENTRO 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana


Um hexagrama é uma estrela de 6 pontas formada ligando os vértices de um hexágono regular, como na figura.

Se a aresta do hexágono externo medir 2cm, então a área do hexagrama será igual a

A
3√2 cm²
B
4√2 cm²
C
6√2 cm²
D
4√3 cm²
E
6√3 cm²